Page 128 - 应用声学2019年第2期

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阵元间距为 d，目标入射角相对阵列方向夹角为 θ，
0 引言
理想条件下，第i个阵元接收信号记为
拖曳线列阵相对于安装在平台外壳上的舰壳 x i (t) = s θ i (t + τ i (θ)) + n i (t),
式声呐而言，具有不受载体平台安装尺寸限制、受本 i = 1, · · · , 2N, (1)
平台噪声影响相对较小、具有较大的阵列孔径和较
其中，τ i (θ) = (i − 1) · d · cos(θ)/c为第i路阵元信号
低的工作频段等优势。对于大孔径拖曳线阵，在实
相对第 1 号参考阵元的时延差，n i (t) 为各自独立的
际使用中受舰艇横向机动、洋流影响和水动力影响
噪声。理想情况下波束形成之后系统输出 D (θ)
会产生一定的形变 [1] 。由于阵列形变，对于某 θ 方 理论
为
向上的来波信号，会导致阵元间的理论声程差和实
{ 2N
际声程差不一致。这时，依据理论阵列流形计算出 D 理论 (θ) = E ∑ s θ i [t + τ i (θ) −τ i (θ 0 )]
的时延差和真实时延差也会出现差距，不能实现信 i=1
号的同相叠加，无法获得最大增益，降低了目标方位 ∑ } 2
2N
+ n i [t − τ i (θ 0 )] . (2)
分辨能力。针对这一问题，目前常采用阵形估计算
i=1
法估计各阵元的实时位置，柔性长拖曳线阵阵形估
当 θ = θ 0 时， τ i (θ) = τ i (θ 0 )， D 理论 (θ) =
计主要有两大类：一类是安装传感器的借助硬件估
2
(2N) σ + 2Nσ ，其中σ 为信号功率均方差，σ 为
2 2
2
2
n
s
s
n
计阵形的方法；另一类是采用水听器信号进行阵形 2
噪声功率均方差。可以看出信号功率增强了 (2N)
估计的方法 [2] 。阵形估计算法在一定程度上还原了
倍，而噪声功率增强了2N 倍。波束形成所带来的增
阵元的实时位置，对波束形成算法中计算导向矢量
益G s理论 为 [7]
具有重要意义。但是阵形估计算法实时性不强，计
2 2
(2N) σ σ 2
算量大，并且阵形估计不准确时会引入新的误差。 G s理论 = 2 s ÷ s 2 = 2N. (3)
常 规 时 域 波 束 形 成 算 法 存 在 处 理 增 益 低 2Nσ n σ n
通常将空间处理增益取对数转换为
和 目 标 方 位 分 辨 能 力 差 的 问 题，Macdonald 和
Schultheiss 的研究表明双子阵波束形成方法具有 G s理论 = 10 · lg G s = 10 · lg 2N. (4)
接近最优的目标估计性能，能够有效提高对目标的 1.2 阵形畸变对阵增益的影响
方位分辨能力 [3−4] 。双子阵波束形成方法在线列阵
由于受阵形畸变影响，阵元位置发生偏移进而
精确测向中已得到了广泛应用，其中基于左右波束
引入新的随机时延差 τ j (θ)，第 i 号阵元实际接收到
相位差测向的互谱法 [5] 和对左右波束采取和差运
的信号为
算的超波束形成算法 [6] 是两种高分辨率的双子阵
波束形成方法。但这两种算法均是在频域而非时域 x θ i (t) = s θ i (t + τ i (θ) + τ j (θ)) + n i (t),
进行处理，频域处理方法因在处理上是分块处理，无 i = 1, · · · , 2N. (5)
法输出连续的听音波束信号。
此时波束形成输出D 实际 (θ)为
针对以上问题，在无法进行阵形估计时，本文
{ 2N
将大孔径拖曳线阵分为左右双子阵分别做波束形 D 实际 (θ) = E ∑ s θ i [t + τ i (θ) + τ j (θ) − τ i (θ 0 )]
成，通过最大似然时延估计算法估算对应波束的时 i,j=1
2N
延差，再依据估算时延差对左右波束进行延时求和 ∑ } 2
+ n i [t − τ i (θ 0 )] . (6)
得到最终的波束信号。仿真和海试数据证明，相对
i=1
于全阵直接做波束形成的方法，基于双子阵的时域
τ j (θ) ̸= 0 时，τ i (θ) + τ j (θ) ̸= τ i (θ 0 )，波形失配使得
波束形成技术可有效提高阵处理增益和目标方位
此时的增益 G s实际 < G s理论 。阵形畸变带来的时延
分辨率。
误差τ j (θ)为
1 阵形畸变对阵增益的影响 τ j (θ) = α(j) (j−1)dcos(θ) ,
c
1.1 阵增益 j = 1, 2, · · · , 2N, (7)
设均匀直线阵总阵元数为2N，阵元无指向性， 式(7)中，α(j)为取值大于零的随机畸变系数。