Page 20 - 《应用声学》2022年第5期

696 2022 年 9 月

由图 13 可以看出，当r x = 2 mm、r s = 13 mm 周期性扇形孔结构对系统各项性能的改善情况，
保持不变时，随着 β 的增大，系统的旋转角度、剪 表 1 给出了 3 种系统的性能指标值对比。从表 1 能
切应力以及扭转振幅基本上均呈现减小 -增大 -减 够明显看出引入最佳参数组合的基于周期性扇形
小 -增大的趋势；在 β = 5 时，系统的旋转角度、剪 孔结构的纵扭复合模态超声振动系统的扭转分量
◦
切应力以及扭转振幅达到最大；而随着β 的增大，系 得到了大幅的改善和提升。
统的谐振频率则表现出先增大再逐渐减小的趋势。
由此可以看出，β 的取值大小也会对系统的性能产 5.0
生影响，且β = 5 时，系统性能最佳。 4.5
◦
从上述分析能够得出：存在最佳的扇形孔结 4.0 ۳̆பയፇ౞ᄊጇፒ

ळКతΈԠ஝ԩϙጸՌᄊ
构参数的取值组合，使得以二阶扭转为主的基于 ஽ᣁᝈए/(O) 3.5
۳̆ևరভ੡ॎߘ֗பയ
周期性扇形孔和斜槽结构的纵扭复合超声振动系 ፇ౞ᄊጇፒ
3.0
统可以获得最大的纵扭转换效率，且通过图 11 ∼
图 13 可以确定扇形孔结构参数的最佳取值组合为： 2.5
r x = 2 mm、r s = 13 mm、β = 5 ，此时的周期性扇 0 5 10 15 20 25 30
◦
ऻ᫂/mm
形孔的尺寸如图14所示。
(a) ஽ᣁᝈए
5
۳̆பയፇ౞ᄊጇፒ
ळКతΈԠ஝ԩϙጸՌᄊ
4 ۳̆ևరভ੡ॎߘ֗பയ
ҝѭऄҧ/(10 7 NSm -2 )
r s / 3 ፇ౞ᄊጇፒ

c
r x / r d/ 2 1

0
0 5 10 15 20 25 30
图 14 扇形孔结构最终的尺寸参数 ऻ᫂/mm
(b) ҝѭऄҧ
Fig. 14 The final size parameters of the fan-
0.09
shaped hole structure
0.08
建立当扇形孔结构参数取最佳值时的基于周
期性扇形孔和斜槽结构的纵扭复合超声振动系统 0.07 ۳̆பയፇ౞ᄊጇፒ
的模型，并将其与无周期性扇形孔结构的系统的性 ੵᣁ૝ࣨ/mm ळКతΈԠ஝ԩϙጸՌᄊ
۳̆ևరভ੡ॎߘ֗பയ
能指标进行对比，结果如图15所示。 0.06 ፇ౞ᄊጇፒ
由图 15 能够看出，引入最佳参数取值组合的 0.05
基于周期性扇形孔和斜槽结构的系统的旋转角度
0.04
从 4.731 到 5.025 ，最大旋转角度是没有扇形孔 0 5 10 15 20 25 30
◦
◦
ऻ᫂/mm
系统的 1.920 倍，平均旋转角度是没有扇形孔系统
(c) ੵᣁ૝ࣨ
2
的 1.955 倍；剪切应力由 0.399×10 N/m 变化到
7
图 15 无扇形孔结构和最佳参数取值组合的扇形孔
7
4.433×10 N/m ，最大剪切应力是没有扇形孔系
2
结构的性能指标对比图
统的 2.504 倍，平均剪切应力是没有扇形孔系统的 Fig. 15 Comparison diagram of the performance
2.401 倍；扭转振幅从 0.085 mm 到 0.089 mm，最大 indexes of the fan-shaped hole structure without
扭转振幅是无扇形孔结构的 1.935 倍，平均扭转振 the fan-shaped hole structure and the best param-
幅是无扇形孔结构的 1.961 倍。为了更清楚地看到 eter combination