Page 275 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 郭政等： 基于变分模态分解和对称相关的目标舰船线谱检测 735

0 引言 1 舰船辐射噪声信号模型

舰船辐射噪声的检测与识别是对目标舰船进 将船辐射噪声表示为线谱成分与高斯噪声叠
行识别与分类的重要手段，也是被动声呐系统领域 加 [3] ：
N
常见且重要的研究问题。 ∑
s (t) = A n cos(2πf n t + φ n ) + n(t), (1)
理论与实验研究均表明，舰船辐射噪声中包含
n=1
丰富且有规律的线谱成分，主要由周期性规律转动 其中，A n 表示线谱信号的幅度，φ n 表示相位，f n 表
的舰船螺旋桨与水体相互作用造成，这些有规律的 示频率，n(t)表示除线谱信号外的高斯噪声。
线谱成分常以加性噪声形式出现于低频段。通过舰 取噪声n(t)均值为0，方差为σ ，每阶线谱功率
2
船辐射噪声线谱检测提取目标舰船区别于其他目 为A /2，于是原始信号信噪比可表示为
2
n
标的特征，可作为目标检测与识别的一种手段。相 ( 1 ∑ A 2 )
N
对高频声信号来说，低频声信号在水体中衰减更小， SNR in = 10 lg σ 2 2 n . (2)
n=1
传播距离更远，有利于在远距离条件下进行目标检
测与识别。此外，舰船辐射噪声线谱控制对保持舰 2 基于VMD和对称相关的线谱检测方法
船声隐蔽性有重要意义，对舰船减振降噪研究也有
2.1 VMD基本原理
重要参考价值。另一方面，随着国内外近年来减振
VMD 算法是一种自适应的模态分解信号处
降噪技术水平不断提高，水声目标的辐射噪声强度
理方法 [9] 。传统的经验模态分解 (Empirical mode
较环境噪声不断下降，被动声呐探测难度也随之上
decomposition, EMD) 算法存在模态混叠、易受到
升。这对目标舰船的线谱检测也提出了更高要求。
采样频率影响、难以分辨频率距离相近的模态分量
国内外对目标线谱检测的相关研究开展已久，
等局限性 [9] ，而VMD 算法是非递归的，且各阶模态
并取得了较为瞩目的成果。吴国清等 [1] 对线谱的稳
分量均紧密围绕在其对应的中心频率附近，通过构
定性和唯一性进行了研究，在统计意义上研究了利
造约束变分模型来进行求解，因而可以克服 EMD
用线谱模板记忆特定舰船的稳定线谱特征。李启虎
算法的局限性。
等 [2−3] 讨论了几种不同的小信噪比条件下单频信
VMD算法定义模态为
号分量的检测方法，并通过理论分析和数值仿真进
行研究，指出分段快速傅里叶变换检测对可能存在 u k (t) = A k (t) cos(φ k (t)), (3)
的频率漂移具有较好的宽容性。单广超等 [4] 结合周 其中，A k (t)表示模态的瞬时幅值，φ k (t)表示模态的
期图谱法和 DEMON 谱分析，通过线谱与连续谱分 相位，模态u k (t)为调幅-调频信号形式。
离、虚警去除及线谱并归，对舰船辐射噪声线谱进 首先预置模态的阶数，将原始信号分解为预置
行了检测分析。Venugopal 等 [5] 和 Wagstaff [6] 利用 阶数的带限本征模态函数(Band-limitated intrinsic
目标线谱的相位起伏特性，抑制了背景噪声能量干 mode function, BIMF)，进而把问题转移到变分问
扰，改善了对目标的监测性能。从超等 [7] 提出了一 题的框架中，通过构造并求解变分约束模型进行线
种基于新型间歇混沌振子的舰船线谱检测方法，对 谱检测。该变分约束模型可描述为求出K 个特定的
未知频率微弱舰船线谱信号进行了有效检测。张士 围绕在各自中心频率周围的 BIMF 分量 u k (t)，使得
忠等 [8] 将对称相关函数法应用于线谱信号检测，仿 各阶BIMF分量估计带宽之和最小。根据上述步骤，
真表明该方法线谱检测能力优于经典功率谱方法。 构造如下约束变分模型 [10] ：


[( j ) ]
2
本文视舰船辐射噪声为线谱成分与加性高斯  min
∗ u k (t) e −jω k t

,

∂ t δ(t)+


 πt 2
 {u k },{ω k }
噪声构成，给出目标舰船辐射噪声信号的模型，提出
K (4)
一种基于变分模态分解 (Variational mode decom-  ∑

s.t. u k (t) = f(t),

position, VMD) 和对称相关的处理方法，用于检测  k=1
目标舰船辐射噪声线谱成分。文章通过仿真计算对 式 (4) 中，δ(t) 为单位脉冲函数，∂ t 为函数求偏导符
比了不同信噪比下改进方法和传统方法目标线谱 号，{u k } 表示 K 阶 BIMF 模态分量，{ω k } 表示各阶
检测的准确率，并进行湖上实验验证了仿真结果。 分量的中心频率。