Page 10 - 《应用声学》2022年第3期

332 2022 年 5 月

限大流体介质中平面声波的传播特性，正方形区域 为了定量地展现优化前后的性能提升，常用散
的4 条边均设置为 “平面波辐射” 的边界条件。隐身 射截面σ s 来描述隐身衣的隐身效果：
衣的总散射声能量 E s 可以通过散射声场对正方形
σ s = E s /E in , (10)
区域的 4 条边界积分求得。图5(b) 和图 5(c) 分别为
优化前后总声场的仿真结果，图5(d) 和图 5(e) 分别 其中，E in 为入射声能量，E s 为散射声能量，散射截
为优化前后散射声场的仿真结果。通过对比这 4 幅 面 σ s 正比与散射声能量 E s ，散射截面越小，隐身
图可以较为直观地看出，优化前由于存在比较严重 效果越好。图 6 展示了优化前后隐身衣散射截面随
的散射效应，造成总声场的波阵面发生变形。而优 频率的变化曲线，与未优化的时均匀分层的隐身衣
化后散射声场被明显削弱，总声场的波阵面更加连 (蓝线) 相比，优化后隐身衣的散射截面 (红线) 在以
续，与平面波声场更接近，隐身效果更好。 10 kHz 为中心频率一定宽度的频带内整体均有所
降低。其中，目标频率 10 kHz 处的散射声能量较优
7 6 መᏆత࠵ங࠱ܦᑟ᧚ 化前降低了 77%。由此可见，基于单目标频点的遗
ங࠱ܦᑟ᧚/T10 -6 5 4 3 መᏆࣱکங࠱ܦᑟ᧚ 传算法优化不仅可以使目标频点的散射声压大幅

度降低，以目标频点为中心的一定带宽内的散射声
压也会随之被降低。
2
0.25
1
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 ͖ӑҒ
0.20
ᤖ̽൓஝ ӭᮠဋ͖ӑ
ܳᮠဋ͖ӑ
ங࠱੕᭧
(a) ᥌͜ካขᤉӑజጳ 0.15
15 0.10
10 0.05
5 0
ܦԍ/Pa
0 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0
-5 ᮠဋ/kHz
-10
图 6 优化前后隐身效果对比
-15
Fig. 6 Comparison of the stealth effects before
(b) ͖ӑҒ঴ܦڤ (c) ͖ӑՑ঴ܦڤ
and after optimization


 为了拓宽优化频带的宽度，躲避宽频声呐信号

 的探测，也可以对多个频点的散射声场同时进行
 ܦԍ/Pa 最小化。这里选取目标频率点为 9 kHz、10 kHz 和
֓
֓ 11 kHz，优化后的隐身衣每一层的半径如表 2 第三
֓
֓ 列所示，优化后隐身衣散射截面随频率的变化曲线
֓
(d) ͖ӑҒங࠱ܦڤ (e) ͖ӑՑங࠱ܦڤ 如图6中黄线所示。与图6中红线对比可知，虽然单
目标优化可以令 f = 10 kHz 处的散射声能量降得
图 5 进化曲线和优化前后声场对比
Fig. 5 Evolution curve and comparison of the 很低，但偏离 10 kHz 时散射声压会稍有提升；若对
acoustics fields before and after optimization 9 kHz、10 kHz、11 kHz三个频率点同时进行优化，

表 2 优化前后隐身衣每一层的半径
Table 2 The radius of each layer of pentamode materials before and after optimization
(单位：m)
优化前 最小化 10 kHz 散射声能量 最小化 9 kHz、10 kHz、11 kHz 散射声能量 最小化 5 kHz 反射声能量
0.180 0.166 0.158 0.161
r 1
r 2 0.260 0.247 0.240 0.245
r 3 0.340 0.344 0.329 0.336
0.420 0.428 0.418 0.417
r 4