Page 10 - 《应用声学》2022年第3期
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             限大流体介质中平面声波的传播特性,正方形区域                                为了定量地展现优化前后的性能提升,常用散
             的4 条边均设置为 “平面波辐射” 的边界条件。隐身                        射截面σ s 来描述隐身衣的隐身效果:
             衣的总散射声能量 E s 可以通过散射声场对正方形
                                                                                σ s = E s /E in ,        (10)
             区域的 4 条边界积分求得。图5(b) 和图 5(c) 分别为
             优化前后总声场的仿真结果,图5(d) 和图 5(e) 分别                     其中,E in 为入射声能量,E s 为散射声能量,散射截
             为优化前后散射声场的仿真结果。通过对比这 4 幅                          面 σ s 正比与散射声能量 E s ,散射截面越小,隐身
             图可以较为直观地看出,优化前由于存在比较严重                            效果越好。图 6 展示了优化前后隐身衣散射截面随
             的散射效应,造成总声场的波阵面发生变形。而优                            频率的变化曲线,与未优化的时均匀分层的隐身衣
             化后散射声场被明显削弱,总声场的波阵面更加连                            (蓝线) 相比,优化后隐身衣的散射截面 (红线) 在以
             续,与平面波声场更接近,隐身效果更好。                               10 kHz 为中心频率一定宽度的频带内整体均有所
                                                               降低。其中,目标频率 10 kHz 处的散射声能量较优
                7 6                    መᏆత࠵ங࠱ܦᑟ᧚               化前降低了 77%。由此可见,基于单目标频点的遗
               ங࠱ܦᑟ᧚/T10 -6  5 4 3     መᏆࣱکங࠱ܦᑟ᧚               传算法优化不仅可以使目标频点的散射声压大幅

                                                               度降低,以目标频点为中心的一定带宽内的散射声
                                                               压也会随之被降低。
                2
                                                                  0.25
                1
                 0   20  40  60  80  100 120 140 160 180 200                ͖ӑҒ
                                                                  0.20
                                 ᤖ̽൓஝                                       ӭᮠဋ͖ӑ
                                                                            ܳᮠဋ͖ӑ
                                                                ங࠱੕᭧
                             (a) ᥌͜ካขᤉӑజጳ                         0.15
                                                     15           0.10
                                                     10           0.05
                                                     5              0
                                                         ܦԍ/Pa
                                                     0               8.0  8.5  9.0  9.5  10.0  10.5  11.0  11.5  12.0
                                                     -5                               ᮠဋ/kHz
                                                     -10
                                                                           图 6  优化前后隐身效果对比
                                                     -15
                                                                  Fig. 6 Comparison of the stealth effects before
                    (b) ͖ӑҒ঴ܦڤ        (c) ͖ӑՑ঴ܦڤ
                                                                  and after optimization
                                                     
                                                     
                                                                  为了拓宽优化频带的宽度,躲避宽频声呐信号
                                                     
                                                              的探测,也可以对多个频点的散射声场同时进行
                                                        ܦԍ/Pa  最小化。这里选取目标频率点为 9 kHz、10 kHz 和
                                                     ֓
                                                     ֓        11 kHz,优化后的隐身衣每一层的半径如表 2 第三
                                                     ֓
                                                     ֓        列所示,优化后隐身衣散射截面随频率的变化曲线
                                                     ֓
                   (d) ͖ӑҒங࠱ܦڤ       (e) ͖ӑՑங࠱ܦڤ               如图6中黄线所示。与图6中红线对比可知,虽然单
                                                               目标优化可以令 f = 10 kHz 处的散射声能量降得
                     图 5  进化曲线和优化前后声场对比
               Fig. 5  Evolution curve and comparison of the   很低,但偏离 10 kHz 时散射声压会稍有提升;若对
               acoustics fields before and after optimization   9 kHz、10 kHz、11 kHz三个频率点同时进行优化,

                                              表 2  优化前后隐身衣每一层的半径
                   Table 2 The radius of each layer of pentamode materials before and after optimization
                                                                                               (单位:m)
                        优化前    最小化 10 kHz 散射声能量     最小化 9 kHz、10 kHz、11 kHz 散射声能量   最小化 5 kHz 反射声能量
                        0.180         0.166                      0.158                     0.161
                    r 1
                    r 2  0.260        0.247                      0.240                     0.245
                    r 3  0.340        0.344                      0.329                     0.336
                        0.420         0.428                      0.418                     0.417
                    r 4
   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15