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第 38 卷 第 1 期 孙凯华等： 钢 -铅粘接结构的粘接强度对超声体波反射与透射特性的影响 97

聚强度相同比例的弱化情况， 粘附强度和内聚强度的超声参数。三种材料的相关
参数如表 1 所示。其中，钢层和铅层为粘接结构的
η = E/E 0 = τ/τ 0 · 100%. (14)
基体材料，厚度设为半无限大，环氧树脂为粘接剂，
2 理论计算结果及分析 厚度为d。
2.1 超声入射频率和胶层厚度对反射和透射特性
利用超声波的反射与透射特性对粘接质量进
的影响
行检测，需要从利于检测的角度来选取超声参数。
当超声体波斜入射在粘接结构上时，超声波的
首先，要有稳定的参考系，即在理想粘接条件下，声
反射与透射特性会受入射面、入射角度、频率、模式、
波的反射或透射系数要稳定，随声波参数 (如声波
胶层参数等多种因素共同影响，若固定其他条件单
入射角、频率等) 的改变要小；其次，要对被检测对
一改变一个参数来研究超声波的传播特性，结果可
象的变化敏感，即超声参数的选定要保证反射或透
能不够全面和直观。因此，本文通过同时改变两种
射系数对粘接质量的变化灵敏；最后，检测适用范围
参数来揭示粘接结构中超声波的传播规律。图 2(a)
要广，即超声参数的选定要保证反射或透射系数既
计算了纵波垂直入射钢层时的反射系数随超声频
能反映粘接界面强度的减弱又能检测粘接内聚强
率和胶层厚度变化的关系，而图 2(b) 则给出了横波
度的退化。因此，超声参数的选定需要结合多方面
在10 斜入射钢层时透射系数随频率和胶层厚度的
◦
的因素综合考虑。
变化关系。图中，颜色值表示纵波反射系数(RL) 或
表 1 材料参数 横波透射系数 (DT) 的幅值大小。分析可知，随着
Table 1 Material parameters 声波频率和胶层厚度变化，RL或DT 出现了明显的

纵波波速/ 横波波速/ 密度/ 谐振现象，并且当其他参数固定不变时，RL(或DT)
材料种类
(m·s −1 ) (m·s −1 ) (kg·m −3 ) 与入射频率f、胶层厚度d满足如下关系：
45 # 钢 5752 3234 7800
RL = g(f · d), (15)
环氧树脂 2814 1238 1300
即RL(或DT)是关于频厚积(fd)的函数，频厚积不
铅合金 2205 819 10500
变，反射系数或透射系数不变。改变其他参数，在多
基于上述方法，本文以 3 层钢 -环氧树脂 -铅粘 组不同条件下计算 RL(或 DT) 随 f 和 d 的变化，均
接结构为对象进行理论计算，系统研究不同入射面、 可以得到式(15) 所示关系。这一结果表明，f 和d对
不同声波模式、入射角度、频率以及不同胶层厚度、 反射透射系数的影响是相互关联的，因此，下文将把
界面刚度和弹性模量情况下斜入射超声波的反射 频厚积 (fd) 作为一个变量来对粘接结构中超声的
系数与透射系数，从而确定能够敏感表征粘接界面 反射透射特性进行分析研究。另外，由于粘接结构

1.0 1.0 1.0 2.0

0.8 0.8 0.8 1.6
ᑛࡏԒए/mm 0.6 0.6 Ԧ࠱ጇ஝(arb. units) ᑛࡏԒए/mm 0.6 1.2 ᤩ࠱ጇ஝(arb. units)

0.8
0.4
0.4
0.4
0.2 0.2 0.2 0.4
0 0 0 0
0 4 8 12 16 20 0 4 8 12 16 20
ᮠဋ/MHz ᮠဋ/MHz
(a) ጫฉ0°К࠱ᨂࡏᄊԦ࠱ጇ஝ (b) ഷฉ10°К࠱ᨂࡏᄊᤩ࠱ጇ஝

图 2 超声体波反射透射系数与频率、粘接层厚度的关系
Fig. 2 The relationship between the frequency, the adhesive layer thickness and the reflection and
transmission coefficients of ultrasonic bulk waves