Page 40 - 《应用声学》2022年第4期

538 2022 年 7 月

0O 0O 0O 0O
30O 30O
30O 30O

60O 60O 60O 60O

90O 90O 90O 90O
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
(a) བྷु఻҄ʾ༏А༏ԧ (b) བྷु఻҄ʾ༏А༏ԧ (c) ࣰ๘́ೝ฾ጫฉ༧ஐएڏ (d) ࣰ๘́ೝ฾ഷฉ༧ஐएڏ
ጫฉவՔভڏ ഷฉவՔভڏ
图 2 方向性图
Fig. 2 Directivity pattern
其中，式 (3) 为热弹机制下激光激发纵波和横波振 R f = a/M, (5)
幅与角度的关系 [2] ，式 (4) 是由面外点载荷引起表
式 (5) 中，R f 为反射和折射系数矩阵 (与入射角、波
面位移的纵波和横波分量与角度的关系 [11,20] ，也
速和频率有关)，它被定义为反射(折射)波与入射波
可以用来描述探测方向性，下标 L、S 分别表示纵波
的振幅之比，M 是与反射角、折射角、波速和拉梅常
和横波，k 为样品中纵波和横波的波速之比。
根据式 (3)、式 (4)，可画出方向性图，如图 2 数有关的矩阵，a 是与入射角、反射角、波速和拉梅
所示。 常数有关的矩阵。
缺陷反射的声场分布也具有方向性。根据超声
༏ԧག ଊ฾ག
波的传播原理，当超声波以一定角度传播到两种材 G  D 
料的界面处时，会发生反射和折射并产生新的波。 θ g θ d
界面入射示意图如图 3 所示，假设样品内部有一圆 α in α out

形孔洞缺陷位于远场区域且缺陷尺寸远小于声波 Η 1
传播路径的长度，当激发点、探测点和超声波模式
确定时，必有一超声波从激发点 G 1 入射到该圆形
图 3 界面入射示意图
孔洞缺陷表面上一点 H 1 并反射，且反射超声波被 Fig. 3 Schematic of interface incident
探测点D 1 接收。
对于理想的固-气结合面，若将质点速度和应力 对于横波和纵波入射，M 保持不变，均为
代入连续条件，可得反射和散射系数矩阵 [21] 如下： 式 (6)：

 
− cos α rL sin α rS − cos β tL
 
 
− sin α rL − cos α rS sin β tL
 
M =   , (6)
 
 − (λ 1 + 2µ 1 ) cos (2α rS ) /c L1 µ 1 sin (2α rS ) /c S1 0 
 
−µ 1 sin (2α rL ) /c L1 −µ 1 cos (2α rS ) /c S1 0
波的反射系数，D SL 为横波折射纵波的折射系数。
其中，λ 1 和µ 1 为样品材料的拉梅常数，α rL 、α rS 、β tL
 
分别为反射纵波、反射横波和折射纵波的角度，c L1
− cos α in
和c S1 分别为样品中纵波和横波的传播速度。  
 
对于横波入射，有 a =  sin α in  , (8)


 
 (λ 1 + 2µ 1 ) cos (2α rS ) /c L1 
[ ] T  
, (7)
R f = R SL R SS D SL
−µ 1 sin (2α in ) /c L1
其中，R SL 、R SS 分别为横波反射纵波、横波反射横 其中，α in 为入射波的角度。