Page 37 - 应用声学2019年第5期

第 38 卷 第 5 期 郭忠存等： 多层介质中超声相控阵声场仿真 789

间最小原理的射线追踪法结合线性插值，快速求出
0 引言
传播路径。
由于良好的声束控制以及成像能力，超声相控 虽然很多学者对换能器在界面处的声场辐射
问题进行过研究，但大部分研究仅限于两层介质，
阵已经广泛应用于无损检测以及其他领域 [1−5] 。换
很少对超声相控阵在多层介质 (三层以上) 中的声
能器参数(阵元宽度、阵元间距以及频率等)、时间延
场辐射问题进行研究。基于此，本文结合高斯声
迟以及介质性质等均对实际检测有着很大的影响。
束等效点源 (GBEPS) 模型以及射线追踪法，针对
尤其是当超声波在多层介质中传播时，由于反射、透
楔块 -铝 -黄铜 -钢四层水平介质进行了相控阵声场
射以及模式转换的存在，超声场变得相当复杂，这给
仿真，研究并讨论了偏转声场以及聚焦声场的特性，
实际检测带来了很大干扰。为了优化换能器参数，
为相控阵换能器的优化和实际检测效率的提高奠
提高超声相控阵在多层介质中的检测效率，对声场
定了理论基础。
的模拟计算并深入了解声场分布及特性显得尤为
重要。
1 理论与方法
对于多层介质中声场的计算问题，多高斯声束
叠加法 (Multi-Gaussian beam, MGB)，作为一种快 1.1 高斯声束等效点源(GBEPS)模型
速声场计算方法，已经被大量学者广泛使用 [6−12] 。 如图 1 所示，假设换能器表面以高斯函数振动，
Wen 等 [6] 利用多高斯声束叠加法仿真计算了单个 当其激发出的高斯声束传播进入多层介质中时，根
圆形活塞式换能器轴线上的声场。Kim 等 [7] 仿真 据高斯声束模型 [10] ，在第 M + 1 层介质中，声束轴
计算了单个矩形换能器在固体中的辐射声场。郭 线上的质点速度幅值可表示为 [14]
文静等 [8] 仿真计算了单个换能器在圆柱体内的入
v γ M+1 (ω)
M+1
射声场。史慧宇等 [9] 利用多高斯声束法计算了焊 √
[ ( )]
det M γ M+1 s γ M+1
缝结构中的聚焦声场。然而，由于该方法基于近轴 γ M+1 M+1 M+1
= Ad M+1 √
[
近似假设，无法针对相控阵大角度偏转以及聚焦声 det M γ M+1 (0) ]
M+1
场进行准确模拟计算。为了解决这一问题，很多学 M √
γ m
γ m
∏ det [M m (s m )]
γ m ;γ m+1
者在此基础上进行了改进。赵新玉等 [11−12] 通过对 × T m,m+1 √ γ m
m=1 det [M m (0)]
距离因子进行不同程度的展开，提出了一种非近轴 ( )
M+1
∑ s γ m
高斯声束模型。Huang 等 [13] 引入了线性相位因子 × exp iω m , (1)
γ m
c m
以及指向性函数，提出了一种线性相位多高斯声束 m=1
(Linear phase multi-Gaussian beam, LPMGB) 模 其中，γ m 表示第 m 层介质中波的类型 (横波或纵
型。Schmerr [14] 结合点源叠加法以及高斯声束法， 波)，d γ M+1 为第 M+1 层介质中 γ M+1 对应波型的
M+1
单位偏振矢量，s γ m 为对应波型沿高斯声束中心轴
提出了高斯声束等效点源 (Gaussian beam equiva- m
γ m ;γ m+1
lent point source, GBEPS) 模型，并利用该模型计 在第 m 层中的传播距离，T m,m+1 为相应波型从
第 m 层介质进入 m + 1 层介质时的透射系数 [1,5] ，
算了相控阵在楔块 -钢中的辐射声场。该模型将阵
元离散成若干个点源，用特定的高斯声束模拟点源 v M⇁
发射的球面波，并通过坐标旋转，使得空间中每个场 s M⇁
ႍ᭧M
点均位于高斯声束的主轴上，这样不仅彻底消除了
近轴近似的限制，而且保留了高斯声束在多层介质
ႍ᭧2
θ 
中传播的特性。此外，声波在多层介质中传播路径 ႍ᭧1 s 
的获取对声场的计算以及相控阵时间延迟的确定 s  θ 
有着重要的作用。当场点位于第一或第二层介质中 ᰴளܦౌ
᫼Ћ
时，根据Snell定律，很容易求出传播路径 [1] ，但是当
场点位于第三层甚至更多层介质中时，无法利用传 图 1 高斯声束传播示意图
统方法快速求出传播路径。因此，本文采用基于时 Fig. 1 Schematic of propagation of Gaussian beam