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734 2018 年 9 月

1 √ 平面的偏转和聚焦，因此设定 ϕ = 0，则线阵阵元在
式(4)中，B ij (x n , z m ) = = r iP r jP ，为传
B iP B jP Oxz 平面的归一化远场辐射常规指向性函数可简
播衰减补偿系数。
化为 [8]
3 指向性补偿的全聚焦优化算法 D (ω, θ) = sinc ( πasinθ ) . (6)
λ(ω)
3.1 矩形阵元指向性 3.2 常规指向性补偿的TFM算法

在阵列成像中，声波传输受到阵元指向性的影
基于公式(6)所示的矩形阵元常规指向性函数，
响，相对阵元不同方位的缺陷反射幅度不同。指向
可以建立包含激发和接收过程的常规指向性因子
性反映了单个阵元声场灵敏度随发射或入射声波 [5−6]
D ij (x n , z m ) ：
方向的变化情况，体现超声换能器在一个主方向定
向辐射的能力 [4] 。阵元指向性与其几何尺寸有关， D ij (x n , z m ) = D iP (ω, θ iP ) D jP (ω, θ jP )
( ) ( )
图2为单个矩形阵元的辐射声场示意图。 = sin c πasinθ iP sinc πasinθ jP , (7)
λ (ω) λ (ω)
P↼x n ֒y s ֒z m ↽
式 (7) 中，θ iP 为激发阵元 i 与聚焦点 P 之间的夹角，
θ jP 为接收阵元j 与聚焦点的夹角。
z y
在正演模式下，指向性函数用来描述声场能量
随扩散角增大而减小的特征。指向性的倒数随扩散
©
角增大而增加，可以作为补偿系数，以补偿大偏角区
域较低的成像幅度。因此，公式(6)所对应的常规指
L
φ 向性补偿因子C ij (x n , z m )为
O x
1
C ij (x n , z m ) =
D ij (x n , z m )
1
= ( ) ( ) . (8)
sinc πasinθ iP sinc πasinθ jP
a λ(ω) λ(ω)
常规指向性补偿的全聚焦像素幅值I(x n , z m )为
图 2 矩形阵元辐射示意图
N
N
Fig. 2 Schematic diagram of the output of a rect- ∑ ∑
I(x n , z m ) = B ij (x n , z m ) C ij (x n , z m )
angular array element
i=1 j=1
( )
宽度为 a、长度为 L 的单个矩形阵元位于 Oxyz r iP + r jP
× h ij . (9)
坐标系内，其归一化远场指向性函数D(ω, θ, ϕ)为 c L
3.3 矩形阵元固体指向性函数
D(ω, θ, ϕ)
( πa sin θ cos ϕ ) ( πL sin θ sin ϕ ) 文献 [8–9] 研究表明，公式 (6) 和公式 (7) 所对
= sinc sinc , (5)
λ(ω) λ(ω) 应的常规指向性函数为线源向二维空间均匀辐射
其中，λ 为波长，ω 是角频率，θ 是阵元与聚焦 的结果。对于流体介质，这种均匀辐射可近似表征
点 P(x n , y s , z m ) 之间的声束与 +z 轴之间的夹角， 矩形阵元的声传播角度分布，但阵列向固体介质辐
即仰角；ϕ 是声束在 Oxy 平面的投影与 +x 轴之 射时，线源向各个方向的辐射并不均匀。因此，常规
间的 夹角， 即方 位角。 其 中 n = 1, 2, · · · , M1， 指向性函数更适合表征流体介质的声传播角度分
m = 1, 2, · · · , M2，s = 1, 2, · · · M3。M1、M2、M3 布，而对于固体介质检测，本文引入固体指向性因
分别为成像区域内x 方向、z 方向和 y 方向的像素点 子，以更准确地表征矩形阵元在固体中的声辐射角
个数。对于一维线形阵元，通常只考虑声束在 Oxz 度分布特性。