Page 119 - 《应用声学》2019年第6期

第 38 卷 第 6 期 赵杰等： 小波包节点分段阈值降噪在水声监听中的应用 1021

0.30
  0.25

  0.20
ᮠဋ/kHz  ֓ 0.15 ಖएϙ

0.10
 ֓
0.05
 ֓ 0
 ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲ ⊲
௑ᫎ/s
图 8 硬阈值降噪信号时 -频分布标度图
Fig. 8 Time-frequency distribution scale diagram of hard threshold denoising signal

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  0.20
ᮠဋ/kHz  ֓ 0.15 ಖएϙ

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图 9 软阈值降噪信号时 -频分布标度图
Fig. 9 Time-frequency distribution scale diagram of soft threshold denoising signal
图 7 为利用本文方法的消噪提取结果，信号 (1) 平滑度指标是指去噪后的差分数的方差根
提取结果较为理想，噪声基本消除。图 8 中为小波 和原始信号的差分数的方差根之比，记为r，
包硬阈值 5 层分解处理后的监听水声信号时 -频域 n−1
∑ 2
′
′
标度分布图，与图 4 原始信号相比，信号降噪较为 [f (n + 1) − f (n)]
明显，但依然存在噪声。图 9 为小波包软阈值降噪 r = i=1 , (16)
n−1
∑
处理，与图 8 相比，噪声频率信号进一步减少，但 [f(n + 1) − f(n)] 2
降噪不够彻底，仍存在小部分噪声。小波包分段 i=1
阈值降噪分离的关键在于在未知真实有效的水声 其中，f (n)为去噪后函数，f(n)为原始信号。
′
信号前提下，节点系数按频率排序，节点系数频 (2) 信噪比增益是指去噪后的信噪比和去噪前
率由低到高、信号强度由强到弱的排序为 31、32、 的信噪比的比值，记为GSNR，
34、33、37，其频率范围大约在 0.1 kHz∼1.6 kHz、
GSNR = SNR dn /SNR n , (17)
1.7 kHz∼3.3 kHz、 3.4 kHz∼5 kHz、 5.1 kHz∼
6.7 kHz、6.8 kHz∼8.4 kHz，按照本文方法对剩 其中，SNR dn 为去噪后信噪比，SNR n 为原始信号信
余 4 个节点频率信号进行提取，其消噪提取结果 噪比。
较为理想，结果如图 10∼13 所示。由图 12、图 13 (3) 峰值信噪比信号最大可能功率和影响它的
可以看出频率范围相对较高、信号强度较弱的节 表示精度的破坏性噪声功率的比值，记为PSNR，
点 33、节点 37 的信号消噪提取亦可通过本文方法  
实现。  
2
 max(f (n)) 
由于监听的真实水声信号未知，参照文献 [21] PSNR = 10 lg  n  , (18)
 1 ∑ 

平滑度指标、信噪比增益和峰值信噪比三种方法对 (f(n) − f (n)) 2 
′
n
监听水声信号进行去噪评价。三种方法的定义及公 i=1
式表示如下： 其中，f (n)为去噪后函数，f(n)为原始信号。
′