Page 97 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 笪良龙等： 海洋水声环境敏感区诊断与适应性观测研究进展 557

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为了进一步验证该方法，采用海洋数值模式稳 当且仅当 J(⃗u 0δ ) = max ||⃗u 0 || 6 δ||M T (U 0 + ⃗u 0 ) −
定运行 5 年时长温度序列作为混沌研究对象，利用 M T (U 0 )||，此时，称初始扰动⃗u 0δ 为 CNOP。易见，
⃗
改进的最大 Lyapunov 指数算法，仿真研究了东中 在此约束条件下，非线性最优扰动⃗u 0δ 在预报时刻

国海不同深度层的混沌稳定性分区结果。如图 3 [30] T 的增长最大。因此，CNOP这种初始扰动结构，满
所示，东中国海台湾北部海区最大 Lyapunov 指数 足在指定的预报时刻、初始约束条件 ||⃗u 0 || 6 δ 下，
大于零且数值较大，表明该海域存在较为明显的混 检验区内所关心的预报增量能达到的最大非线性
沌特征，因此对该区域的预报结果较为不稳定，在此 增长。
基础上设定预报区、强混沌区、弱混沌区进行观测 传统 CNOP 的求解都是使用基于伴随的非线
系统模拟试验。试验方案和结果如表 1 [30] 所示，结 性优化迭代方法，具体优化过程是采用伴随模式计
果显示，只在弱混沌区进行观测，预报区预报均方根 算目标函数的梯度，计算量非常大，而且对于大型的
误差较大；而只在强混沌区进行观测，预报区预报结 数值预报模式，其伴随模式的计算实现十分复杂，这
果和全局观测的预报结果较为接近，可以有效节约 在一定程度上限制了该方法的推广使用。为了减少
观测成本和改善观测质量。 计算量，尽量避免计算伴随模式，通过其他方法替代

T10 -3 伴随模式来计算 CNOP，改进提出一种基于经验正
12
交分解(Empirical orthogonal function, EOF)求解
40
10 CNOP的快速算法，算法处理流程如图4 [31] 所示。
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图 3 温度时序的东中国海稳定性分区图 (深度 30 m)
Yes
Fig. 3 Stability of temperature sequence at China CNOP=x  +x  +SSS+x k '
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East Sea
图 4 EOF-CNOP 算法处理流程
表 1 三种试验方案条件下的温度均方根误差对比 Fig. 4 Algorithm flow for EOF-CNOP
Table 1 Temperature root mean square error
采用该方法针对预先选取的预报区 (图 5 [31] 虚
comparison under three test scenarios
线框) 进行敏感区诊断，计算 CNOP 能量范数 (如
预报区温度均方根误差/ C 图 6 [31] 所示)，对CNOP能量范数垂向求和，并进行
◦
数值试验方案
单点温 30 m 层 北纬 27° 从大到小排序，取前 1% 个位置点，可得到最为敏感
度剖面 水平面 垂直断面
的区域位置(如图5所示)。
方案一
3.0824 6.2414 6.3871 在此基础上，设计了 5 种试验方案开展观测系
(弱混沌区观测)
方案二 统模拟试验研究，如图 7 [31] 所示。模拟试验结果显
2.9276 5.8179 5.7533
(强混沌区观测) 示，利用敏感区温度观测数据进行预报的温度均方
方案三
2.8760 5.7996 5.7060 根误差一直相对较小，且在 3 天后温度均方根误差
(全局观测)
低于采用预报区本地温度观测数据进行的预报，而
2.2 基于CNOP方法的温度场预报敏感区诊断 其余观测方案对预报结果几乎没有改善，由此可以
条件非线性最优扰动 (CNOP) 是指选取适当 认为，在CNOP识别获取的温度敏感区内进行加密
的范数 ||·||，初始扰动在 ||⃗u 0 || 6 δ 的约束条件下， 观测，可有效实现预报区一周内温度场的预报。