Page 84 - 《应用声学》2022年第5期
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             相位矩阵Φ M×L ,表示为                                    波器系数 (副本信号) 进行多普勒频偏的修正。假
                                                               设目标径向运动速度范围为 −v m ∼ v m ,s (t) 的
                                                                                                       ′
               Φ M×L =                                                                                 i
                                                               多普勒容限值对应的速度为 v d ,对目标速度进
                                                  
                   ϕ 0 (0)  ϕ 0 (1)  · · ·  ϕ 0 (L − 1)
                                                             行遍历搜索,间隔为 ∆v,∆v < v d ,搜索次数为
                                                  
                ϕ 1 (0)    ϕ 1 (1)  · · ·  ϕ 1 (L − 1)       N = 2ceil(v m /∆v) + 1,其中 ceil表示向上取整。根
                    .        .             .        .  (3)
                    .        .    . .      .                 据当前搜索的目标速度 v j (0 6 j < N),可以由发
                    .        .      .      .      
                                                  
                                                               射基带子信号 s i (t) 得到修正的匹配滤波器系数为
                 ϕ M−1 (0) ϕ M−1 (1) · · · ϕ M−1 (L − 1)
                                                               s i (η j t),其中η j = (c − v j )/(c + v j )。
                 Φ M×L 可以通过多种优化算法进行优化设计,
                                                                   使用 N 通道修正后的匹配滤波器对 M 个子信
             使得正交多相码基带波形 {s i (t)} 具有良好的自相
                                                               号进行相关检测,滤波器输出为
             关性能和正交性能         [26] 。
                                                                                          ∗
                 将{s i (t)} 中子信号依次顺序拼接,得到连续基                               x ij (t) = s i (t) ⊗ s (−η j t),  (8)
                                                                                          i
                          ∑ M−1
                                                                                           ∗
             带波形 s(t) =          s i (t − iT c ),连续波形长度为       其中,符号 ⊗ 表示卷积运算,s (−η j t) 表示 s i (η j t)
                                                                                           i
                             i=0
             T,T = MT c 。将基带信号 s(t) 调制后,可以作为                   时间取反再取共轭。M 个子信号分别经过 N 个匹
             CAS的发射波形s T (t),即                                 配滤波器处理,最终输出 MN 个信号 x ij (t),i 和 j
                                                               分别表示子脉冲序号和多普勒通道序号。对同一个
                      s T (t) = Re [s(t) exp (j2πf c t)] .  (4)
                                                               子信号 s i (t) 的 N 个多普勒通道匹配滤波输出进行
                 因此,对目标回波检测时,可以使用 {s i (t)} 作
                                                               比较,取相关峰最大的通道作为s i (t)匹配滤波处理
             为接收机相关检测器的副本信号。
                                                               的最终结果y i (t),即
             1.2 水下目标回波模型                                                                      2
                                                                           y i (t) = max {|x ij (t)| }.   (9)
                 当水下存在一个距离 R、径向运动速度 v 的目                                          06j<N
             标时,目标的反射回波可以表示为                                       多通道匹配滤波器组处理过程如图 1 所示,匹
                                                               配滤波器组 (步骤 B) 的输出为 MN 个信号 x ij (t),
                     s R (t) = K r s T [η (t − τ)] + n (t) ,  (5)
                                                               经过多普勒通道比较 (步骤 C) 处理,最终输出为 M
             其中,K r 表示目标回波的幅度,与传播损失和目标                         个信号y i (t)。
             反射强度有关;η 为时间尺度因子,与目标运动引起                              在 M 个匹配滤波结果 y i (t) 中,由于 CAS 波形
             的多普勒效应有关,η = (c − v)/(c + v),c为水中声                的子信号依次发射,所以各 y i (t) 中的相关峰也有规
             速;τ 表示回波信号的延时,τ = 2R/c;n(t) 为噪声。                  律的依次出现。当目标速度为 0,即多普勒频偏为 0
             因此,回波基带信号的各个子信号可以表示为                              时,多通道匹配滤波器输出效果如图 2 所示。对于
                      ′
                                              ′
                     s (t) = K r s i [η (t − τ i )] + n (t) ,  (6)  单个通道,目标的相关峰间隔为发射波形的周期T;
                      i
                                                               但是,多通道之间的目标相关峰依次间隔 T c 。总体
             其中,τ i 表示子信号 s i (t) 的延时,τ i = τ + iT c 。不
             考虑时延因素,回波基带子信号可以表示为                               来看,每隔时间 T c ,就会有某个通道输出一次目标
                                                               信息。
                         ′
                                           ′
                        s (t) = K r s i (ηt) + n (t) .  (7)
                         i
                                                               2.2  多通道非相干积累
                 与发射的基带信号相比,不考虑幅度和噪声差
                                                                   多通道匹配滤波器组可以提高目标信息更新
             异,s (t)是s i (t)的一个尺度变换。
                 ′
                 i
                                                               速率,但是不能提高目标检测能力。为了进一步提
             2 目标回波检测                                          高目标检测能力,在图 1 中的 “步骤 B” 和 “步骤 C”
                                                               之间加入非相干积累处理。多通道匹配滤波器输出
             2.1 多通道匹配滤波器组的设计                                  的MN 个信号 x ij (t) 中,将多普勒频偏相同的M 个
                 水听器阵列接收的目标回波在波束形成后,                           匹配滤波输出进行非相干积累,再进行多普勒通道
             进行正交解调,得到基带信号 s (t),s (t) 中包含                     间的比较。例如,按照 0 → 1 → · · · → M − 1 的顺
                                                 ′
                                           ′
             M 个子信号 s (t),对 s (t) 分别进行匹配滤波处                    序对M 个输出信号x ij 依次延时并累加,得到
                         ′
                                  ′
                         i        i
             理后即可实现目标检测。正交多相码波形是多普                                              M−1
                                                                                 ∑                2
             勒敏感波形,对 s (t) 匹配滤波处理时需要对滤                                  z 0j (t) =   |x ij (t + iη j T c )| .  (10)
                             ′
                             i
                                                                                 i=0
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