Page 84 - 《应该声学》2022年第2期
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其中，M f 、C f 和 K f 分别为流体等效质量、阻尼和 12 m/s 时 T 型三通管定常流动流场数值模拟，以
刚度矩阵，M s 、C s 和 K s 分别为结构质量、阻尼和 定常的计算结果作为非定常计算的初始流场，基
刚度矩阵，U 和 P 分别为结构位移矢量和声压矢 于 LES 模型对 T 型三通管瞬态流场进行数值计算。
量，F s 为结构载荷力向量。 由于瞬态流场的计算步长需与声场的计算频率相
结合，对一个时间序列做快速傅里叶变换后，可分
2 数值仿真方法 析结果的最高频率为 0.5∆t −1 。由于本文声场分析
频率范围取为 10 ∼ 1000 Hz，故设置时间步长为
2.1 模型构建
2×10 −5 s，可满足计算要求。
本文以文献 [10] 中的 T 型三通管为研究对象，
其截面为边长 D = 100 mm 的正方形，如图 1 所示。
计算模型进流段与去流段的长度均为 10D，原点
设置在 T 型管进出流的交界处。假定 T 型三通管
为钢质方形管，其密度 ρ = 7850 kg/m ，泊松比
3
为 µ = 0.3，弹性模量为 E = 2.06 × 10 11 Pa，结构
阻尼因子 η = 0.01。其入口处的流动被假定为已
图 2 T 型三通管网格划分图
经完全发展的湍流，其流体介质为水，水中声速为
Fig. 2 Meshing diagram of T-shaped pipe
c = 1500 m/s。
通过残差分析以及对 T 型三通管出口质量流
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等指标的监测，发现当迭代 500步后，瞬态流场基本
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趋于稳定状态，此时打开 FW-H 声类比模型，对壁
Ԕག 面的脉动压力声源进行提取，作为后期声场计算的
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初始数据。
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D 3 数值计算结果
图 1 T 型三通管几何模型图
3.1 模态分析
Fig. 1 Geometric model of T-shaped tee pipe
基于有限元(Finite element method, FEM)法，
2.2 湍流流场仿真 计算充液 T 型三通管前四阶声学模态。从图 3 中可
如图 1 所示，T 型三通管计算模型的计算域由 知，高声压区被低声压区所分割，形成特殊的 “节
出入口、固体壁面组成，定常流速的速度入口边界 线”。随着声学模态阶数的增加，固有频率值基本成
条件应用于管路入口，零压力出口的压力出口边界 倍数增长，节线数目也开始增多，节线的产生主要是
条件应用于管路出口，无滑移的壁面边界条件应用 因为驻波的形成，使该处的声压值达到最小值。相
于管壁，其中速度边界以及压力边界均基于湍流强 对比充气管路，充液管路阻抗与水介质阻抗相当，必
度及水力直径 (Intensity and hydraulic diameter, 须考虑水介质对管路声振特性的耦合影响。
IHD) 方法进行湍流设定。采用六面体结构化网格 基 于 边 界 元 (Boundary element method,
对其流体域进行网格划分，并考虑到流向突变处湍 BEM) 法，对不同厚度下的 T 型三通管进行结构
流强度变化，对该区域的局部网格加密处理，如图 2 模态与耦合模态计算，低阶固有频率对比结果如
所示。由于涉及到边界层计算的精度问题，经过网 图 4 所示。图 4 中第一列的 5 条曲线所代表的是结
格无关性验证，发现流体域网格模型第一层网格质 构干模态的固有频率，第二列的 5 条曲线所代表的
心至壁面的距离设置为 0.16 mm，网格增加率设置 是耦合湿模态的固有频率。从图中可知，随着管壁
为1.1，六面体网格总数量达到28×10 时，可满足计 厚度的增大，结构干模态和湿模态的固有频率均逐
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算精度要求，且所有流体网格质量均在0.8及以上。 渐增大。考虑计及声固耦合作用，湿模态固有频率
基于雷诺时均法的 realizable k-ε 湍流模型，开 值出现明显的减小，这是由于考虑了重密度的声介
展流速为 2 m/s、4 m/s、6 m/s、8 m/s、10 m/s、 质，相当于增加了管路附连水质量，导致固有频率往
