Page 30 - 《应用声学》2024年第1期

26 2024 年 1 月

对于连续稳态信号，令信号功率为 σ ，各阵元 目标检测结果的真实性。基于此，本文提出基于遗
2
S
噪声功率为 σ ，阵元个数为 N，相邻阵元间距为处 传算法的阵列优化方法，通过优化上述阵型，实现更
2
n
理信号半波长，且当各阵元之间拾取信号相关性为 高空间增益获取的同时抑制栅瓣生成 [9] 。
1、噪声相关性为 0、阵列形状为理想状态时，则由阵
列信号处理可得到目标方位对应波束输出信噪比 2 基于遗传算法的阵型优化方法
与输入信噪比之比为
2 2
2
N σ S σ S 2.1 遗传算法数学模型
G = ÷ = N. (1)
Nσ 2 σ 2 遗传算法是以生物进化理论为核心的人工智
n n
由式 (1) 可知，采用 0.5 m、1.0 m、2.0 m 子阵处理其 能算法，通过模拟生物自然选择进化过程实现对最
对应频段数据所得空间增益分别为 优解求取。遗传算法通过将最优解求解过程转换为

生物进化繁衍过程中染色体基因交叉、变异以及个
 G S,1 = 10 lg 64 = 18.1 dB,


 体优劣性计算，即在多个域同时进行优化，适用于
G S,2 = 10 lg 96 = 19.8 dB, (2)
 复杂非线性问题求解。具体实现过程分如下几个步


 G S,3 = 10 lg 112 = 20.5 dB.
骤 [10] ：
此时，用 0.5 m 子阵处理高频信号时会存在空
步骤1 种群初始化。按种群个体数量I 在所搜
间增益相对较小问题，而高频信号传播过程吸收损
域初始化每一个个体。
失相对较大，需要较大空间增益才能对其实现有效
步骤 2 适应度函数设计。建立环境适应优劣
检测。
性标准，依据该标准对种群个体适应度进行评价。
另外，由阵列信号处理可得拖线阵指向性
步骤 3 选择算子设计。根据种群个体适应度，
函数为
设计选择算子，本文采用轮盘赌选择法，即个体适应
sin(Nφ/2)
R(φ) = , (3) 度值越高，其进入下一代遗传的概率越大。由个体
N sin(φ/2)

适应度值F i 得到其被选取的概率表达式为
其中，φ为
F i
2πd P i = , i = 1, 2, · · · , I. (5)
φ = [sin θ − sin θ 0 ], (4) ∑ I
λ F i
i=1
式(4)中，d、λ分别是阵元间距与波长，当d/λ > 1/2
步骤 4 交叉算子设计。在设定交叉概率 ρ 下，
时，φ 的值相应超出 [−π, π]，导致式 (3) 中的 R(φ)
以确定优质父代基因交叉互换比例，实现交叉重组。
出现多个极大值，即在波束图中出现栅瓣。此时，
ρ 为 (0, 1) 的随机数，常用取值为 0.6 ∼ 0.9，本文取
如果采用全阵元对高频信号进行处理来获取高增
ρ = 0.8。假设配对的父代个体为 V 1 、V 2 产生的子代
益，则会出现如图4 所示栅瓣引起的伪峰，严重影响
个体为C 1 、C 2 ，则C 1 、C 2 可表示为
0 
ᄾࠄᄬಖ  C 1 = ρV 1 + (1 − ρ)V 2 ,
(6)
-5 ͢࢏  C 2 = ρV 2 + (1 − ρ)V 1 .
步骤 5 变异算子设计。变异属于遗传算法的
ࣨए/dB -10 ͢࢏ ͢࢏ ͢࢏ 辅助搜索操作，一定概率变异可以维持种群基因
-15
的多样性，同时保留重要的遗传信息，常用取值为
0.001 ∼ 0.01，本文仿真取0.005为变异概率。
-20
步骤 6 终止条件设计。在得到新一代子代后，
-25 进行适应度判断，若满足适应度要求可停止优化，否
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
ᝈए/(O) 则需要重复以上循环计算。

图 4 全阵元处理高频信号结果 为了将该算法与上述所示不等间距阵阵型优
Fig. 4 Results of high frequency signal via all 化相结合，本文在该算法应用上提出如图 5 实现
array elements processing 流程。