Page 138 - 应用声学2019年第2期

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表 1 两种抽样方法下回波统计方法评估结果相对误差对比
Table 1 Mean relative error of the statistic model with the two sampling methods

⟨N⟩ 值 1 4 7 11
样本量 SCSS SCMS SCSS SCMS SCSS SCMS SCSS SCMS
350 0.26 0.14 0.68 0.25 0.51
700 0.18 0.11 0.33 0.17 0.26 0.44
1400 0.11 0.11 0.2 0.13 0.29 0.16 0.51 0.22
2800 0.08 0.12 0.13 0.12 0.18 0.14 0.26 0.16
5600 0.06 0.13 0.09 0.12 0.13 0.12 0.17 0.14

利用实验实测数据，对两种抽样方式下回波统 从表 1 可以看出，两种抽样方式下回波统计方
计方法评估效果进行进一步验证。方法是以 2.3 节 法评估结果相对误差基本符合随 ⟨N⟩ 值的增大而
中筛选的8 组鱼群回波数据中总样本数最大的一组 增大，随样本量的增大而减小的规律。而从两种抽
作为对象组 (网箱中鱼总数为 23 尾，测量样本数为 样方式下评估结果误差对比来看，对于一定的 ⟨N⟩
7794)，然后通过随机抽样的方法，每次从对象组中 值，当统计样本量偏少时，SCMS抽样方式下评估结
抽取 100 帧回波数据 (每帧数据包含 3 个微元，即总 果较 SCSS 具有更高的精确度，这一点在图 6 与图 7
样本量为 300) 用于统计计算。利用该方法 1000 次 中也有所反映。从图 6 和图 7 可以看出，样本量为
独立评估结果分布如图7所示。 300 时，SCSS 抽样方式下评估结果发散程度更大，

而SCMS 方式下评估结果能更好地收敛于理论⟨N⟩
12
SCSS, ͌ᄾ஝૶<N>ϙកͥፇ౧
11 值附近。并且，⟨N⟩值越大，SCMS相较于SCSS的优
SCMS, ͌ᄾ஝૶<N>ϙកͥፇ౧
10 ᄾࠄ<N>ϙ 势就越明显。但也注意到表1中⟨N⟩ = 1时，在样本
9
量充足的条件下，随着样本量的增加，出现了SCMS
8
ॲЋ<N>ϙ 7 6 评估误差反而增大的情况，这可能是因为 SCMS 在
等效于增加样本的同时，也等效于增加了鱼群在各
5
微元分布的不均匀性，从而导致评估结果偏小。因
4
3 此，SCMS 抽样方式更适用于微元 ⟨N⟩ 值大而样本
2
量偏少的情况，此时由于样本量偏少导致的评估结
1
0 200 400 600 800 1000 果的不稳定性和偏差要大于由于 SCMS 增加的不
࿘ቡ͌ᄾऀՂ
均匀性带来的偏差。
图 6 仿真结果
Fig. 6 Simulation result 3.2 鱼群密度评估结果与分析

12 实验测量了8 组鱼总数量不同条件下的网箱鱼
SCSS,ࠄᰎ஝૶<N>ϙកͥፇ౧ 群回波数据，每组数据经能量阈值方法筛选后的样
SCMS,ࠄᰎ஝૶<N>ϙកͥፇ౧
10
本量均在5000以上。分别利用回波统计鱼群数量评
8 估方法 (公式 (10)) 和回波积分法 (公式 (11)) 对这 8
ॲЋ<N>ϙ 6 组鱼群回波数据进行评估，结果如图 8 所示。由于

4 网箱中鱼总数为 48 时，样本量约为 5400，此时测量
区间回波积分法评估结果 ⟨N⟩ 值约为 11，该鱼群密
2
度条件已超出本实验条件下该统计评估方法的测
0 量上限，其计算结果出现了无效值，因此图8中未给
0 200 400 600 800 1000
࿘ቡࠄᰎऀՂ 出该组测量结果。图 8 中最后一组数据，回波积分
图 7 实验结果 法⟨N⟩ 值为 9.3，统计模型评估结果明显偏大。对回
Fig. 7 Experiment result 波积分评估结果中⟨N⟩ 6 6 的几组数据的线性相关