Page 32 - 《应用声学》2025年第3期

566 2025 年 5 月

网格 1 和网格 2 在 FW-H 积分面内域网格最大尺寸
均小于 20 mm，其中网格 1 转子域网格最大尺寸为
4.1 mm，导叶 -导管域网格最大尺寸为 4.2 mm；网
格 2 的转子域网格最大尺寸为 3.4 mm，导叶 -导管
域网格最大尺寸为3.5 mm。网格1 和网格 2 的数量
如表2所示。

表 2 网格 1 和网格 2 的数量
图 6 泵喷推进器模型
Table 2 Number of nodes in Grid 1 and
Fig. 6 The pumpjet propulsor model
Grid 2
本文对航速 4.1 m/s 下航行体 -泵喷推进器模 网格 总网格 转子域网格 导叶 -导管域网格
型的流场和流噪声进行数值计算，该巡航速度下 类别 数量/×10 4 数量/×10 4 数量/×10 4
网格 1 2298 230 1243
对应的转子转速为 17.4 r/s，亦即此转速下航行体
网格 2 3016 336 1855
的总阻力和推进器推力保持平衡。流场和声场计
算中，首先采用 SST k-ω 模型进行定常流场计算， 使用水动力参数计算结果来验证网格无关性，
然后在定常流场基础上使用分离涡模拟 (Detached 表 3 给出了泵喷推进器水动力参数的计算公式。表
eddy simulation, DES)方法和SST k-ω 进行非定常 中n为泵喷推进器转子的转速，V s 为航行体的航速，
计算，同时使用基于可穿透面的 Ffowcs Williams- D 为转子直径，T r 为转子的推力，Q r 为转子的扭矩，
Hawkings (FW-H) 方法 [14−20] 求解瞬态的远场辐 T 为泵喷推进器产生的总推力。
射声压；非定常流场充分发展后，时间步长取为
表 3 泵喷推进器水动力参数计算公式
◦
1.58 × 10 −4 s，每个时间步下转子旋转约1 ，共计算 Table 3 Formulas of hydrodynamic pa-
了5000个时间步，相当于转子的14个旋转周期。 rameters of pumpjet propeller
本文的定常和非定常计算域包含航行体和泵
物理量 定义 物理量 定义
喷推进器的所有几何特征。图 7 是计算域和边界条
件示意图，计算域是长、宽、高分别为 5L、2L、2L 的 进速系数 J = V s 总推力系数 K T = T
2
n · D ρn D 4
长方体，入口与航行体艏部(原点)的距离为L，出口
转子推力系数 K T r = T r 总扭矩系数 K Q = K Q r
距航行体艏部为 4L；泵喷推进器位于航行体尾部， ρn D 4
2
泵喷推进器和航行体总长为 L；边界条件设置和网 转子扭矩系数 K Q r = Q r 推进效率 η = J K T
2
ρn D 5 2π K Q
格划分方法同第1节。
采用基于 Richardson外推理论 [21] 的网格收敛
4L ࠫሦ᣸ႍ L 指数 (Grid-convergence index, GCI) 来验证网格收
敛性。网格1的Richardson误差E r 定义为
⊲L
p
R ε
ดإ଎ᤉ٨ ᓈᛡʹ E r = p , (4)
2L ԍҧ Ԕ ⊲L ᤴए 1 − R
ག
ѣ԰
К԰
ε = f 2 − f 1 , (5)
⊲L L 1/d (6)
y FW-HሥѬ᭧ R = (N 2 /N 1 ) ,
z
ࠫሦ᣸ႍ 其中，f 1 和 f 2 分别表示网格 1 和网格 2 对应的各种
图 7 泵喷推进器计算域示意图 水动力系数；p 是算法精度的阶数 (p = 2)；N 1 和N 2
Fig. 7 Computational domain for pumpjet propulsor 分别是网格 1 和网格 2 的网格数量，R 是网格 2 相对
于网格1的细化因子；d是仿真模型的维度(d = 3)。
以 δ = 0.5 mm 泵喷推进器为基准，对泵喷推
那么，网格1的GCI定义如下：
进器转子域和导叶 -导管域网格进行不同程度细化
加密，划分了两套网格，分别称为网格 1 和网格 2。 GCI = F s |E r |, (7)