Page 34 - 《应用声学》2019年第6期

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需要说明的是，电磁力插值计算的精度受插 2.2 电磁力映射加载
值转速区间宽度的影响。对于同一电机的外特性 振动有限元仿真计算前需要将气隙电磁力密
曲线而言，插值区间越窄，区间内插值得到的电磁 度映射加载到电机定子齿的结构网格上。气隙上的
力误差越小，反之则越大。以本文电机为例，若调 电磁力密度已在第 1 节获得了，电机气隙电磁力密
整插值区间为 5250∼5750 r/min，插值计算得到的 度沿轴向方向可视为均匀分布。为方便将电磁力向
5500 r/min 的电磁力的最大 5 阶谐波电磁力峰值相 结构网格上映射，定子铁心用六面体单元进行划分，
对误差不超过 2%。对于本文电机而言，4% 的电磁 且先划分端面网格，再在轴向进行拉伸形成轴向均
力谐波峰值误差已可以接受，因此可对恒功率区 布网格。定子齿的内表面节点上的电磁力密度可由
每 1000 r/min 划分一个插值区间进行电磁力插值 附近气隙上均布虚拟节点的电磁力密度通过映射
计算。 算法得到。
本文以某轴向截平面内的定子齿上的节点为
2 电机结构振动仿真
例，说明电磁力密度的映射方法，气隙虚拟节点与结
2.1 结构有限元建模 构网格节点之间的电磁力密度映射关系见图 5。选
取以该节点为圆心、气隙长度 δ 为半径的圆内的所
为计算电机在电磁激励力作用下的振动响应，
有虚拟节点作为电磁力映射的关联节点。设关联虚
这里采用有限元法进行仿真，仿真在商用软件 Nas-
拟节点个数为 I，第 i 个关联节点电磁力密度为 P i ，
tran 上进行。本文研究目的是为了阐明插值快速
齿节点与关联节点 i 的距离为 r i ，则齿节点上的电
仿真的实现方法、有效性及其在提升仿真效率方面
磁力密度可由式(5)计算 [11] ：
的效果，而不在于对电机结构进行准确建模，因此
∑ I
本文使用了一个高度简化的电机结构模型进行振 P i /r i
i=1
动及噪声仿真。模型中仅考虑了电机定子铁心、外 P = ∑ I . (5)
1/r i
壳及端盖几个部分，忽略了转子及轴承部分。模型 i=1
中将定子铁心的材料视为各向同性，弹性模量为 计算时可根据定义的 xy 平面坐标系分别对 x 及 y
5
2 × 10 MPa，泊松比为 0.29。定子外壳及端盖为铸 向电磁力进行映射，获得齿节点电磁力密度之后，即
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铝，其弹性模量为6.9 × 10 MPa，泊松比为 0.33，振 可计算得到齿面单元所受平均电磁力密度及节点
动仿真时设定结构模态阻尼比为ε = 0.03。 电磁力，再通过 matlab 编写电磁力载荷文件。将编
汽车驱动电机进行 NVH 台架测试时，通常需 写好的载荷文件导入至 Nastran即可实现对结构有
要将该电机的轴伸端端盖通过螺栓固定到一个大 限元模型的激励力加载。
刚性的台架上。鉴于此，对仿真模型施加类似的几 ࠀߕᴑ
何边界条件，即将电机轴伸端端盖通过法兰螺栓孔
进行固定约束。电机有限元模型边界约束如图 4 所 R/δ
示，图中三角形所示位置即为实施固定约束的螺栓 ඡᬩᘿલᓬག
孔位置。 ᣁߕ

图 5 电磁力密度映射关系
Fig. 5 Mapping of the electromagnetic force density
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3 声功率误差及仿真效率

获得电机强迫振动结果之后，辐射声场仿真在
ᛃಟߘڍࠀጞౌ 商用声学仿真软件 LMS Virtual Lab 中进行。将前
面Nastran 计算得到的电机表面振动速度作为边界
图 4 电机有限元模型边界约束
Fig. 4 Boundary condition for the finite element 条件施加到声场模型中。限于篇幅，在此不对声场
model of the motor 建模的详细步骤展开讨论。本文以电机的辐射声功