Page 88 - 应用声学2019年第4期

548 2019 年 7 月

对各组数据时延预处理结果进行累加，得到一组新数据为
[ ]
N N N N N
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
Y (t) = Y n (t) = y n,1 (t) , y n,2 (t), · · · y n,N−1 (t), y n,N (t)
n=1 n=1 n=1 n=1 n=1
 
N
∑
x N−n+1 (t + τ n ) ,
 
 
n=1
 
 
 N−1 
∑
 
x N−n+1 (t + τ n+1 ) ,
 
 
 n=0 
 . . 
=  .  . (7)
 
2
 
 ∑ 
x N−n+1 (t + τ n+N−2 ) ,
 
 
 n=−N+3 
 
 
1
 ∑ 
x N−n+1 (t + τ n+N−1 )
 
n=−N+2
最后，对Y (t)按时域波束形成思想进行处理，可得到该搜索角度对应波束值为
∫ T [ N N ] 2
1 1 ∑ 1 ∑
P Y (θ) = y i,n (t − τ n )
T t=0 N N
i=1 n=1
∫ T [ N N ] 2
1 1 ∑ 1 ∑
= x N+n−i (t + τ i − τ n )
T t=0 N N
i=1 n=1
∫ T ( N N ( ( ) ) ) 2
1 1 ∑ 1 ∑ (N + n − i − 1) d cos θ 1
= s t + + τ i − τ n + v N+n−i (t + τ i − τ n ) . (8)
T t=0 N N c
i=1 n=1
同样，将式(8)按频域形式表示为
[
w h N ( N
1 ∑ 1 ∑ 1 ∑ jw(N+n−i−1)d cos θ 1 /λ −jw(n−i)d cos θ/λ
P Y (θ) = S(w) e e
M N N
w=w l i=1 n=1
]
N ) 2
1 ∑ −jw(n−i)d cos θ/λ
+ V N+n−i (w) e
N
n=1
w h [ N ( N )
1 ∑ 1 ∑ jw(N−1)d cos θ 1 /λ −jwid(cos θ 1 −cos θ)/λ 1 ∑ jwnd(cos θ 1 −cos θ)/λ
= e e S(w) e
M N N
w=w l i=1 n=1
N N ] 2
1 ∑ ∑ −jw(n−i)d cos θ/λ
+ V N+n−i (w) e
N 2
i=1 n=1
[ ( ) ]
w h 2 4 2 2
1 ∑ S (w) sin (Nwd (cos θ 1 − cos θ)/2λ) 2N + 1 V (w)
0
= + . (9)
4
M N 4 sin (wd (cos θ 1 − cos θ)/2λ) 3N 3
w=w l
由式(9)可知，该方法在搜索角度θ 处，波束形成输出波束中包含的信号能量为

w h
1 ∑

2
 = S (w),
 P Y (θ) | θ=θ 0

 M

 w=w l

 w h ( 4 )
 1 ∑ sin (Nwd (cos θ 1 − cos θ)/(2λ))
2
= S (w) (10)
P Y (θ) | θ̸=θ 0 4 4
 M N sin (wd (cos θ 1 − cos θ)/(2λ))
 w=w l

 w h
 ∑
 4 1
 2
 6 (0.22) S (w).

 M
w=w l
根据上面所述数据处理过程，可将本文方法分为如下步骤实现：