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第 38 卷 第 6 期         邓清鹏等: 基于电磁力近似算法的驱动电机 NVH 快速仿真方法                                        937


             率为目标,对快速仿真方法的计算精度进行评价。                                若需要分析电机阶次噪声或总声压在整个转
             定义电磁力近似算法获得的电机声功率级误差为                             速区间上随转速的变化情况,则需要沿着外特性曲
                                                               线进行多个工况的 NVH 仿真,此时本文的快速仿
                        ∆SWL = SWL − SWL 0 ,            (6)
                                                               真方法则能显著发挥其提升效率的作用。这里举例
             其中,SWL 是基于电磁力近似算法获得的电机辐
                                                               说明快速仿真方法提升仿真效率的效果。若对本文
             射声功率,SWL 0 为基于电磁力有限元仿真获得
                                                               所述电机进行全转速段 NVH 仿真,每 200 r/min 计
             的电机辐射声功率。计算恒转矩区工况 (转速低于
                                                               算一个转速工况 (转速分辨率 ∆n 为200 r/min),则
             3000 r/min) 的 SWL 值时,电磁力是基于图 1 中 B
                                                               共需要获得12000/200 = 60组电磁力数据。采用有
             工况的仿真电磁力结果近似计算的。计算恒功率区                            限元方法逐个求解电磁力,单个工况需要 1 个单位
             工况(5000 r/min < n < 6000 r/min)的SWL值时,            时间 (1 个单位时间通常大于半小时),获得全部电
             电磁力是基于图 1 中 C、D 工况的仿真电磁力结果                        磁力数据则需要 60 个单位时间。在相同计算资源
             插值计算得到的。表 2 给出了 6 个转速工况对应的                        条件下,若使用本文方法,采用电磁力时间轴缩放方
             声功率级误差。参考工程中的习惯说法,表 2 中的                          法计算恒转矩区不同转速的电磁力,采用工况间插
             阶次概念已相对于前文 1.1 节及 1.2 节的阶次定义                      值方法计算恒功率区不同转速对应的电磁力,则全
             进行了调整,这里的阶次是指相对于电机转子转频                            转速段只需进行 10 个转速工况的电磁场有限元分
             而言的(1.1节及1.2节的i阶对应于表1中的8i阶)。                      析,其他转速的电磁力全部通过快速算法近似计算,
                 进行汽车电驱系统的 NVH 仿真时,数值建模                        获取全部电磁力数据总共只需 10个单位时间,电磁
             误差是不可避免的。结构物理特性、材料参数的不                            力计算效率提升为原仿真方案的 6 倍。若需要更细
             确定性,结构连接边界条件的不确定性,数值离散                            致的转速分辨率,如每 100 r/min 计算一组 NVH 结
             误差等均会导致仿真结果与实测 NVH 结果之间的                          果,则使用本文方法的电磁力计算效率将提升为原
             偏差。例如,Wegerhoff 等       [12]  给出了一组典型的汽            方案的12倍。由此可见,对电机全转速段进行NVH
             车电驱系统的 NVH 仿真结果,结果显示电机振动                          仿真时,转速分辨率∆n 越小,本文的快速仿真方法
             加速度阶次误差大约在 ±7 dB 范围内变化。本文                         对效率的提升效果则越显著。
             表 2 得到的电机电磁噪声声功率级的阶次误差数据

             绝大部分不超过 1.5 dB,最大误差也不超过 3 dB。                     4 结论
             表 2 中的误差是由电磁力近似计算引入的,该误差
             相对于电机系统 NVH 数值建模误差来说是一个相                              本文基于电磁场、结构振动及声场有限元分析,
             对小量。由此可见,本文基于电磁力近似算法的电                            采用电磁力时间缩放及插值算法、电磁力到结构网
                                                               格的映射算法,实现了车用驱动电机的电磁振动及
             机 NVH 仿真方法能够获得不错的仿真精度,可以
                                                               噪声的快速仿真。结论总结如下:
             进行工程化应用。
                                                                   (1) 电机电磁力的周期与转速成反比。在电机
                           表 2   声功率级误差
                                                               外特性曲线的恒转矩区,电机气隙电磁力的幅值不
                   Table 2 Error of sound power level
                                                               随转速变化而变化。在电机外特性曲线的恒功率区,
                                                  (单位: dB)
                                                               气隙电磁力幅值随转速增加而逐渐下降。
               转速/                  噪声阶次                           (2) 在恒功率区,可以基于两个转速工况的已
             (r·min −1 )
                      8 阶  16 阶  24 阶 32 阶 40 阶  48 阶 Overall  知电磁力采用线性插值方法对转速区间内其他工
               1500   0.03  −0.01  0.06  0.02  0.06  0.13  0.02  况的电磁力进行近似计算,近似计算得到的电磁力
               2000  −1.26 −2.39  0.29  0.24 −1.34  0.04  −0.28  误差随着区间宽度的减小而减小。

               2500  −0.04 −0.09 −0.04  0  0.05  0.01  −0.03       (3) 本文基于电磁力近似算法的电机 NVH 仿
                                                               真方法在满足一定仿真精度的前提下,可以大大节
               5250   0.15  −0.55 −0.03 0.38 −0.15  2.96  0.16
                                                               省多工况仿真所需的电磁力计算时间。对电机全转
               5500   0.03  0.11  0   0.01  0.05  0.48  0.03
                                                               速段进行 NVH 分析时,需要分析的转速分辨率越
               5700    0   −0.05  0.01  0.05  0.06  −0.03  0
                                                               小,则该方法对仿真效率的提升效果越明显。
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