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第 38 卷 第 4 期 韩志斌等： 低频大孔径线列阵声呐在海底反射区的测向性能分析 575

虽然 2簇及以上的高簇简正波在角谱域分布具 有关。该位置随海深近似呈线性变化，通过数据拟
有稳定不变性，但由于信道传播的影响，其在空域分 合得到的经验公式可近似表达为
布会受到混合层深度、声道轴深度和海深等因素的
x = 31.5 − 0.688 · (5000 − H). (9)
影响。因此，海底反射区各阶高簇简正波作用的位
置需要根据外部条件采用式(7)、式(8)预测。 利用式 (7)、式 (8) 预报的深海典型 Munk 声道
其中，单簇简正波能量作用区和多簇简正波能 (假设海深 5000 m，不存在混合层，声道轴深度
量干涉区分界线(与最高簇简正波的空域分布相关， 1000 m) 下单簇简正波能量作用区中各簇简正波主
即最高簇简正波起始声线二次海底反射到达接收 要作用区域和多簇简正波能量干涉区简正波簇干
阵位置) 几乎不随水文条件变化而变化，只与海深 涉位置如表2、表3所示。

表 2 阵深与目标深度 50 m 以浅时海底反射区简正波簇分布情况
Table 2 Normal mode cluster distribution when array depth and target depth less
than 50 m

单簇简正波能量作用区 多簇简正波能量干涉区
水平距离/km
16.1 ∼ 18.9 19.0 ∼ 29.8 29.9 ∼ 32.2 32.3 ∼ 37.8 37.9 ∼ 59.6
作用的简正波簇 4 簇 3 簇 2 簇 4 簇和 2 簇干涉 3 簇和 2 簇干涉

表 3 阵深与目标深度 50 m 以深时海底反射区简正波簇分布情况
Table 3 Normal mode cluster distribution when array depth and target depth more
than 50 m

单簇简正波能量作用区 多簇简正波能量干涉区
水平距离/km
15.8 ∼ 18.6 18.7 ∼ 23.2 23.3 ∼ 29.6 29.7 ∼ 31.5 31.6 ∼ 37.2 37.3 ∼ 40.7 40.8 ∼ 46.4 46.5 ∼ 55.8 55.9 ∼ 59.2
7 簇和 6 簇和 6 簇和 7 簇、5 簇 6 簇、5 簇
作用的简正波簇 7 簇 6 簇 5 簇 4 簇
4 簇干涉 4 簇干涉 3 簇干涉 和 3 簇干涉 和 3 簇干涉

同理，水文环境变化时，可利用式 (7)、式 (8) 开 假定某距离处起主要贡献的简正波为第 m 阶，
展预报，得到海底反射区简正波簇空域分布情况表。 则其接收阵波束形成得到的角度θ 满足
′
′
cos θ = cos φ m cos θ 0 . (12)
2 深海声场简正波簇分布结构引起的测向
误差预报 对式(12)两边取微分，有

′
对低频大孔径线列阵声呐，其基于平面波假设 |dθ | = | cos φ m dθ 0 − sin φ m cot θ 0 dφ m |. (13)
的波束形成器是通过水平阵各阵元接收信号进行 由式 (13) 可知，测向误差与目标真实方位和声
相位补偿后的相干求和实现的。设声源到第一个阵 波掠射角相关。对同一声波掠射角(dφ m = 0)，目标
元的距离为r 0 ，可得接收阵的频域输出为 [1] 方位越偏离声基阵正横方向 (dθ 0 越大)，测向偏差

e jk rm r 0
∑ 越大；对同一目标方位 (dθ 0 = 0)，声波掠射角越大，
BF(s, w) = A m √ B(s − s m ), (10)
k rm r 0 测向偏差越大。
m
(N − 1) 在单簇简正波能量作用区，当声阵和目标位
jk 0 d(s−s m )
B(s − s m ) = e 2 sin b(s − s m ), 50 m 以浅时，将出现第 4 簇、第 3 簇……简正波依
(11) 次作用的情况；当声阵和目标位 50 m 以深时，将出
其中，s = cos θ，s m = cos φ m cos θ 0 ，φ m 为掠射角， 现第 7 簇、第 6 簇 · · · 简正波依次作用的情况。由于
cos φ m = k rm /k 0 。 不同簇简正波在角谱域对应的初始掠射角不同 (如