Page 78 - 应用声学2019年第2期

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结构的振动速度，得到鼓型消声器的传递损失。孟
0 引言
贝 [19] 针对车用消声器的声固耦合进行了研究和分
声学超材料及结构因其良好的声学性能，或其 析，结果表明声固耦合可能导致的减噪量曲线出现
较小的结构尺寸等受到学者广泛关注。声学超材料 了明显的突变点。
一般是由人工微单元构成的复合材料或复合结构，
从而实现自然材料不能实现的功能。声学超材料的
常见微单元包括：薄膜型 [1] 、Helmholtz 共振型 [2] 、
Mie 共振型 [3] 、卷曲空间型 [4] 、五模式型 [5] 等。其
中复合背腔的薄膜型、卷曲空间型、Mie 共振型和
Helmholtz 共振型及其组合结构中通常都包含膨胀
图 1 简单膨胀腔结构
腔或类似结构。以近期的研究为例，Jia 等 [6] 设计
Fig. 1 Simple expansion chamber
的宽带卷曲路径声学超材料，实现了1400∼2860 Hz
的宽带隔声，其中卷曲路径设计中包含膨胀腔和收 无论对于超材料结构还是广泛使用的膨胀腔
缩腔结构。Krushynska 等 [7] 设计了卷曲通道的迷 消声设备，一般理论计算都是从声学基本方程出发，
宫声学超材料，用于低频噪声控制。Noguchi 等 [8] 将结构看成刚性结构，而在实际结构中声固耦合问
对声弹性耦合系统中负体积模量的声学超材料进 题完全存在，特别是对小、薄和复杂的超材料结构的
行了优化设计。Long 等 [9] 利用 Helmholtz 腔结构 影响更大。因此需要考虑声固耦合对结构声学性能
在 373 Hz 实现了完美吸声，并使用多 Helmholtz 的影响，为了简化研究内容，仅将超材料结构简化为
腔实现了拓宽带宽的目的，Jiménez 等 [10] 也利用 膨胀腔结构。以膨胀腔结构为研究对象，定义传递
Helmholtz 共振腔实现了超薄的完美吸声和准全向 损失来评价该结构的声学性能，利用有限元方法分
吸声。该类超材料设计中都含有膨胀腔结构或类似 析刚性结构和考虑声固耦合结构的传递损失现象，
结构，同时超材料因其复杂的结构或较小的尺寸，通 讨论了声固耦合对于结构隔声性能改变的优缺点。
常使用 3D 打印技术实现。由声固耦合所导致的声
学效果与设计效果不符的情况时常存在。因此本文 1 膨胀腔的传递损失分析
针对含有膨胀腔类的超材料，研究了声固耦合对其
简谐声场在膨胀腔内的控制方程为
声学性能的影响。
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另一方面，在实际应用中膨胀腔常见于抗式消 ∇ p(x, y, z) + k p(x, y, z) = 0, (1)
声器结构中。膨胀腔结构分为简单膨胀腔和复合
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其中，∇ = ∂ /∂x + ∂ /∂y + ∂ /∂z 是笛卡尔坐
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膨胀腔，其中简单膨胀腔结构如图 1 所示。膨胀腔
标系下的拉普拉斯算子，p为声压，k = ω/c 0 为波数，
消声器及其扩展结构已被广泛研究。Selamet等 [11]
ω 是角频率，c 0 为声速。
用频域分析方法研究了穿孔管消声器。Middelberg
利用有限元方法可以将方程(1)的解表示为
等 [12] 将二维对称时域方法引入到消声器计算中。
n
康钟绪等 [13] 研究了膨胀腔消声器一维声学仿真中 p = N p = ∑ φ i N (Φ xy ) , (2)
T
T
i
的修正方法，对管道末端修正系数进行了研究。刘 i=0
晨等 [14] 利用 CFD 方法对有流的穿孔管消声器进 其中，N 是广义形函数的列向量，p 是节点水平方
行了三维计算，结果表明，随着气流增加，传递损 向声压分量的列向量，φ i 是第 i 阶模态的幅值系数，
失 (Transmission loss, TL)向低频移动。方智等 [15] (Φ xy ) 代表第i 阶横向本征波数。
i
利用数值模态匹配法，研究了插管结构对膨胀腔消 当考虑声固耦合作用时，其对应膨胀腔壁面处
声器声学性能的影响，结果表明该方法的结果与有 的边界条件为
限元仿真结果基本吻合。苏胜利等 [16] 利用 CFD时 1 ∂p xy
− = v n , (3)
域仿真和实验的方法，研究了双级膨胀腔消声器的 jωρ ∂n
声学性能。赵晓臣等 [17−18] 研究了鼓型消声器 (膨 其中，∂p xy /∂n 表示沿外法线方向的导数，ρ 为介质
胀腔加膜结构) 的声学性能理论计算，通过计算膜 密度，v n 是壁面边界的法向振动速度。