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第 38 卷 第 4 期 韩志斌等： 低频大孔径线列阵声呐在海底反射区的测向性能分析 573

1.2 深海海底反射区“简正波簇”空域分布规律 用区和多簇简正波能量干涉区。
简正波簇在角谱域的分布决定了其在空域的 将 深 海 Munk 声 道 声 速 分 布 (式 (5)) 简 化 为
分布，由于高簇 (2 簇及以上) 简正波在角谱域的分 式 (6)的线性模型：
布相对固定，因此可利用表 1 中各簇简正波的角谱
域位置和射线追踪理论，预报简正波簇空域位置。 c(z) = c 0 {1 + ε[e −η − (1 − η)]}, (5)

按照射线追踪理论对简正波簇进行射线追踪，如  c = c a (1 − a 1 z), z < z a ,
图 7 所示 (不同颜色表示不同簇简正波)。根据简正  c = c a (1 + a 2 z), z > z a , (6)
波簇射线追踪结果，以最高簇简正波的二次海底反
射声线为界，将海底反射区分为单簇简正波能量作 其中，z a 和c a 分别为声道轴深度和声速。

表 1 低频声场高簇简正波在角谱域的分布情况
Table 1 High normal mode cluster distribution of sound field in angular spectrum

2 簇 3 簇 4 簇 5 簇 6 簇 7 簇
声阵 (目标)50 m 以浅 9.5 ∼ 18.2 ◦ 18.2 ∼ 27.6 ◦ 27.6 ∼ 31.6 ◦
◦
◦
◦
声阵 (目标)50 m 以深 6.5 ∼ 10.2 ◦ 10.2 ∼ 14.2 ◦ 14.2 ∼ 18.5 ◦ 18.5 ∼ 23.1 ◦ 23.1 ∼ 27.9 ◦ 27.9 ∼ 31.9 ◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
ӭውእ൤ฉᑟ᧚ͻၹӝ ܳውእ൤ฉᑟ᧚ࣰ๘ӝ
0
1.0

2.0
ງए/km 3.0

4.0

5.0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
ᔵڊ/km
图 7 深海声场 “简正波簇” 射线追踪结果
Fig. 7 Normal mode cluster ray tracing of sound field in deep sea

假设声源和目标深度为 z s ，海深为H，第i簇简 线理论推导第 i 簇简正波在空域起始位置 R is 和终
正波的起始掠射角为φ is ，终止掠射角为φ ie ，根据射 止位置R ie ：

 [√ ]
2
( ) 2 ( )
 c s c s tan φ is · c s

2 · − z a − z s − − + tan φ ia , φ is 6 φ T ,



 c 0 a 1 cos φ is c 0 a 1 c 0 a 1




 [√
2
 ( ) 2 ( )
R is = c s c s tan φ isa (7)
2 · − z a − z s − +

 c 0 a 1 cos φ is c 0 a 1 a 2


 √
 ]
2
 ( ) 2 ( )

 1 1

 − − H − z a − , φ is > φ T ,


a 2 cos φ isa a 2