Page 83 - 应用声学2019年第4期
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第 38 卷 第 4 期               毛卫宁等: 一种低复杂度的稳健自适应波束形成                                           543


                 实验1 阵列输出信干噪比与输入信噪比的关系                         能够较快收敛于最佳输出信干噪比,收敛速度明显
                                                               快于 ESB 算法和 SMI 算法,快拍数大于 20,输出信
                 快拍数为 200,输入信噪比变化范围为 [−20 ∼
             50] dB。分别比较样本矩阵求逆波束形成 (SMI)                       干噪比即接近理论最佳值;其次是 ESB 算法,快拍
             法、特征空间算法 (Eigenspace-based beamformer,            数大于 140时,输出信干噪比接近最佳值;SMI 算法
             ESB) [3]  和本文算法 (Low-complexity robust adap-      的收敛速度最慢。可见,本文算法 LCRABF在小样
             tive beamformer, LCRABF)。图1为三种算法输出                本情况下也具有良好的稳健性。
             SINR随输入SNR变化的关系。图1表明,在低信噪
             比时,本文算法 LCRABF 和 SMI 算法的输出信干                      4 结论
             噪比接近于最佳输出信干噪比,ESB 算法则由于发
                                                                   自适应波束形成在模型失配情况下,由于信号
             生子空间缠绕造成性能下降;随着信噪比的增加,本
                                                               抵消,导致性能严重下降,限制了其应用范围。稳健
             文算法 LCRABF 的输出信干噪比逐渐增加且趋近
                                                               自适应波束形成为这一问题的解决提供了有效途
             于最佳输出信干噪比,而ESB算法和 SMI算法输出
                                                               径。但目前多数稳健自适应波束形成算法计算复杂
             信干噪比随信噪比增加趋于不变。可见,本文算法
                                                               度高,算法性能依赖于经验参数,在高信噪比时仍然
             LCRABF无论在低信噪比,还是高信噪比情况下都
                                                               存在信号抵消现象。本文研究提出了一种低复杂度
             有良好的稳健性。
                                                               的稳健自适应波束形成方法,通过分别重构干扰协
                 实验2 阵列输出信干噪比与快拍数的关系
                                                               方差矩阵和噪声协方差矩阵,消除期望信号的影响,
                 信噪比为 SNR = 0 dB;快拍数变化范围为
                                                               算法计算量小,利于工程实现;在较大信噪比范围内
             [10 ∼ 200],阵列输出信干噪比随采样快拍数的变化
                                                               输出信干噪比接近理论最优值,稳健性好。
             如图 2 所示。从图中可以看出,本文算法 LCRABF


                    70
                    60       Optimal                                          参 考 文        献
                             SMI
                    50       ESB
                             LCRABF
                    40                                           [1] Carlson B D. Covariance matrix estimation errors and di-
                  ᣥѣSINR/dB  20                                  [2] Mestre X, Lagunas M A. Estimating the optimum load-
                                                                   agonal loading in adaptive arrays[J]. IEEE Transactions
                    30
                                                                   on Aerospace Electronic Systems, 1988, 24(4): 397–401.
                    10
                     0                                             ing factor against the finite sample size effect in minimum
                                                                   variance beamformers[C]. Processing Workshop Proceed-
                  -10
                                                                   ings, 2004 Sensor Array and Multichannel Signal, 2004:
                  -20
                    -20  -10   0   10  20   30  40   50            357–361.
                                  ᣥКSNR/dB                       [3] Feldman D D, Griffiths L J. A constraint projection ap-
                                                                   proach for robust adaptive beamforming[C]. International
                     图 1  输出 SINR 随输入 SNR 的变化
                                                                   Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing,
                   Fig. 1 Output SINR versus input SNR
                                                                   1991, 2: 1381–1384.
                                                                 [4] Feldman D D. An analysis of the projection method for
                   15
                                                                   robust adaptive beamforming[J]. IEEE Transactions on
                   10                                              Antennas & Propagation, 1996, 44(7): 1023–1030.
                                                                 [5] Li J, Stoica P, Wang Z. Doubly constrained robust capon
                  ᣥѣSINR/dB  0             Optimal               [6] Chang L, Yeh C C. Performance of DMI and eigenspace-
                    5
                                                                   beamformer[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,
                                                                   2004, 52(9): 2407–2423.
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                                           SMI
                                           ESB                     based beamformers[J]. IEEE Transactions on Antennas
                                                                   and Propagation, 1992, 40(11): 1336–1347.
                  -10                      LCRABF
                                                                 [7] Feldman D D, Griffiths L J. A projection approach for
                  -15                                              robust adaptive beamforming[J]. IEEE Transactions on
                     0     40    80    120   160    200
                                                                   Signal Processing, 1994, 42(4): 867–876.
                                   ঌથ஝
                                                                 [8] Goldstein J, Reed I. Reduced rank adaptive filtering[J].
                      图 2  输出 SINR 随快拍数的变化                         IEEE Transactions on Aerospace Electronic Systems,
              Fig. 2 Output SINR versus the number of snapshots    1997, 45(2): 492–496.
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