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386 2019 年 5 月

1. ஃܱവ, ፅᒌ౜֗अ౜ᨂ኏ 2. ஃЯᒛ, ฻ናᒌ౜֗अ౜ᆧ 模态测试结果与箱梁缩尺模型和原型的计算
结果对比如表 2 所示。前 3 阶次的模态振型对比如
图 5 所示，其中左侧为缩尺模型有限元仿真模态振
型，右侧为实测模态振型。对比表 2 及图 4 可知：(1)
实测与理论的模态频率误差在1%左右，仅第2阶为
5.75%；(2) 箱梁模型与箱梁原型之间符合相似关系，
3. ፅᮇ౜ຉіژ, ฻ና 4. ੇی
箱梁模型的振动噪声测试结果能真实反映原型振
动噪声水平；(3)本文建立的缩尺箱梁有限元模型是
正确的。

图 2 箱梁模型的制作
Fig. 2 Production of box girder scale model
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根据实测的箱梁模型系统参数与京沪高铁原 N N ༏૝٨
型箱梁参数，利用相似第一定理(相似正定理)、相似
ೄܜ
第二定理 (Π定理)、相似第三定理，以及弹性力学方 N ڍࠀஃऐ
法推导的模型试验的实际相似常数，见表1。

表 1 箱梁模型与原型间的参数相似比 图 3 箱梁约束模态试验
Fig. 3 Constrained modal test of box girder
Table 1 Similarity ratio between box
girder model and prototype

参数 关系式 相似比
弹性模量 E S E 1.2067
频率 f S f = S −1 (S E /S ρ) 1/2 0.1031
l
密度 ρ S ρ 1.1345
速度 v S v = (S ρ/S E ) 1/2 1.0313
长度 l S l 10
刚度 k S k = S E S l 12.066767
荷载 F S F = S E S 2 l 120.6667 图 4 箱梁 72 测点几何模型
重力加速度 g 忽略 忽略 Fig. 4 72 point geometries of box girder
时间 t S t = S l (S E /S ρ) −1/2 9.6962
表 2 箱梁约束模态实测值与计算值对比
2.2 箱梁模态试验 Table 2 Comparison of measured and calcu-
利用约束模态试验的方法验证箱梁缩尺模型 lated values of box beam constrained modes
与箱梁原型具有系统相似关系。测试时，使用激振 模型 原型 模型
阶次 误差/%
器在箱梁角点进行激励，激励信号选用触发随机信 计算值/Hz 计算值/Hz 实测值/Hz
号，如图 3 所示。图 4 为测点布置图，测点沿箱梁缩 1 44.680 4.608 44.760 0.18
尺模型纵向每隔 0.4 m 选择一个测试截面，共 9 个 2 64.436 6.646 68.143 5.75
截面，每个截面分别在顶板和底板分别选择5个和3 3 121.950 12.577 120.601 1.10
个测点，合计 72 个测点。模态测试过程中，72 个测 4 132.420 13.657 134.658 1.69
5 145.560 15.012 143.969 1.09
点分 8 批次进行，每次选纵向 9 个测点，测试时仅传
6 186.290 19.212 185.883 0.22
感器移动，激振器位置保持不变。