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分析的 EEMD方法，即利用白噪声频谱的均匀分布
1 引言
特性，将信号加在遍布整个时频空间分布一致的白
噪声背景上，这样，不同时间尺度的信号会自动分布
声发射检测方法因能识别早期轴承故障和低
到合适的参考尺度上，并且由于零均值噪声的特性，
速滚动轴承故障，成为继普遍的振动检测方法之后
经过多次平均后，噪声将相互抵消，集成均值的结果
用于旋转设备故障诊断的一项新技术和新方法。该
就可作为最终结果 [6] 。
方法能预测轴承微观缺陷、故障初期及扩展期动态
EEMD方法的主要步骤如下：
缺陷和一些转速、冲击水平低的轴承缺陷，已逐渐
(1) 给采集待分析信号 x(t) 加上一组白噪声
从实验室条件测试走向实际检测，应用于旋转设备
ω(t)来获得一个总体X(t)：
运行故障诊断当中 [1−3] 。但声发射信号是一类不可
预知的非平稳的突发瞬时信号 [4] ，所采集到的声发 X(t) = x(t) + ω(t). (1)

射信号既包含了轴承故障源信息，也包含大量干扰
(2)将总体X(t)利用EMD方法进行分解，得到
无关信号，后续信号处理中去噪，提取源故障特征信
各IMF分量c j ：
号是该方法的难点和瓶颈，也是该方法研究的重点
n
∑
所在。 X(t) = c j + r n . (2)
已有研究表明，小波变换并不会自适应地识别 j=1
出信号的局部信息，而利用经验模式分解 (Empiri- (3) 再给 x(t) 加入其他不同白噪声 ω i (t)，重复
cal mode decomposition, EMD)方法提取出的固有 步骤(1)、步骤(2)：X i (t) = x(t) + ω i (t)，分解后得到
模态函数 (Intrinsic mode function, IMF)，包含并 每一个IMF分量组c ij ：
n
突出了原信号局部特征信息，与之相适应的 Hilbert ∑
X i (t) = c ij + r in . (3)
变换在信号分解、瞬时参数求取、刻画时频特征方
j=1
面做了很大突破 [5] 。但 EMD 方法亦有自身局限和
(4) 取相应 IMF 均值作为最终的 IMF 组：c j =
问题，模态混淆、如何判断模式分量、端点效应、欠 n
∑
包络或过包络等问题，严重影响了其应用广度 [6] 。 c ij /N，其中，N 为总体个数。
i=1
总体平均经验模式分解 (Ensemble empirical mode 此外，EEMD 方法中需确定所加白噪声幅值 a
decomposition, EEMD) 是 EMD 方法的改进，该方 和集合平均次数 N，依照文献 [6]，白噪声的幅值为
法利用白噪声具有频率均匀分布的统计特性，使加 原始信号幅值标准差的0.2倍。根据统计理论，由白
√
入白噪声后的信号在不同尺度上具有连续性，从而 噪声引起的分解误差 e 为a/ N，可见，当a 一定时，
有效地解决了模态混淆问题 [6] 。本文建立了滚动轴 N 越大，分解误差 e 越小。计算得到 e 后，N 也随之
承低速声发射信号采集试验装置，对滚动轴承不同 得出。

部位 (滚动体、外圈) 故障声发射信号进行了采集，
2.2 Hilbert变换及边际谱
将 EEMD 分解技术应用于滚动轴承声发射信号的
先将实信号 x(t) 转变为复信号，变换复信号虚
处理中，结合能量矩和相关系数综合判断分解后模
部即为原信号的 Hilbert 变换。对信号进行 EEMD
态分量的真伪，进而提取轴承故障信号特征，达到了
分解后，再对每个固有模态函数 c i (t) 作 Hilbert 变
低速转动设备滚动轴承故障诊断目标。
换并构造出解析信号，这样可求出瞬时频率，做出
2 基于EEMD的Hilbert-Huang变换方法 Hilbert 谱，将 Hilbert 谱在原始信号长度积分，可求
出信号的 Hilbert 边际谱。Hilbert 谱反映出信号幅
2.1 改进的EEMD方法 值在目标频率段上随时间和频率的变化关系，而
在 EMD 方法中，信号极值点分布不均匀会导 Hilbert 边际谱可描述出信号幅值在目标频率段上
致模态混叠，从而影响其得到合理 IMF 的能力。 随频率的变化关系，Hilbert 边际谱比 Hilbert 谱所
Huang 提出了通过加入噪声来对原信号进行辅助 表征的信号特征更具体。