Page 11 - 《应用声学》2022年第3期
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第 41 卷 第 3 期 孙雪聪等： 基于遗传算法的五模材料分层优化 333
在更加宽频的范围内的散射声能量均被降低了，且 0.05
͖ӑҒԦ࠱᭧
散射声能量的变化趋势也更加平缓。 0.04 ͖ӑՑԦ࠱᭧
͖ӑҒங࠱᭧
2.2 最小化反射声能量 Ԧ࠱/ங࠱᭧ 0.03 ͖ӑՑங࠱᭧
现阶段使用的声呐探测仪多为自发自收型，考 0.02
0.01
虑实际需求只需要最小化回波能量，即反射声能量，
0
就能躲避自发自收型水下声呐信号探测，获得很好 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0
的隐身效果。 ᮠဋ/kHz
假定探测信号为由仿真区域左方入射的 5 kHz 图 8 优化目标为最小化反射声能量时隐身效果对比
的平面波，优化目标为最小化反射声能量，即最小化 Fig. 8 Comparison of stealth effect for minimizing
左半边区域的散射声能量。整个优化过程与数值仿 reflected acoustic energy
真方法与 2.1 节完全相同，其中隐身衣的反射声能
综上所述，在实际应用时可以考虑探测信号的
量 E r 可以通过散射声场对左半边区域的边界积分
类型，来设置优化目标，以达到最优的隐身效果。
求得。图 7 为优化前后散射声场分布对比，可以看
到优化前散射声场能量有很大部分集中在左侧回 3 结论
波部分，而对分层方式进行优化可以使散射声场能
量几乎全部集中在透射区域，从而大大降低回波强 作为一种能够传播纵波而抑制横波的等效流
体，五模材料拥有宽频有效性、固体形态、模量和
度，隐身性能得到大大加强。
密度同时可调、基体介质选择多样等优点，因此常
1.5 被用于水下声波调控。基于五模材料的变换声学理
1.0
论的问世使五模材料成为制作水下声隐身斗篷的
0.5
ܦԍ/Pa 热门材料之一，逐渐获得了国内外研究组的广泛关
0
-0.5 注。本文基于 Norris 教授提出的五模材料变换声学
-1.0 理论，提出了五模材料隐身衣分层优化策略，并利
-1.5 用 COMSOL 进行了声学仿真。仿真结果表明优化
(a) ͖ӑҒங࠱ܦڤ (b) ͖ӑՑங࠱ܦڤ
前的均匀分层并不能得到最理想的隐身效果，而采
图 7 优化前后散射声场对比 用优化策略后散射声能量和反射声能量都有大幅
Fig. 7 The comparison of the scattering fields be- 下降，对于窄带和宽带探测信号都具有更好的隐身
fore and after optimization 效果。
由于超材料的微结构设计是一个十分复杂的
与 2.1 节中的散射截面类似，这里定义反射截
问题，很难得到确切的解析解，而在对数值解的探索
面σ r 来定量地描述反射声场的强度：
方面尚有很多问题亟待解决。鉴于遗传算法在五模
σ r = E r /E in , (11) 材料的分层优化问题上取得了较好的效果，且具有
原理简单、易于实现、通用性强等优点，在之后的研
其中，E r 为反射声能量，反射截面 σ r 正比于散射声
究中将会在分层优化的基础上加入微结构单元，进
能量 E r ，反射截面越小，在入射端进行探测时越不
一步推动超材料从理论模型迈向实际应用。
易探测到，隐身效果越好。
图8 为优化前后反射截面和散射截面随频率的
变化曲线的对比，实线代表优化前的仿真结果，虚线 参 考 文 献
为优化后的仿真结果。由图 8 可知，在目标频率附
近的反射声能量得到了明显的抑制，反射能量降低 [1] 孙兆永, 贾晗, 杨军. 共形 Mikaelian 声透镜设计 [J]. 应用声
了 90% 以上。值得注意的是，压低反射区域声能量 学, 2019, 38(1): 16–21.
Sun Zhaoyong, Jia Han, Yang Jun. The design of a
的同时并不会造成透射区域声能量的增高，整个背
bending Mikaelian acoustic lens by conformal transforma-
景声场的散射声能量也均比优化前有所降低。 tion[J]. Journal of Applied Acoustics, 2019, 38(1): 16–21.
