Page 137 - 应用声学2019年第2期

第 38 卷 第 2 期 梁镜等： 声学回波统计的鱼群密度评估方法
2N 1 N 2
此时通过公式 (10) 计算得 ⟨N⟩ =
N 1 + N 2
′
两微元的算术平方值⟨N⟩ 的差值
−(N 1 − N 2 ) 2
′
∆ = ⟨N⟩ − ⟨N⟩ = 6 0,
2(N 1 + N 2 )
由此可见鱼群在各微元中分布的不均匀性会导致
回波统计方法评估结果偏小。
实验每组数据约需半小时测量时间，测量过程
中受网箱和外界环境干扰等因素的影响，鱼群虽然
整体上集群分布于网箱中下层，但鱼群的活动比较
活跃，而声呐波束照射范围仅为网箱中心的部分区
域，因此测量过程中对回波有贡献的鱼的数量波动
较大。为了减小鱼群分布的不均匀性带来的回波统
计法评估误差，提出了一种基于能量阈值的鱼群回
波数据筛选的方法：第一步，选择鱼群集中分布的水
层作为目标区间；第二步，剔除目标区间内回波能量
偏离平均回波能量比较大的数据。具体处理过程如
下：(1) 绘出每组鱼群回波数据的声图，根据回波声
图中鱼群的分布情况，选择声图中鱼群分布集中的
区间作为目标区间(如图5所示)。(2)计算目标区间
内的回波信号的平均能量 ¯ε，并通过能量阈值设置
选择信号能量在 2/3¯ε ∼ 4/3¯ε 的回波数据帧作为模
型计算的有效数据。需要指出的是，该能量阈值的
选取不是绝对的，主要是考虑样本量大小与鱼群分
布均匀性的一个折中结果。阈值范围越窄，筛选出
的样本数据就越少，但对应目标区间内鱼数量的波
动程度就越小；阈值范围越宽，则相反。通过以上筛
选方法，本实验获得的 8 组鱼群回波数据的样本量
均在5000以上。
4
ᄬಖӝᫎ
҂ܦչᡰሏ/m 2
3
1 误差 |∆⟨N⟩/⟨N⟩|。仿真结果见表 1，表中空白表示
0 1500 3000 4500 6000 7500
஝૶ࣝऀՂ
图 5 鱼群回波声图与抽样区间
Fig. 5 Fish echogram and sample interval
283
2.4 回波积分方法
，该值与
由于本文实验条件比较理想，从鱼群回波数据
中提取到了大量鱼群中个体鱼的回波数据，获得了
比较准确的鱼群中个体鱼的平均回波能量先验知
识。结合该优势，直接采用鱼类资源评估中的 “线
性原则”作为回波积分法鱼群密度评估的表达式 [6] ，
可表示为
∫ t 2
2
ε = n 0 ¯ε 0 = s (t)dt, (11)
t 1
其中，ε为测量区间内鱼群回波总能量，n 0 为鱼的数
量，¯ε 0 为鱼群中个体鱼的平均回波能量，t 1 与 t 2 分
别为目标区间上下边界位置在时域回波信号上对
应的时间点，s(t)为鱼群时域回波信号。该方法在以
往的研究中得到了理论证明与实验验证 [21−23] 。实
验过程中声呐参数始终保持不变，因此公式 (11) 中
ε 与 ¯ε 0 可以是相对量，从而避免了声呐参数校准误
差带来的回波积分法测量误差。另外，通过求2.2 节
中个体鱼回波的平均回波能量，可得到本实验鱼群
个体鱼的平均回波能量 ¯ε 0 ，从而确保了数据处理中
回波积分法评估结果的准确性。
3 结果与分析
3.1 SCMS抽样方法效果验证
以 2.2 节中提取的个体鱼的回波波形作为鱼群
回波中个体鱼的波形样本，对两种抽样方法下回波
统计方法评估效果进行仿真分析。方法如下：给定
观测微元理论 ⟨N⟩ 值后，首先利用目标区间内鱼群
的数量服从 Poisson 分布的假设，确定目标区间内
各微元中个体鱼的数量 M i (i = 1, 2, · · · , k)；然后
从实测个体鱼波形样本中依次随机抽取 M i 数量的
个体鱼波形，并通过假设个体鱼在微元内均匀随机
分布，实现鱼群回波波形的仿真；最后通过 1000 次
10
独立仿真实验取平均的方法，计算不同样本量 (样
8 本量=回波数据帧数乘以每帧微元个数)、不同微元
6 4 ⟨N⟩值条件下，SCSS与SCMS(每个微元取3个抽样
值) 两种抽样方式下回波统计评估方法的平均相对
2
由于 ⟨N⟩ 值太大而样本量偏少，导致计算结果中出
现比理论 ⟨N⟩ 值大百倍或者负值这样无效的结果。
图 6 给出了该仿真方法下评估结果分布的一组示
例，该图中微元理论 ⟨N⟩ 值为 3.5，采用的样本量为
300。