Page 54 - 《应用声学》2019年第6期
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956 2019 年 11 月
表 1 微穿孔板及穿入纤维的结构参数 perfectly match layer 边界完全吸收层吸收平面波。
Table 1 Structural parameters of the 在微孔某一端的空气层中设置平面波法向入射声
MPPs and the inserted fibers 源，以此在声场中形成法向入射的平面波声场。为
保证仿真程序能较好地模拟微孔中边界层的黏滞
样品 材料 孔径/mm 穿孔率/% 厚度/mm
效应对声场的影响，本文中微孔部分的网格尺寸较
微穿孔板 环氧树脂 1 3 10 小，最大网格尺寸为 1600 Hz 时边界层厚度的 1/3。
金属纤维 铜 0.16 NA NA 仿真完成后，提取微孔一端的声压和法向质点速度
即可得到微穿孔板的声阻抗，从而可以计算出微穿
由于微穿孔板的吸声性能主要受微孔中的边
孔板的吸声系数。
界层黏滞效应影响，本文选用 Comsol 软件中的
thermoacoustics 模块对微穿孔板和穿入纤维的微
1 mm
穿孔板进行仿真。仿真频率为 100∼1600 Hz，此频
率上限是由验证试验中使用的阻抗管决定的，详见 1 mm
2.2 节。由于微穿孔板及穿入纤维的微穿孔板都是
规则的圆孔结构，本文使用的有限元模型都是 1/4
对称模型，以加速计算过程。有限元模型的截面图 1 mm
如图 1 和图 2 所示。图 1 是微穿孔板及穿入纤维的
微穿孔板的微孔有限元模型。图 2 是该微孔两端与 图 2 穿入 3 根纤维的微穿孔板的 1/4 有限元模型，
外界空气连接部分的有限元模型示意图，外界空气 微孔部分
层的尺寸是孔径的两倍，这保证了仿真模型的准确 Fig. 2 A quarter FEA model of the MPP with 3
metal fibers, perforation only
性。如图 1 和图 2 所示，本文的有限元仿真模型中，
仅考虑穿入的金属纤维的空间占位和纤维边界的
黏滞效应，金属纤维在流体中的振动、金属纤维与
周围声场的声能热能交换均未考虑。
图 3 显示了穿入 3 根纤维的微穿孔板的 1/4 有 ॲቈߘ
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限元完整模型。在微孔两端的空气层两端，使用 ࡛ጜ፥
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图 3 穿入 3 根纤维的微穿孔板的 1/4 有限元模型，
完整模型
Fig. 3 A quarter FEA model of the MPP with 3
metal fibers, full model
(a) ጜ፥ (b) 3ಪጜ፥
1.2 经典微穿孔板的模型验证
为验证本文提出的有限元模型，选择无纤维的
经典微穿孔板结构进行仿真，并将仿真结果与试验
结果和理论值进行对比，如图 4 所示。微穿孔板的
制备和试验过程的详细描述在第 2 节。由图 4 可以
看出，理论结果与试验结果在共振频率以下吻合度
(c) 7ಪጜ፥ (d) 11ಪጜ፥
较好，共振频率以上实验结果略高于理论结果，仿真
图 1 微穿孔板及穿入纤维的微穿孔板的有限元模型
结果的共振峰偏向低频 20 Hz，但三条吸声曲线峰
Fig. 1 FEA models of a perforation of the MPP
without and with metal fibers 值和趋势均一致。因此可以认为仿真模型能较好地
