Page 22 - 应用声学2019年第2期

168 2019 年 3 月

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图 2 光纤端面加装 C-lens 透镜后的光束传输规律
Fig. 2 Optical beam transmission after installing C-lens on fiber end face
图 2 中各参数间的关系见式 (2)，n 为透镜折射 FCAOM 的输入光经 C-lens 透镜聚焦后，在声
率，λ为光波长： 光介质中形成的光场分布为高斯光束而非单色平
 √
AD − BC 面波，因此在计算光脉冲时域响应时，需要利用傅里

 ,
ω 2 = ω 1
 2 2
 (Cz 1 + D) + (Cz 0 ) 叶变换将高斯光束分解为一系列单色平面波分量，


 2
(Az 1 + B)(Cz 1 + D) + ACz 0 由式 (4) 对每一分量产生的衍射光振幅进行独立求
z 2 = − , (2)
2
 (Cz 1 + D) + (Cz 0 ) 2
 解，再通过逆傅里叶变换得到1 级衍射光振幅，最后


 2
 πω
 2 通过时域积分得到器件的光脉冲响应。
 z 0 = .
λ
图2和式(2)表明，通过选用适当的C-lens透镜
3 器件设计
规格，并精确控制光纤与透镜之间的间隙，即能实现
光束的灵活聚焦。 分别对 1064 nm、1550 nm 两个中心波长的
2.2 脉冲声场与高斯光束的声光互作用 FCAOM 进行设计。在材料选择上，声光介质选用
性能优异、在声光器件中较为常用的 TeO 2 晶体，声
在等幅单频声场作用下，单色平面光波入射到
场模式选择纵波模式，晶体通声方向沿纵波声速较
声光介质折射率扰动区域，形成的一系列衍射光可
高的 [001] 轴方向，声速为 4200 m/s；晶体通光方向
通过耦合波方程来描述 [5] 。FCAOM 的工作状态为
沿 [110] 轴方向，平均光学折射率 2.26；光纤类型根
脉冲调制状态，声场信号受到周期调制而非等幅信
据FCAOM的系统应用需求，分别选用PM980光纤
号，为简化理论计算复杂度，设外部调制信号频率为
和 SMF 28e 光纤；透镜选用常见的 C-lens 透镜，光
声场频率的 N 阶次谐波，此时声光介质内的折射率
学折射率为 1.81，1064 nm 波长的透镜曲率半径为
扰动形式为
1.2，长度为2.55 mm；1550 nm波长的透镜曲率半径
′
u(x, t) = u 0 + u [1 + M cos(Ωt − Kx)]
为1.42，长度为2.98 mm。
× cos(NΩt − NKx), (3) 在确定了以上基本材料参数后，接下来确定光
式(3) 中K 为声场的波数，Ω 为声场圆频率，u 为声 纤-透镜间隙参数和器件的设计工作频率。图3计算
′
光介质中的声致折射率，u 0 为介质材料自身折射 了在不同光纤-透镜间隙参数下，声光介质内光束聚
率，M 为调制深度，此时将文献 [5] 中的耦合波方程 焦形成的光发散角以及 FCAOM 理论可获得的光
改写为 脉冲上升时间。
∞ 图 3 表明，随着光纤 -透镜间隙的增大，对应
dE m (x) 1 ∑
+ v j [E m−j (x) − E m+j (x)] 的光脉冲上升时间理论值逐渐减小，当间隙参数
dx 2L
j=1
分别增大到 250 µm 和 365 µm 以上时，两个波长
(
nQ m )
= i − 2α E m (x), (4)
2L N FCAOM 的光脉冲上升时间理论值都能达到 10 ns
式 (4) 中 E m (x) 为第 m 级衍射光振幅，L 为声光互 以下。但与此同时，介质内的光发散角也随着间
作用深度。v、Q、α 的物理意义及数学表达式在文 隙的增大而近似线性增加。对声光器件而言，过
献 [5] 中已列出。通过式 (4) 实际描述了在外部调制 大的光束发散角将导致 0 级光 (非衍射光) 和 1 级衍
信号作用下，输入光为单色平面波时的各衍射级次 射光出现空间重叠，使部分 0 级光泄露进输出光
光振幅分布情况，当j = N 时，v j = v；当j = N − 1 纤，引起通断消光比性能参数下降，为改善这一
和N + 1时，v j = Mv/2；当j 为其他取值时，v j = 0。 情况需提高器件的工作频率，使 0 级光和 1 级光在