Page 15 - 《应用声学》2022年第5期

第 41 卷 第 5 期 林基艳等： 周期性扇形孔结构对斜槽型纵扭复合模态超声振动系统性能的影响 691

位移，并将旋转角位移转换为弧度值，即可求出基于
斜槽结构的振动转换体的扭转/旋转角度。旋转角
度越大，扭转振幅也就越大，证明系统的纵扭转换能
力越高，反之，旋转角度越小，扭转振幅也就越小。剪
切应力代表基于斜槽结构的振动转换体在单位面
积上所承受的剪力，剪应力越大，在同样条件下，能
产生的扭矩越大，即系统的扭转分量也就越大。从
图 4 可以看出，基于斜槽结构的模式转换型纵扭复
◦
◦
图 3 二阶扭振的位移方向 合超声振动系统的旋转角度从 2.328 到 2.617 ，扭
Fig. 3 Displacement direction of second-order tor- 转振幅从 0.0407 mm 变化到 0.0461 mm，剪切应力
7
2
7
sional vibration 的变化范围从0.206×10 N/m 到1.77×10 N/m 2
利用仿真软件求解以二阶扭振为主的基于斜 都较小，为了增大系统的扭转分量，提高纵扭振动的
槽结构的纵扭复合超声振动系统的旋转角度、扭转 转化能力，需要对基于斜槽结构的模式转换型纵扭
振幅和剪切应力以确定系统的纵、扭振动的转化能 复合超声振动系统进行优化。
力。在基于斜槽结构的振动转换体的输出面上任
2 基于周期性扇形孔和斜槽结构的模式转
意选取外圆弧上的一条弧线进行计算，结果如图 4
换型纵扭复合超声振动系统的设计
所示。因为在小变形情况下，旋转张量的分量可以
近似为以弧度给出的角度，而图 1 建立的系统模型 为了提高基于斜槽结构的模式转换型纵扭复
是围绕 z 轴在 xy 平面内进行扭转振动，因此，可以 合超声振动系统的扭转分量，在基于斜槽结构的振
利用变形旋转张量的 xy 分量 Rotxy 来求解旋转角 动转换体的空心圆环内部，加工了 4 个围绕半径为
r x 的圆柱周期性分布的扇形片，每个扇形片的中心
2.584 角都为β，优化后的振动转换体如图5所示。
2.508
஽ᣁᝈए/(O) 2.432

2.356
r s
2.280
β
0.0462
r x
ੵᣁ૝ࣨ/mm 0.0434 y z x r d
0.0448

0.0420
0.0406 图 5 基于周期性扇形孔和斜槽结构的振动转换体
Fig. 5 Vibration converter based on periodic fan-
ҝѭऄҧ (10 6 NSm -2 ) 12.30 动转换体可以提高系统的纵扭转换能力，因为：当
16.40
shaped hole and chute structure
优化后的基于周期性扇形孔和斜槽结构的振
8.20
4.10
动转换体上的斜槽结构时，斜槽位置的力被分解为
0 夹心式压电陶瓷换能器产生的纵向振动传递到振
0 5 10 15 20 25 30
两部分：法向力、剪切力，在剪切力的作用下，振动
ऻ᫂/mm
转换体产生扭转振动，进而导致 4 个扇形片产生剪
图 4 基于斜槽结构的振动转换体辐射端面的旋转
角度、扭转振幅和剪切应力 切变形，此时，每个扇形片都可看作是一个长度为
2
(r s − r x ),宽度为1/2β(r s − r x ) 的起剪切作用的弹
Fig. 4 Rotation angle, torsion amplitude and
shear stress of the radiation end face of the vi- 簧，这 4 个剪切弹簧使振动转换体围绕半径为 r x 的
bration converter based on the chute structure 圆柱进行扭转振动 [17] ，即斜槽产生的剪切分力和