Page 42 - 《应用声学》2022年第4期

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灵敏度图是根据选定的激光超声扫描方式进 平面应变问题。由于金属材料的光吸收系数很大，
行计算的。在该灵敏度图中，激发点位于 x = 3 mm 可进一步将激光热源等效为边界热源，其函数 q 可
处，探测范围从 x = −5 mm 开始，在 x = 5 mm 处 用式(13)表示：
结束，步长为0.1 mm。由图5可知，不同模态的超声 ( x 2 ) t ( t )
q = I 0 (1 − R) exp − exp − , (13)
波具有不同的灵敏度分布，在相同显示范围下，SS a 2 0 t 0 t 0
波灵敏度优于SL波，LL波灵敏度优于LS波。在LL 其中，I 0 为入射激光中心处的峰值功率密度，R 为样
波和 LS 波灵敏度图中有一个线状盲区，SL 波和 SS 品的反射率，a 0 为激光束的半宽度，t 0 为激光脉冲
波灵敏度图中有 3 个线状盲区，这是由固定的激发 宽度。
光位置以及热弹机制下激光激发超声波的方向性 本研究使用的数值计算模型如图 6 所示，模型
引起的。 大小设置为10 mm × 8 mm，z 为缺陷上表面到样品
多模组合SAFT方法的具体成像过程如下： 上表面的距离，采用 “固定激发点，多点探测” 的数
(1) 依据样品尺寸和待测区域确定激光超声的 据采集方式，将激发光固定在 xG = 3 mm 处，探测
扫查方式 (数据采集方式) 与扫描路径，并根据样品 范围从 xD0 = −3 mm开始到 xG = 3 mm 结束，步
材料确定超声波的声速。 长为 0.05 mm，xd 为缺陷圆心的横坐标，d = 1 mm
(2) 根据第一步中确定的扫查方式计算成像区 为圆形孔洞缺陷的直径。
域的声场灵敏度图 (通过耦合激光激发超声、干涉
ଊ฾ᔵڊ
仪检测超声和缺陷反射超声的声场分布得到)。
xD xG
(3) 综合考虑声场灵敏度分布和不同模式超声 0
波的特性(如传播速度、幅值等)，选定不同成像区域 -1
-2
用于成像的超声波模式，确定多模式组合成像的方 -3 z
案，超声波模式的选择是通过设定合成孔径算法公 z/mm -4

式(式(1))中超声波传播速度v 1 和v 2 来实现的。 -5 d xd
(4) 使用第一步确定的扫查方式和路径得到回 -6
-7
波数据，并根据第三步选定的各区域成像的超声波 -8
模式进行多模组合SAFT成像。 -6 -4 -2 0 2 4 6
x/mm
2 数值计算研究 图 6 数值计算模型示意图

Fig. 6 Schematic of the numerical calculation
为对上述基于激光超声的多模式 SAFT 方法 model
进行验证，采用有限元方法进行数值模拟。基于热
本研究中共设置了 9 个成像区域和 9 个缺陷
弹理论，描述激光超声在各向同性材料中的热弹耦
(侧边孔，直径d = 1 mm，一个样品中只含有一个缺
合方程如下 [2] ：
陷)，其具体信息如表 1 及图 7(a) 所示 (为去除表面
2
˙
κ∇ T − ρcT = −q, (11) 波引起的伪像，成像时不包括蓝色矩形区域)，共需
进行 9 次数值计算获得 9 个不同位置缺陷的回波数
2 ¨
µ∇ U + (λ + µ)∇∇U − α(3λ + 2µ)∇T = ρU, 据用以成像。
(12)
本研究所用样品材料为铝，其材料属性如表 2
其中，U 和T 分别表示材料位移矢量和温升，κ为材 所示，激光源参数如表 3 所示。在计算前，对数值计

料热传导系数，ρ 为材料密度，c 为比热容，q 为激光 算过程进行如下设置：
热源，λ和µ为材料拉梅常数，α 为材料热膨胀率。 (1) 将数值计算模型的左、右、下边界设置为低
将激光能量在 x 方向上视作高斯分布，在 y 方 反射边界，避免底面和两侧面反射波的干扰，可将模
向上视作均匀分布，由此可将三维问题简化为一维 型视作半无限大平面。