Page 174 - 《应用声学》2024年第1期

170 2024 年 1 月

值表征样本聚类的最佳类别，评价聚类效果的优劣。
0 引言 依据此理论可确定出聚类的数目，DB公式如下：

K ( )
腐蚀是设备常见的一类损伤形式。受周围介质 1 ∑ W i + W j
DB(k) = max , (1)
的影响，金属很容易发生腐蚀，严重情况下会导致 K i=1 j=1∼k, C ij
j̸=i
设备损坏，造成严重的环境污染和工业事故。点蚀 式 (1) 中，DB 值为样本的类内散度与各聚类中心的
是金属腐蚀损伤的形式之一，具有腐蚀周期长、极 间距。
易产生且危害性大等特点，约占腐蚀破坏的 15.7%，
1.2 基于FastICA算法原理
是金属腐蚀的研究重点 [1−2] 。近些年来，声发射
ICA是处理盲源分离问题的一类经典算法。目
(Acoustic emission, AE) 技术作为一种无损监测手
前已出现很多不同的 ICA 算法，其中 FastICA 算法
段 [3] ，其特点可总结为动态检测、实效性高、低成
具有收敛速度快、分离效果好等优势，其利用固定
本、整体监控，可应用于腐蚀监测领域 [4] 。王虎等 [5]
点进行计算，以批量处理的模式进行迭代。FastICA
基于 AE 技术对 316L 不锈钢的点蚀规律进行了研
算法以负熵最大化的方式进行搜索，并依次提取独
究，结果表明点蚀过程主要出现 3 类信号，AE 信号
立分量 [9] 。
的获取与点蚀不同孕育阶段具有良好对应关系。范
根据中心极限定理，用负熵表征信号的非高斯
舟等 [6] 研究发现累积 AE撞击数可早期检测腐蚀情
性，实际过程中的负熵N g (Y )定义如下：
况，AE源的聚类分析可较好判定点蚀过程。刘金娥
N g (Y ) = H (Y Gauss ) − H (Y ) , (2)
等 [7] 对 304 等钢型的点蚀 AE 信号进行研究，将腐
蚀过程划分为不同阶段，各阶段存在不同表征的信 式 (2) 中，Y Gauss 表示高斯随机变量且与 Y 具有相
号类型，但其没有对点蚀信号进行进一步的处理分 同方差，H(·)为随机变量的熵，表达式如下：
∫
析。实际工况中，点蚀发生在材料的多个位置，点
H (Y ) = − p(Y ) lg p(Y )d Y, (3)
蚀过程的复杂性、多源性导致点蚀信号混叠，这一
现象不仅会产生各类混合信号，增加信号识别的难 式(3)中，p(Y )表示随机变量Y 的概率密度函数。
度，还会因混合信号与典型原信号之间存在未知差 实际计算信号的概率密度函数 p(Y ) 会出现计
异而降低信号识别的精确性，这对腐蚀状态的评估 算量过大的问题，计算过程中常用近似公式代替，其
具有不利影响。目前，众多学者对点蚀现象的研究 表达式如下：
集中在单点蚀状态。然而，对多点蚀下的 AE 信号 N g (Y ) = {E [g(Y )] − E [g (Y Gauss )]} , (4)
特征研究较少，特别是缺乏多点蚀环境下 AE 混合
式 (4) 中，E (·) 表示去均值运算，g (·) 表示非线性
信号的分离方法。为此，本文旨在采用模糊 C 均值
函数。
(Fuzzy C-means, FCM) 聚类确定信号类别，使用
根据式 (3) 以及式 (4) 可看出，分离出的信号独
快速独立分量分析 (Fast independent component
立性与信号的负熵呈正相关性，负熵越大，独立性越
analysis, FastICA) 算法分离点蚀混合信号得出分
好，所以在 FastICA 算法中选用负熵作为衡量信号
量信号，结合相关性函数表征分量信号与原信号之
分离效果的标准。
间的关系并验证 FastICA 盲源分离算法的分离效
T
通过 FastICA 算法使 W X 具有最大非高斯
p
果，进而确定混合信号声源信号类型，降低多点蚀过
性，具体算法步骤 [10−11] 可总结如下：
程的腐蚀信号识别难度，有利于对点蚀进程的评估。
(1) 目标信号的初始化处理并获取信号X。
(2) 设置迭代次数 p、估计分量个数 m、初始化
1 信号分离识别算法原理
矩阵W p 并进行归一化处理：
}
}
{
{
T
1.1 FCM聚类算法 W + = E X w g(W X w ) − E E (W X w ) W ,
T
′
p p g p
FCM 聚类算法是一种基于目标函数的动态聚 (5)
类方法，其主要应用于数据的聚类分析，在选定相似
p−1
)
性度量后，根据准则函数开始聚类并通过迭代确定 W + = W + − ∑ ( W X j W j . (6)
T
p p p
聚类数 [8] 。在聚类算法中常用DB(Davies-Bouldin) j=1