Page 95 - 《应用声学》2023年第6期

第 42 卷 第 6 期 刘广兴等： 用纵横波声时比法测螺栓轴力 1205

3.2 精度检验 −6.82%， 三 者 平 均 值 为 −6.25%， 最 大 误 差 为
接下来用相同的方法依次对 3#、4#、5# 螺栓 −9.25%，相对一般单纵波测量 (±3%) 来说，其精
进行加载测量，记录每颗螺栓的加载力及对应下横 度偏低。但测量及计算简单，对螺栓要求低，无需精
纵波声时，采用式 (9) 的公式计算比值法下的轴力 确测量标定螺栓的长度。此外，10% 以内的精度对
结果。 于工程应用来说，已经足够。
¯
¯
F = A σ + K σ · k S/L , (10)
3.3 误差分析
式 (10) 中，双波系数及常数采用 3.1 节计算出来的
平均值，测量及计算结果见表3∼表5。 由 3.2 节精度检验试验结果可知，比值法计算
由上述数据计算可得：3# 螺栓比值法计算平 的误差随受力的增大而有所增大，其主要原因为：标
均误差为 −5.25%，最大误差为 −8.05%；4# 螺栓比 定的方法为线性拟合，由于误差的关系，标定的曲
值法计算平均误差为 −6.67%，最大误差为−8.87%； 线与实际受力曲线会存在夹角，如图 10 所示，随着
5# 螺栓比值法计算平均误差为 −6.82%，最大误差 受力增大，由标定曲线计算出来的误差也随之增大。
为−9.25%。 此外，式 (6) 的推导只考虑一阶线性量，忽略了高阶
在环境温度变化较小时 (变化小于 1 )，通过比 项及余项，而高阶项和余项会随着应力增大而增大，
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值法计算轴力的平均误差分别为−5.25%、−6.67%、 所以导致计算的误差也随应力的增大而增大。

表 3 3# 螺栓测量数据记录及计算结果 (环境温度 27.01 C)
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Table 3 3# bolt measurement data record and calculation results (temperature 27.01 C)
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S
加载力 N/kN 纵波声时 T σ /µs 横波声时 T σ /ns 横纵波声时比 k S/L 比值法计算的轴力 F/kN 误差/%
L
0 197.24398 360.100807 1.825662 1.24
50 197.495117 360.281097 1.824253 50.37 0.75
80 197.635651 360.378914 1.823451 78.35 −2.06
110 197.774223 360.473648 1.822652 106.21 −3.45
140 197.912186 360.56826 1.821860 133.85 −4.39
170 198.049515 360.666168 1.821091 160.67 −5.49
200 198.188126 360.763779 1.820310 187.92 −6.04
230 198.326393 360.860619 1.819529 215.15 −6.46
260 198.462128 360.959618 1.818783 241.15 −7.25
290 198.6007 361.058716 1.818013 268.01 −7.58
320 198.739906 361.156433 1.817232 295.28 −7.73
350 198.876564 361.253464 1.816471 321.82 −8.05

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表 4 4# 螺栓测量数据记录及计算结果 (环境温度 27.2 C)
Table 4 4# bolt measurement data record and calculation results (temperature 27.2 C)
◦
S
L
加载力 N/kN 纵波声时 T σ /µs 横波声时 T σ /ns 横纵波声时比 k S/L 比值法计算的轴力 F/kN 误差/%
0 197.25856 360.05233 1.825281 14.52
50 197.475372 360.249191 1.824274 49.65 −0.71
80 197.61058 360.345612 1.823514 76.16 −4.80
110 197.746323 360.438751 1.822733 103.40 −6.00
140 197.884644 360.533684 1.821939 131.10 −6.36
170 198.021507 360.630913 1.821170 157.90 −7.12
200 198.158607 360.725975 1.820390 185.11 −7.44
230 198.300308 360.824448 1.819586 213.16 −7.32
260 198.440987 360.923172 1.818793 240.80 −7.38
290 198.567482 361.01963 1.818121 264.27 −8.87
320 198.708923 361.118332 1.817323 292.08 −8.72
350 198.850395 361.216637 1.816525 319.94 −8.59