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106 2019 年 1 月

式(2)中，ε 0 为应变振幅。
0 引言
对于理想黏性体，应变落后于应力 90 。对
◦
于 黏 弹 性 材 料， 应 变 滞 后 于 应 力 一 个 相 位 角
复合材料因为其自身的特点目前在航空航天
◦
等领域的应用十分广泛 [1−2] 。随着复合材料使用环 δ (0 ◦ < δ < 90 )。 当 ε(t) = ε 0 sin ωt 时， 则
境越来越恶劣，其所处环境中的振动、噪声和冲击 σ(t) = σ 0 sin(ωt + δ)，这个应力表达式可以展开成
等不良因素往往是造成复合材料产生结构疲劳与 σ(t) = σ 0 sin ωt cos δ + σ 0 cos ωt sin δ. (3)
损伤、安全寿命缩短的直接原因，而内在阻尼机制
由式(3)可见，应力由两部分组成：(1)与应变同
是材料安全性能的一个重要评价指标。复合材料的
相位的应力，即σ 0 sin ωt cos δ，这是弹性形变的主动
黏弹性是表征其内在阻尼机制的重要力学特性，为
力；(2) 与应变相位差 90 的应力，即 σ 0 cos ωt sin δ，
◦
了确保复合材料在使用过程中的安全，对于复合材
由于该应力所对应的形变是黏性形变，所以必将消
料黏弹性的评价就显得尤为重要了 [3−7] 。目前对于
耗于克服摩擦阻力上。如果定义 E 为同相的应力
′
复合材料黏弹性的评价方法主要包括动态力学分
和应变幅值的比值，E 为相差90 的应力和应变幅
◦
′′
析法 (Dynamic mechanical analysis, DMA) [8−9] 及
值的比值，则：
超声法 [10−11] 等，但对于某些在役构件及特殊结构 σ 0 cos δ
E = = σ 0 cos δ, (4)
′
复合材料(如CFRP)等，以上方法是无能为力的，并 ε 0 ε 0
且耦合剂和水等对复合材料的力学特性也会产生 σ 0 sin δ σ 0
′′
E = = sin δ. (5)
很大的影响。 ε 0 ε 0
空气耦合超声检测技术具有非接触、非浸润、 将式 (4) 和式 (5) 代入到式 (3) 中，应力的表
达式为
非破坏以及无伤害的特性，非常适用于复合材料的
检测 [12−13] 。本文主要讨论一种基于空气耦合超声 σ(t) = E ε 0 sin ωt + E ε 0 cos ωt. (6)
′′
′
的复合材料黏弹性评价方法，详细地讨论了黏弹性
因此，式 (6) 包括两个部分，该模量的表达式
以及超声评价法的相关理论，并且将接触式超声底
符合数学上的复数形式，称为复数模量 (Complex
面回波法与空气耦合穿透法进行对比实验，验证了
modulus)E ，如式 (7) 所示。其中 E 为实数模量或
′
∗
该方法的可行性和准确性。
称储能模量 (Storage modulus)，E 为虚数模量或
′′
称损耗模量(Loss modulus)。
1 检测原理
∗
′
′′
E = E + iE . (7)
1.1 黏弹性评价方法
损耗角正切值计算公式如式(8)所示：
静态黏弹性研究和动态黏弹性研究是从不同
E ′′
的角度来评价材料的黏弹性。然而材料在实际工作 tan δ = . (8)
E ′
使用当中，其所受到的作用力为动态力，所以动态力 1.2 检测方法与步骤
学性能比静力学性能更能反映材料在实际使用条
1.2.1 接触式底面回波法
件下的性能。动态力学实验中，正弦应力是最常用
利用接触式底面回波法对材料黏弹性进行评
的交变应力。下面以拉伸应力为例，其表达式为
价，检测原理如图1所示，检测步骤如下。
σ τ (t) = σ τ0 sin ωt, (1)
式(1)中，σ τ0 为应力振幅；ω 为角频率(rad)。 ଊ݀
因材料性质的不同，材料在正弦交变应力作用 ᏹՌҎ
下的应变响应也有所不同。对于理想弹性体，应变 U A 0 ഀڱ U B U A ഀڱ
对应力的响应是瞬间的，所以应变响应是与应力同 ࠄᰎ
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相位的正弦函数，应变表达式为
图 1 接触式底面回波法原理图
ε(t) = ε 0 sin ωt, (2)
Fig. 1 Contact bottom echo method schematic