Page 129 - 应用声学2019年第2期

第 38 卷 第 2 期 李兰瑞等： 基于时延估计的双子阵时域波束形成技术 275


对于全阵，在波束形成时阵形畸变带来的误差  ∑
N

 = [x i (t − τ i (θ))],
值累积量µ为 L θ m


i=1
2N 2N (9)
∑  ∑
µ = |τ j (θ)| . (8)  = [x i (t − τ i (θ m ))].

R θ m


1 i=N+1
由误差累积公式可以看出，在阵元间距一定的条件 (2)左右阵元各自做时域波束形成之后，两子阵
下，阵形畸变带来的误差累积量同阵元数成正比例 可以各自声中心等效为两个阵元 [10−11] ，对于 θ 方
关系。 位入射的信号，等效阵元的理论时延差τ 理论 (θ)为
N · d · cos(θ)
2 基于时延估计的双子阵时域波束形成 τ 理论 (θ) = . (10)
c
由于阵形畸变，τ (θ) 不等于等效阵元时延
长拖曳线阵畸变会引入畸变误差，降低处理增 理论
差的真实值，所以要对左右波束信号进行时延估
益和目标方位分辨能力，并且在阵元间距一定的条
计。另外由于阵形畸变，左右子阵对同一目标估
件下，阵形畸变带来的误差同阵元数成正比例关系。
计出的方位也会出现偏差。所以，估计左右波束
另外，阵增益同阵元数成正比例关系。综上，在无法
(t)
进行阵形估计时，为保证阵增益的同时降低阵形畸
(t)、R θ m
(t)、R θ m+1
(t) 同 R θ m−1
时延差时，将 L θ m
(t)
(1 < m < M)分别做广义互相关计算。如果R θ I
变带来的影响，本文提出一种基于广义互相关估计
(t) 的时延信号，且
时延的双子阵时域波束形成方法。将长阵分为左右 (m − 1 < I < m + 1) 是 L θ m
与它们两者相关的时延相等时，相关函数
两个子阵，左右子阵分别按照各自的参考阵元进行 当 τ θ m
(τ)出现最大值：
波束形成，之后再将两左右波束合成为一个波束输 R L θ m R θ I
出。左右子阵分别做波束形成，阵元数降为一半，畸 R L θ m R θ I (τ θ m ) = E[L θ m (t)R θ I (t + τ θ m )]. (11)
变误差累积值被降低。对左右波束重新估计时延之 (t) 之间的时延估
此时的 τ θ m 可作为 L θ m (t) 与 R θ I
后再延时累加，又利用了全阵信息，此时的阵增益理 计，具体实现中为提高时延估计的精确度，对波束
论上同全阵直接做波束形成时相同。 信号以 10 倍原采样频率进行重采样并采用最大似
设总阵元数为 2N，阵元间距为 d，目标入射角 然加权方式的时延估计法 [12] ，最大似然加权函数
为θ，将均匀线阵等分为左右两个子阵，每个子阵的 W(f)为
阵元数为 N，其中 1 号、N + 1 号阵元分别为左右子 2
R (f)|
|γ L θ m
阵的参考阵元，阵形如图1所示。 W(f) = θ I 2 , (12)
R (f)| ]
|G L θ m
R (f)|[1 − |γ L θ m
θ I θ I
其中，
R (f)
G L θ m
θ θ θ I ,
γ L θ m R (f) = √
θ I R (f)
d G L θ m R (f)G L θ m
1 2 N N⇁ N⇁ N θ I θ I
ࢻߕ᫼ Կߕ᫼ (t)的互功率谱。
G L θ m R (f)是L θ m (t)与R θ I
θ I
图 1 双子阵示意图 最大似然加权时延估计流程图如图2所示。
Fig. 1 Schematic diagram of split array
Ӥ᧔ನ, FFT
↼t↽
L θ m ࢏ϙೝ฾
基于双子阵时延估计时域波束形成算法计算
R ↼f↽ τ θ m
W↼f↽G L θ m θ I
流程如下： R θ I ↼t↽ Ӥ᧔ನ, FFT
(1) 将均匀线阵等分为左右两个子阵，之后，采
用常规时域波束形成方法 [8−9] 对阵列信号 [x 1 (t), 图 2 最大似然加权时延估计流程图
x 2 (t), · · · , x N (t)]、 [x N+1 (t), x N+2 (t), · · · , x 2N (t)] Fig. 2 Maximum likelihood weighted time delay
estimation flow chart
(t),
分别进行时域波束形成，得到左右波束信号 [L θ 1
(t)]， (t)、
L θ 2 (t), · · · , L θ M (t)]、 [R θ 1 (t), R θ 2 (t), · · · , R θ M (3) 将最大峰值对应的左右波束信号 L θ m
其中 M 为波束数。由于左右阵元数目一致，理 R θ I (t) 按照 τ θ m 延时累加，延时方法同常规波束形
论上左右波束信号的功率强度相等。 成中延时方法一致，输出该方位的最终预成波束信