Page 57 - 《应用声学》2019年第6期

第 38 卷 第 6 期 李晨曦等： 穿纤维微穿孔板吸声系数的有限元仿真 959

的增加，声阻仿真结果在仿真频带内呈增加趋势。 区域连起来，形成较大的低速区域。这些现象体现
这证明了穿入金属纤维导致微孔内的黏滞效应增 了穿入纤维对微穿孔板黏滞效应和边界层的影响，
加、声阻增加、吸声系数降低的推测。图 12 是典型 符合吸声系数和声阻抗分析的趋势。
微穿孔板与穿纤维微穿孔板声抗的仿真结果，其中
均未考虑后空腔对声抗的影响。由图 12 可以看出，
随着穿入纤维数量的增加，声抗的仿真数据在低于
700 Hz的频带内差别不大，而在700 Hz以上频率随
着穿入纤维的增加而稍有降低。

14 (a) ௄ጜ፥ (b) 3ಪጜ፥
௄ጜ፥
12
3 ಪጜ፥
10 7 ಪጜ፥
11ಪጜ፥
ܦઈ͌ᄾ 6
8
4
2
0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
(c) 7ಪጜ፥ (d) 11ಪጜ፥
ᮠဋ/Hz
图 12 典型微穿孔板与穿纤维微穿孔板有限元仿真 图 13 200 Hz 微穿孔板及穿入纤维的微穿孔板的
的声抗 (无后空腔影响) 法向质点速度仿真结果
Fig. 12 Simulated reactance of the MPP without Fig. 13 The simulated results of the particle ve-
and with 3, 7, and 11 metal fibers (without the locity in the perforation at 200 Hz
effect of the back cavity)

3.3 穿入纤维对微穿孔内边界层的影响
从微穿孔板经典理论可知，微穿孔板的吸声主
要是由微孔内质点速度的黏滞效应引起的，主要与
微穿孔内的质点速度分布和边界层有关 [2−3] 。为了
进一步分析穿入纤维对微穿孔板声学特性的影响， (a) ௄ጜ፥ (b) 3ಪጜ፥
本文绘制了 200 Hz 和 600 Hz 时微孔内的法向质点
速度云图，分别如图13和图14所示。

由图 13 和图 14 可以发现，对无纤维的典型微
穿孔板而言，在 200 Hz 和 600 Hz 时法向质点速度
分布都是微孔中心较高，微孔边界为 0，符合微穿孔
板理论 [2−3] 。穿入 3 根纤维时，从 200 Hz 和 600 Hz
时法向质点速度分布云图上可以明显看到微孔边 (c) 7ಪጜ፥ (d) 11ಪጜ፥
界上的黏滞效应导致的低速区域，但纤维导致的黏 图 14 600 Hz 微穿孔板及穿入纤维的微穿孔板的
滞效应并不明显。这是由于如图 1 和图 2 所示，本 法向质点速度仿真结果
文使用的有限元模型假设 3根纤维在微孔正中心位 Fig. 14 The simulated results of the particle ve-
置，而该位置的法向质点速度较高，使纤维的黏滞效 locity in the perforation at 600 Hz
应很难体现，纤维引起的边界层太薄以至于无法显
4 结论
示出来。穿入 7 根和 11 根纤维后，可以明显看到在
1/4 模型中间部位的纤维边界上出现了低速区域， 本文利用有限元建模方法研究了穿纤维微穿
而且该低速区域可与微孔边界上原本存在的低速 孔板的吸声特性、声阻抗以及微孔内的黏滞效应，