Page 15 - 《应用声学》2022年第3期

第 41 卷 第 3 期 宋晓等： 开孔结构流致噪声的数值模拟和机理分析 337

˜
d = min(d, C DES ∆), (2) z
x
其中，d是流场中某位置到最近壁面的距离，由式 (2) y
确定；∆ 是 LES 方法中的滤波尺度。在物面附近有
˜
d < C DES ∆，于是 d = d，此时的 DES方法与 S-A湍
流模式一致。随着 d 的逐渐变大，当d < C DES ∆ 时，
˜
有d = C DES ∆，此时湍流涡黏系数的衰减便由当地 (a) ЛࡍᎪಫ
的网格尺度来确定。 z
y x
计算过程中，首先利用基于 S-A 的 RANS 方法
来初始化流场。计算中，监测空腔内压力脉动，当其
变化小于 1% 时认为流场趋于稳定，停止计算，并以
此计算结果作为 DES 方法计算的初始值。然后采
用基于 S-A 的DES 方法进行非定常计算，时间步长
dt = 2 × 10 −5 s，采用20步亚迭代技术以降低残差，
在亚迭代中，残差至少下降了3个量级。 (b) ࡍᦊᎪಫ
图 3 空腔网格
1.2 方法验证
Fig. 3 Computational grids for cavity
法国的 AEROCAV(Aeroacoustics of cavities)
参考 Coreixas [13] 的仿真设置，计算工况的来
项目对圆形空腔的流场和声场特性进行了风洞
流速度设为 70 m/s，空气温度和压力采用海平面标
实验研究，空腔模型的直径为 100 mm，深度为
准大气参数，则马赫数约 0.2，基于空腔直径的雷诺
100 mm、125 mm、150 mm [8] 。为了验证本文数值
数为4.8 × 10 。该工况为空腔标模发生流声共振的
5
方法的准确性，本文选取 AEROCAV项目中深度为
工况。基于 1.1 节的数值方法获得了空腔的定常和
100 mm的圆形空腔作为标模开展数值计算，如图 2
非定常结果。本算例仅用于方法验证，考虑到计算
所示。参照实验中空腔内测点的位置，在后缘壁面
资源限制，非定常计算取 2000 个时间步，即 0.04 s
设置 3 个监测点，以腔口圆心为原点，则监测点 1
的时间长度，对应的频率分辨率为 25 Hz，而细致的
的位置为 (50 mm, 0, −5 mm)，监测点 2 的位置为
频域分析需要 10000 甚至更多的时间步。图 4 为空
(50 mm, 0, −12.5 mm)，监测点3的位置为(50 mm,
腔内流向平均速度的仿真和实验结果 [8] 对比。可以
0, −25 mm)。计算网格采用以H型和O型为主的结
看出，本文计算的速度值与实验结果吻合较好，准确
构网格，其中边界层至少包含 15 个网格点，1/4 的
地获得了壁面边界层和空腔回流区的速度分布。
网格点位于空腔内，网格总数为 230×10 ，如图 3 所
4
示。空腔上游边界设置在 10倍空腔深度处，主要是
保证边界层发展到空腔前缘时的厚度与风洞实验 0
中该处的边界层厚度一致。为了尽可能减少边界的
反射，将空腔顶部和下游边界同样设为10倍空腔深 z/mm -50

度，同时在空腔以外的流场区域使用较疏的网格，使
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扰动尽快耗散。 m/s
-100
z -100 -50 0 50 100 150
y
x/mm
x
 图 4 空腔内流向速度的仿真和实验对比 (Y =0) [8]

 H Fig. 4 Simulation and experimental comparison
of streamwise velocity in a cavity(Y =0) [8]

D 图5为后缘壁面不同测点处压力脉动的仿真和
图 2 AEROCAV 项目的空腔几何模型 实验结果，其中实验结果来自文献[13]。从图5 中可
Fig. 2 Model cavity of AEROCAV 以看出，本文计算的壁面压力脉动频谱趋势与实验