Page 84 - 《应用声学》2022年第5期
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相位矩阵Φ M×L ,表示为 波器系数 (副本信号) 进行多普勒频偏的修正。假
设目标径向运动速度范围为 −v m ∼ v m ,s (t) 的
′
Φ M×L = i
多普勒容限值对应的速度为 v d ,对目标速度进
ϕ 0 (0) ϕ 0 (1) · · · ϕ 0 (L − 1)
行遍历搜索,间隔为 ∆v,∆v < v d ,搜索次数为
ϕ 1 (0) ϕ 1 (1) · · · ϕ 1 (L − 1) N = 2ceil(v m /∆v) + 1,其中 ceil表示向上取整。根
. . . . (3)
. . . . . 据当前搜索的目标速度 v j (0 6 j < N),可以由发
. . . .
射基带子信号 s i (t) 得到修正的匹配滤波器系数为
ϕ M−1 (0) ϕ M−1 (1) · · · ϕ M−1 (L − 1)
s i (η j t),其中η j = (c − v j )/(c + v j )。
Φ M×L 可以通过多种优化算法进行优化设计,
使用 N 通道修正后的匹配滤波器对 M 个子信
使得正交多相码基带波形 {s i (t)} 具有良好的自相
号进行相关检测,滤波器输出为
关性能和正交性能 [26] 。
∗
将{s i (t)} 中子信号依次顺序拼接,得到连续基 x ij (t) = s i (t) ⊗ s (−η j t), (8)
i
∑ M−1
∗
带波形 s(t) = s i (t − iT c ),连续波形长度为 其中,符号 ⊗ 表示卷积运算,s (−η j t) 表示 s i (η j t)
i
i=0
T,T = MT c 。将基带信号 s(t) 调制后,可以作为 时间取反再取共轭。M 个子信号分别经过 N 个匹
CAS的发射波形s T (t),即 配滤波器处理,最终输出 MN 个信号 x ij (t),i 和 j
分别表示子脉冲序号和多普勒通道序号。对同一个
s T (t) = Re [s(t) exp (j2πf c t)] . (4)
子信号 s i (t) 的 N 个多普勒通道匹配滤波输出进行
因此,对目标回波检测时,可以使用 {s i (t)} 作
比较,取相关峰最大的通道作为s i (t)匹配滤波处理
为接收机相关检测器的副本信号。
的最终结果y i (t),即
1.2 水下目标回波模型 2
y i (t) = max {|x ij (t)| }. (9)
当水下存在一个距离 R、径向运动速度 v 的目 06j<N
标时,目标的反射回波可以表示为 多通道匹配滤波器组处理过程如图 1 所示,匹
配滤波器组 (步骤 B) 的输出为 MN 个信号 x ij (t),
s R (t) = K r s T [η (t − τ)] + n (t) , (5)
经过多普勒通道比较 (步骤 C) 处理,最终输出为 M
其中,K r 表示目标回波的幅度,与传播损失和目标 个信号y i (t)。
反射强度有关;η 为时间尺度因子,与目标运动引起 在 M 个匹配滤波结果 y i (t) 中,由于 CAS 波形
的多普勒效应有关,η = (c − v)/(c + v),c为水中声 的子信号依次发射,所以各 y i (t) 中的相关峰也有规
速;τ 表示回波信号的延时,τ = 2R/c;n(t) 为噪声。 律的依次出现。当目标速度为 0,即多普勒频偏为 0
因此,回波基带信号的各个子信号可以表示为 时,多通道匹配滤波器输出效果如图 2 所示。对于
′
′
s (t) = K r s i [η (t − τ i )] + n (t) , (6) 单个通道,目标的相关峰间隔为发射波形的周期T;
i
但是,多通道之间的目标相关峰依次间隔 T c 。总体
其中,τ i 表示子信号 s i (t) 的延时,τ i = τ + iT c 。不
考虑时延因素,回波基带子信号可以表示为 来看,每隔时间 T c ,就会有某个通道输出一次目标
信息。
′
′
s (t) = K r s i (ηt) + n (t) . (7)
i
2.2 多通道非相干积累
与发射的基带信号相比,不考虑幅度和噪声差
多通道匹配滤波器组可以提高目标信息更新
异,s (t)是s i (t)的一个尺度变换。
′
i
速率,但是不能提高目标检测能力。为了进一步提
2 目标回波检测 高目标检测能力,在图 1 中的 “步骤 B” 和 “步骤 C”
之间加入非相干积累处理。多通道匹配滤波器输出
2.1 多通道匹配滤波器组的设计 的MN 个信号 x ij (t) 中,将多普勒频偏相同的M 个
水听器阵列接收的目标回波在波束形成后, 匹配滤波输出进行非相干积累,再进行多普勒通道
进行正交解调,得到基带信号 s (t),s (t) 中包含 间的比较。例如,按照 0 → 1 → · · · → M − 1 的顺
′
′
M 个子信号 s (t),对 s (t) 分别进行匹配滤波处 序对M 个输出信号x ij 依次延时并累加,得到
′
′
i i
理后即可实现目标检测。正交多相码波形是多普 M−1
∑ 2
勒敏感波形,对 s (t) 匹配滤波处理时需要对滤 z 0j (t) = |x ij (t + iη j T c )| . (10)
′
i
i=0