Page 102 - 《应用声学》2025年第1期

98 2025 年 1 月

向振动能，声波测井只利用径向振动推动周围介质
0 引言 进行振动，从而发出声波。
考虑如图 1 所示的压电陶瓷圆管，其高度为 h，
声波测井是地球物理测井的重要方法之一，通
内半径为 r 1 ，外半径为 r 2 ，平均半径为 r，压电陶瓷
过测量分析井下波形数据获取地层重要参数，用于
E
密度为 ρ，S 为弹性柔顺系数。将电极加在内外表
储层划分、计算岩石孔隙度、井眼稳定性评价 [1] 等。 11
面进行极化，极化方向为径向极化。假定在径向振
声波换能器是声波测井仪器的核心部件，其利用压
动基频附近无耦合振动，根据压电方程及波动方程
电效应进行声电能量转换，把声波能量传入地层并
推导得到圆管形换能器在空气中的谐振频率计算
接收返回的声波信号。因此，声波换能器的性能直
公式：
接影响测井数据质量的优劣。
√
压电陶瓷圆管换能器是一种经典水声换能器， 1 1
f r = E . (1)
具有结构简单、性能较为稳定等优点，被广泛应用 2πr ρS 11
于水下通讯、探测等领域。目前相关研究人员针对
r 
Z
压电陶瓷圆管开展了大量理论分析及模拟仿真等 r 
研究工作 [2−5] ，分析了压电陶瓷圆管换能器的振动
h
及发射特性，设计了新型圆管换能器结构如开缝式
圆管换能器、溢流式镶嵌圆管换能器等，以提高换 r
能器的发射性能，实现更宽的工作带宽及更低的频 (a) ԍႃᬝၬړኮ (b) ԍႃᬝၬړኮ੕᭧
率 [6−8] 。
图 1 压电陶瓷圆管示意图
单极子探测器也是声波测井中常用的探测器
Fig. 1 Schematic of piezoelectric ceramic round tube
之一，其基本结构是将圆管型的压电陶瓷固定在骨
架上，外层加装透声窗，中间腔体填充硅油，以实现 使用 COMSOL Multiphysics® 建立压电陶瓷
良好的声波信号耦合 [9−10] 。压电陶瓷的材料和尺 圆管模型，高度为 90 mm，内半径为 29.8 mm，外半
3
寸、油腔尺寸、透声窗的材料和尺寸均影响部件的 径为 34.8 mm，所用材料密度为 7400 kg/cm ，压电
2
E
声学性质，进而对声波测量的准确度产生影响。因 材料的弹性柔顺系数S 为25.85×10 −12 m /N，代
11
此对探测器进行材料、结构和尺寸优化对于提高声 入公式 (1) 中计算可得该压电陶瓷圆管谐振频率的
波测井的数据质量具有重要意义。设计声学探测器 理论计算结果为 11.272 kHz。通过模拟计算得到该
常用的方法有等效电路法、边界元法、有限差分法 压电陶瓷圆管的一阶振型如图 2 所示，导纳曲线如
和有限元法 [11] ，但基于探测器较为复杂的结构，较 图 3 所示，模拟结果显示该压电陶瓷圆管的谐振频
难进行解析分析。COMSOL Multiphysics®是一种 率为 11.272 kHz，模拟结果与理论计算结果较好吻
基于有限元分析法的数值模拟软件，能够进行多物 合，保证了有限元模拟计算的准确性。
理场建模与仿真，被广泛应用于声学探测器的设计。
ྲढ़ᮠဋ=11.272 kHz T10 -13
本文使用 COMSOL Multiphysics® 仿真软件，开展
了单极子圆管型声波测井探测器压电陶瓷圆管尺 5.5
40
寸、油腔大小、透声窗材料与厚度研究，形成了换能 30 5.0
器整机优化设计。 z/mm 20
10 4.5
0
1 单极子探测器有限元模型建立 4.0
20
0 20
1.1 压电陶瓷圆管有限元模型验证 y/mm -20 0
-20 x/mm
当压电陶瓷圆管被激发而产生振动时，它一方
面沿径向产生振动，另一方面还产生轴向振动，因此 图 2 压电陶瓷圆管一阶振动模态
是一个既有径向振动又有轴向振动的耦合振动系 Fig. 2 First order vibration modes of piezoelectric
统。圆柱换能器振动时的机械能包括轴向振动和径 ceramic round tube