Page 270 - 应用声学2019年第4期

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程度。由任意两个阵元输出之间的互相关系数表示
0 引言
的阵增益为
∑ ∑
海洋环境噪声是许多特性不同的噪声源辐射 a i a j (ρ s ) ij
i j
噪声的总和，形成了对声呐工作特性有影响的背景 AG = 10 lg ∑ ∑ , (4)
声场。由于噪声源空间分布不同、海洋环境参数不 a i a j (ρ n ) ij
i j
同，噪声场的空间特性也不相同，导致同一基阵的
式(4) 中，a i 表示第 i 个阵元由信号或噪声产生的均
阵增益 (Array gain, AG)发生变化。为提高接收信
方根电压；ρ s 、ρ n 表示水听器所在信号场和噪声场
号强度，早在一战初期，Rutherford 就曾提出在听
的空间相关系数。相同基阵工作于不同的信号场和
音系统中采用多水听器的思想 [1] 。理论上，采用多
噪声场时，阵增益可能不同。ρ s 和ρ n 均与基阵转向
水听器可以提高接收信号强度，本质在于多水听器
而插入的电延时有关。当把基阵转到信号入射的那
输出信号同相叠加，但提高信号强度并不是最终目
个方向上时，ρ s 达到最大值。
的。当把各水听器的输出相加后，叠加在信号上的
显见，若信号场的空间相关系数已知，则只需
噪声也相加在一起。从声呐系统工作要求来看，若
给出噪声场空间相关系数便可根据式 (4) 计算阵增
信噪比得不到提高，则使用多水听器接收信号就失
益。实际海洋环境噪声源空间分布复杂，海洋波导
去意义。
的传播条件时变空变，形成了极其复杂的海洋环境
针对均匀各向同性噪声场中单方向相干信号
噪声场，但从噪声场建模的角度首先考虑体积噪声
的检测问题，水听器基阵对噪声的抑制能力可用接
和界面噪声两种情况。
收指向性指数(Directivity Index, DI)表示，定义为
无指向性水听器产生的噪声功率 1 体积噪声模型
DI = 10 lg . (1)
指向性水听器产生的噪声功率
引入基阵的归一化声强指向性函数 b(θ, ϕ) 后，经过 在体积噪声模型中，具有相同特性的无指向性
简单的数学推导，式(1)可改写为 噪声源被视为均匀分布在半径无限大的球体内部，

4π 介质为均匀自由空间。由于噪声源分布的空间对称
, (2)
4π 特性，传播条件的各向同性，形成了均匀各向同性
DI = 10 lg ∫
b(θ, ϕ)dΩ
0 噪声场。由于声场声压是各噪声源辐射声压的标量
其中，θ、ϕ 为空间方向角。DI 只对均匀各向同性噪 和，因此声压的空间相关系数与空间方向角无关。
声场中单方向传播的相干信号有意义。当信号场和 相反，噪声质点振速场各分量的空间相关系数则与
噪声场具有方向特性时，设其归一化声强指向性函 方向角有关，这是由于质点振速分量具有方向性。
数分别为S(θ, ϕ)和N(θ, ϕ)。根据阵增益的定义，多
1.1 噪声声压的空间相关特性
水听器接收信号带来的信噪比提高的分贝数可用
Cron 等 [2] 假设噪声源均匀分布在球体内部，
式(3)表示：
当球的半径足够大时，得到的单频噪声空间相关
 ∫ 
4π [3]
S(θ, ϕ)b(θ, ϕ)dΩ 系数与 Eckart 的均匀各向同性噪声场的结果及
 
0
  Jacobson [4] 的噪声模型结果完全一致。在Jacobson
 ∫ 
4π
 
 N(θ, ϕ)b(θ, ϕ)dΩ  的噪声模型中，噪声源假定均匀分布在大球表面。
 
AG = 10 lg  0  . (3) 文献 [5] 假设噪声源均匀分布在无限大球面上，在
 ∫ 4π 
 S(θ, ϕ)dΩ 
  假设噪声源辐射噪声互不相关的前提下，应用特殊
 0 
 ∫ 4π 
  函数的正交性，积分得到了与文献 [2] 完全一致的
N(θ, ϕ)dΩ
0 结果。
另一个更为有用的计算阵增益的方法是考虑 体积噪声声压空间相关系数为 sin(kd)/(kd)，k
信号和噪声在阵尺寸范围的相关特性。相关特性就 为波数，d为观测点间距。相关系数体现了噪声声压
是在任意两个阵元之间的信号或噪声波形的相似 场的各向同性特性。当观测点间距 d 为半波长的整