Page 32 - 《应用声学》2019年第6期

934 2019 年 11 月

图 1 中 Tq max 表示电机最大转矩。后文将针对该电 得全域模型的电磁力。本文于单元电机模型气隙中
机的满载外特性曲线对电机在不同转速下的振动 均匀布置了 256 个虚拟节点，即整圈气隙中均匀布
噪声进行仿真分析。 置了共2048个虚拟节点。
图2给出了由有限元仿真得到电机满载外特性
ঽᣁᅾӝ ঽҪဋӝ
曲线上四个不同转速 (对应图 1 中A、B、C、D 四点)
A B
Tq max
下某虚拟节点位置的径向电磁力密度的时间历程
C
⊲Tq max 及频谱。由于各工况对应的电机转速及电磁力周期
D
⊲Tq max
均不一致，为了更直观地比较各工况的节点电磁力，
图中横纵轴均进行了无量纲化处理。图中时间轴基
2 3 5 6 n/(krSmin -1 ↽ 于各工况对应的电磁力周期 t 0 进行无量纲化，频率
图 1 电机外特性曲线 轴基于各工况对应的电磁力基频 f 0 进行无量纲化，
Fig. 1 External characteristic curve of the motor 力密度幅值基于 4 个工况时域电磁力的最大峰值进
本文使用 Maxwell 电磁场分析软件对该电机 行无量纲化。力基波周期 T 与电机转速 n 的关系为
进行二维电磁场有限元分析，以获得指定工况下气 T = 60/(2pn)，4 个工况对应的电磁力基频及周期
隙中的电磁力密度。考虑到电机结构对称性，为节 大小见表 1。图 2(a) 给出了各工况单个力周期内的
省仿真时间，建立其 1/8 模型，即最小单元单机模 电磁力密度，图 2(b) 中绘制了电磁力密度相对于力
型。采用矢量磁位求解，在忽略定子外圆边界漏磁 基频的 0∼12 阶频谱幅值柱状图 (该电机力基频等
的条件下，定子外圆边界矢量磁位为 0。此外，最小 于8倍电机转子旋转频率)。对于位于恒转矩区间的
单元电机模型满足奇对称条件，即主边界矢量磁位 A、B 两点，基于力周期无量纲化后的节点电磁力密
等于从边界矢量磁位相反数。为解决有限元网格随 度时域曲线几乎完全重合，图2(b) 中各阶次谱的幅
着仿真工况变化而改变给插值计算带来的困难，本 值也几乎完全一致，这与该区间转矩幅值保持恒定
文在定转子之间的气隙中选取数目及位置固定的 的特征是一致的。对于恒功率区的 B、C、D三点，电
一组点列作为电磁力提取的虚拟节点。由于电磁力 磁力密度曲线不再重合，电磁力密度的幅值随转速
对空间角度具备周期性，可由单元电机模型阵列获 增加而逐渐下降，相应的阶次频谱幅值也不相等。

1.0
Tq max , 2000 r/min
Tq max, 3000 r/min
⊲Tq max , 5000 r/min
௄᧚ጩҧࠛए 0.5 ⊲Tq max, 6000 r/min

0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
௄᧚ጩ௑ᫎt⊳t 
(a) ௑ᫎԋሮ

Tq max , 2000 r/min
0.4 Tq max , 3000 r/min
௄᧚ጩҧࠛए 0.3 ⊲Tq max , 5000 r/min
⊲Tq max , 6000 r/min
0.2
0.1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
௄᧚ጩᮠဋf⊳f 
(b) ᮠ៨ࣨϙಏ࿄ڏ
图 2 径向电磁力密度的时间历程及频谱
Fig. 2 Time history and frequency spectrum of the radial electromagnetic force density