Page 96 - 应用声学2019年第4期
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国内外针对 ETKF 方法已开展了大量研究，其 等 [28−29] 利用三维海洋模式 POM 的切线性模式及
中Bishop 等 [18] 、Hamill等 [19] 、田伟红 [20] 等研究均 伴随模式开展了海洋环境参数敏感区诊断研究。
表明，ETKF方法能有效诊断适应性观测的敏感区，
有一定的业务化应用潜力；在此基础上，马旭林 [21] 2 海洋水声环境敏感区诊断
研究发展了基于ETKF的适应性观测系统。
海洋水声环境敏感区诊断研究有众多科学问
1.4 条件非线性最优扰动法(CNOP) 题有待探索，一是误差传递与发展规律问题，即初始
为解决 LSV 只能描述非线性模式中有限时段 误差从海洋运动变化到声场计算评估，最终到辅助
内小扰动的发展，不能揭示初始扰动的非线性增长 决策应用的时空变化发展规律；二是海洋环境参数
的问题，Mu 等 [7] 提出 CNOP 的思想，它是 LSV 方 和声场要素敏感区在时空关系上是否具有一致性
法在非线性框架下的推广，可以表征非线性空间内 的问题，该问题是从机理上研究海洋水声环境敏感
增长最快的初始扰动。具体来说，CNOP 在预报时 区诊断的基础；三是适应性优化观测问题，获得敏感
刻的非线性发展最大，代表在预报时刻对预报结果 区信息的主要目的是开展快速的、有针对性的适应
有最大影响的一类初始扰动。综合现有的几种方 性观测，当前满足无人、快速、低成本、区域化环境观
法，CNOP 能更好地考虑非线性过程对初始扰动发 测的技术装备尚不成熟。
展的影响。目前，就非线性动力系统适应性观测敏 由于海洋水声环境敏感区诊断尚在起步阶段，
在可见的海洋环境敏感区诊断文献中，研究对象多
感区的诊断问题，CNOP方法在理论层面较为完备，
但是计算过程较为复杂，其本身是一个条件约束非 为海洋动力环境参数，如流场数据等，而海洋水声
环境更关注的是海洋热力环境参数，如温度场数据。
线性最优化问题，在求解过程中需准确获得目标函
以下是几项针对海洋水声环境开展的敏感区诊断
数关于优化变量的梯度。然而，由于海洋数值模式
研究进展情况。
中包含了复杂的动力过程，用定义法求解梯度的难
度非常大，当前的研究多采用数值模式的伴随模式 2.1 基于最大 Lyapunov 指数的温度场预报敏感
计算目标函数的梯度 [22] ，对于大型的三维海洋数值 区诊断
模式而言，其切线性模式及伴随模式的计算实现难 海洋环境时域、地域差异悬殊，带有显著的混
度较大，同时运行伴随模式需要巨大的计算量，这些 沌特征，而最大 Lyapunov 指数是描述混沌特征的
因素在一定程度上限制了 CNOP 方法在海洋数值 一个非常重要的特征量，它度量了相空间中邻近
预报研究中的推广应用 [23] 。 点的发散性，当其为正时，一般认为该系统具有混
应用方面，Mu 等 [24] 采用该方法捕获事件发展 沌特性，因此，可用 Lyapunov 指数进行海洋水声环
的早期信号并有效提升 ENSO 的预报水平；Wang 境的敏感区诊断研究。为此，可以通过改进重构相
等 [25] 研究了黑潮路径变异中的适应性观测敏感 空间方法 (如图 2 [30] 所示)，将传统的通过经验试探
区诊断问题，在此基础上，邹广安 [26] 对 CNOP 及 性的重复选择来确定嵌入维数，改变为利用 C-C 方
LSV 进行了对比研究，证明 CNOP 方法更为有效； 法重构相空间，同时获取嵌入维数和时间延迟，改
Li 等 [27] 利用 CNOP 方法配合 POM 模式，针对南 进小数据量方法计算最大 Lyapunov指数 [30] 。改进
中国海西边界流 (SCSWBC)的中期预报问题，设计 方法相对于传统方法在相空间的嵌入维数、重建延
了适应性观测方案，结果表明 CNOP型敏感区内的 时、观测噪声等方面具有较好的鲁棒性，且在计算
初始条件质量对于预报结果有显著的影响；Peng Lyapunov指数时对分析的时序长度要求较低。
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图 2 最大 Lyapunov 指数的改进算法流程
Fig. 2 Improved algorithm flow for the largest Lyapunov exponent
