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第 38 卷 第 1 期 曾雪峰等： 基于空耦超声的复合材料黏弹性评价方法 107

( 2 2 )
为楔块底面回波信号，波形 U A 为 1 A 0 (f) − A(f)
a(f) = 20 lg , (9)
图 1 中 U A 0
楔块与实验材料界面上的回波信号，波形 U B 为实 2h A 0 (f)B(f)
、U A 和 其中，h为实验材料的厚度；a(f) 为实验材料的衰减
验材料的底面回波信号。对回波信号 U A 0
U B 进行频谱分析，得到的幅度谱分别记为 A 0 (f)、 系数。
A(f)和B(f)。由式(9)就可求得实验材料的衰减系 通过利用各个回波的复数域频谱中的实部和
数a(f)： 虚部，可求得相速度C p (f)：

Im[A(f)] Im[B(f)]
θ A (f) = tan −1 , θ B (f) = tan −1 ,
Re[A(f)] Re[B(f)]

2hω
C p (f) = ,
Im[B(f)] Im[A(f)]
tan −1 − tan −1 + 2Nπ + ωT
Re[B(f)] Re[A(f)] (10)

其中，f 为频率，ω 为角频率 (ω = 2πf)，T 是回波信
ԧ࠱ଊ݀
号U A 和U B 在进行傅里叶变换时，取出波形的开始 T
T
时间之差，T = t B − t A 。
根据复数弹性理论，超声波的储能模量 E 、损 ቇඡ ቇඡ
′
h 
耗模量 E 以及损耗角的正切值 tan δ 可由式 (11) h 
′′
U A 1
推导。其中，假定αV p/ω ≪ 1。
R U A 2

2
′
E = ρC ,
 p R

 ଌஆଊ݀


2αρC p 2αC p
 3
E = = E , (11)
′′
′
 ω ω

 图 2 计算超声波在空气中的衰减系数示意图

 E ′′
 2αC p
tan δ = = . Fig. 2 Calculate the attenuation coefficient of ul-

E ′ ω
利用公式(11)，即可对材料黏弹性进行评价。 trasonic waves in air
1.2.2 空气耦合穿透法 (2) 实验材料与空气界面上的声压反射率r(f)
如图 3 所示，将发射探头与接收探头之间的距
下面，利用空气耦合穿透法对材料黏弹性进行
评价，评价步骤如下： 离调整到 D，此时接收探头接收到的入射波记为U 0
(1) 分析超声波在空气中的衰减系数 (如图 3 左)；然后再使用单探头 (超声检测方式为回
当使用空气耦合穿透法对材料黏弹性性能进 波法)，将发射探头与材料上表面的距离调到 D/2，
此时探头接收到的界面反射波记为 U 1 (如图 3 右)。
行评价时，计算出超声波在空气中的衰减系数a 1 (f)
(如图 2 所示)。先将发射探头与接收探头之间的间 最后，对信号U 0 和U 1 进行频谱分析，得到的幅度谱
分别记为 U 0 (f) 和 U 1 (f)。由式 (13) 可得材料与空
距调整为 h 1 ，此时接收到的第一次波形记为 U A 1
(如图 2 左)；再将发射探头与接收探头之间的间距 气界面上的声压反射率：
(如 U 1 (f)
调整为 h 2 ，此时接收到的第一次波形记为 U A 2 r(f) = . (13)
U 0 (f)
图2 右)。接下来，对接收到的波形 U A 1 和波形 U A 2
进行频谱分析，得到的幅度谱分别记为 A 1 (f) 和 (3) 超声波在材料中的衰减系数a(f)
A 2 (f)。通过式 (12) 可得超声波在空气中的衰减系 如图 4 所示，首先将发射探头与接收探头之间
数a 1 (f)： 的间距调整到 H，并将此时接收到的信号记为 U A
( ) (如图 4 左)，然后将被检材料放入发射探头与接收
20 A 1 (f)
a 1 (f) = lg . (12) 探头之间，保持材料与发射探头垂直，使超声波垂
h 2 − h 1 A 2 (f)