Page 123 - 《应用声学》2021年第6期

第 40 卷 第 6 期 潘爱鹏等： 湍流边界层激励下高速列车车窗参数研究 919

本文通过应用混合非相关壁面平面波技术 -有
0 引言 限元方法，研究了空腔厚度、双侧玻璃厚度比以及
空腔阻尼损耗因子3 个参数变化对高速列车车窗声
近年来，轨道列车得到了快速发展。从1997 年
振特性的影响。
至今，中国铁路经历了 6 次提速，部分线路的列车运
行速度超过 250 km/h，时速高于 160 km/h 的线路 1 车窗壁面压力的获取
近万公里，且建成 “四纵四横” 客运专线。然而，随
着高速铁路运行速度不断提升，一些在低速运行时 在高速列车运行过程中，由于结构表面的不平
整性，车窗结构会受到 TBL 的激励而产生振动。由
被忽略的问题逐渐受到关注。其中，列车噪声随着
于TBL激励仅直接作用于车窗外侧玻璃，故在获取
车速提高而明显升高，成为亟待解决的问题之一 [1] 。
车窗壁面压力阶段将车窗的双板空腔模型简化为
高速列车内部噪声问题有一部分源于外部流体产
某一单板，尺寸材料参数均按车窗外侧玻璃设定。
生的湍流边界层(Turbulent boundary layer, TBL)，
车窗外侧玻璃表面受到的 TBL 激励如图 1 所示，假
其直接作用于车体外表面进而影响了车内声场环
设 TBL 激励均匀稳定地完全作用于车窗表面并且
境。车窗作为高速列车车体重要组成部分，其声振
TBL激励引起的壁面压力不受车窗振动的影响。
特性备受关注。因此，对在 TBL 激励作用下车窗振
动响应的正确预测，对于减小车窗结构辐射噪声至 ืүவՔ TBL༏ҵ
关重要 [2] 。
已有大量研究对平板在 TBL 激励下的振动响 z y
应展开预测。Strawderman [3] 对当时现存的湍流下 x
的有限板和无限板模型的预测结果进行了总结，结 图 1 TBL 激励下车窗结构
果表明：尽管有限板和无限板模型的预测结果都不 Fig. 1 Windows of high speed trains under TBL
完全与试验结果一致，但是相比于无限板件，有限 非相关壁面平面波技术由Maxit [9] 提出用来模
板件的预测结果能更好地符合试验结果。Ichchou 拟TBL激励下的壁面压力场，该方法主要分为3步：
等 [4] 提出了一种雨点激励模型，该模型主要用来 (1) 给出 TBL 激励下壁面压力的空间 -频率域
描述作用于平板上的点激励，其在中频区域与用有 的互谱密度(Cross-spectral density, CSD)函数。
限元模型计算的结果吻合较好。Ciappi 等 [5] 对复 (2) 给出一组非相关壁面平面波作用下壁面压
合材料板进行了理论和实验研究，其结果显示在高 力的空间-频率域的CSD函数。
马赫数时，复合材料板的流体加载效应不可忽略。 (3) 用非相关壁面平面波作用下的CSD函数表
Rose 等 [6] 针对湍流激励下线性系统的动态响应的 示TBL激励作用下的CSD函数。
TBL 激励作用下壁面压力在空间 -频率域下的
求解提出了一种伪确定性激励方法，该方法大大缩
CSD函数可表示为
短了计算时间。Franco 等 [7] 提出了平板振动响应
( U c ) 2
TBL
′
′
在TBL激励下的相似规律，这些规律消除了由于流 S pp (x − x , ω) = S pp (ω) S pp (x − x , ω) ,
ω
动速度、尺寸和材料特性的变化而需要重复试验或 (1)
者数值模拟的必要性。由于 TBL 激励为随机激励， 式(1)中，S pp (ω)表示自谱密度(Auto-spectral den-
而平板结构在该激励下的振动响应通常是通过大 sity, ASD) 函数，可由 Goody [11] 半经验模型计算
量的频响函数推导出来的 [8] ，对计算资源要求较高 获得； S pp (x − x , ω) 表示归一化 CSD 函数，可由
′
且耗时。为了解决这个问题，有研究提出在波数-频 Corcos [12] 半经验模型计算获得；U c 表示对流速度；
率域内将 TBL表示为一组非相关壁面平面波，并以 ω 为角频率；x (x, y)、x (x , y ) 分别代表车窗表面
′
′
′
此来模拟壁面压力的方法 [9−10] 。该方法把非相关 任意两个点。
壁面平面波多次模拟的壁面压力结果进行综合平 对公式 (1) 进行两次空间傅里叶变换可得到其
均以得到最接近 TBL激励下的壁面压力，并将获得 在波数-频率域下CSD函数，表示为ϕ TBL (k, ω)：
pp
的壁面压力加载到平板的有限元模型表面，从而求 ( U c ) 2 TBL
解得到整个平板的声振响应。 ϕ TBL (k, ω) = S pp (ω) ω ϕ pp (k, ω) . (2)
pp