Page 138 - 《应用声学》2020年第1期

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往复运动。各体积元之间存在弹性联系，因此任何
0 引言
体积元的振动都会引起周围质点的运动，根据牛顿
声波在液体介质中传播时，产生压力振荡，造 定律得出如下动力学方程 [15−16] ：
2
成局部水域压力失衡，产生数以万计的空化泡；空化 ∂(S · σ) dx = S · ρ ∂ ξ dx, (1)
∂x ∂t 2
泡在声波的压力振荡下不断收缩与膨胀，当声压高
其中，S = S(x)为杆件的横截面积函数，σ = σ(x) =
于某一幅值时，空化泡崩溃并伴随着瞬时的高温高 ∂ξ
压，加速水域中质量和热量的传递，能显著促进声化 E ∂x 为应力函数，E 为杨氏模量，ξ = ξ(x) 为质点
学反应 [1−2] 。因此提高空化泡的产生数量及水域空 位移函数，ρ为变幅杆材料密度，t为时间。
化区域对超声在实际中的应用具有重要的研究意 在简谐振动的情况下，式(1)可写为
2
义 [3−6] 。 ∂ ξ 1 ∂S ∂ξ 2
+ · · + k ξ = 0, (2)
提高声化学反应速率，主要从优化反应容器模 ∂x 2 S ∂x ∂x
式 (2) 为变截面杆纵向振动的 波动方程， 其中
型 [7−8] 、水域高度 [9] 、换能器的频率、功率 [10] 、驱动
2 2 2 1
信号 [11] 、声源方向 [1−2] 及变幅杆的形状 [12−14] 等 k = ω /c ，k 为圆波数，ω 为圆频率，c = (E/ρ) 2
为声波在变截面杆中的传播速度。
方面进行研究。研究表明，相应改进反应容器形状
对于粗细均匀杆，如图1 所示，其横截面积始终
和水域高度可以提高水域声场强度和空化密度，同 ∂S
时改变换能器排布方式、数量及振动频率也能改善 保持不变，因此 ∂x = 0，所以式 (2) 又可以简化成
声场分布。其中，Peshkovsky 等 [12] 研究了用于提 如下公式：
2
高空化场的超声变幅杆的理论设计准则，基于理论 ∂ ξ + k ξ = 0. (3)
2
∂x 2
提出了不同类型的哑铃式变幅杆，但未能进一步地
那么式(3)的解为
研究水域声场的分布情况和实际的空化效果；Wei
等 [13] 提出了多级变幅杆改善声场，模拟并通过鲁 ξ = A cos(kx) + B sin(kx). (4)
米诺发光验证了水域声场分布较传统变幅杆得到 式(4) 中质点位移 ξ 和常量系数 A、B 可以由以
明显提高，而发光区域主要集中在变幅杆附近，相对 下边界条件得到：(1) 设定变幅杆两端的受力为 0；
较小，仍有很大的优化空间；Sasaki 等 [14] 研究了变 (2) 体积元之间的力大小相同方向相反；(3) 节点连
幅杆端部凹槽的形状对超声空化的影响，发现适度 接处的质点位移相同 [12,16] 。
增加凹槽直径可以明显提高空化泡崩溃产生的作
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用力，因此改变变幅杆模型结构是一种提高超声空
化作用行之有效的方法。
为进一步提高水域空化区域，在传统变幅杆的
基础上，通过 COMSOL 多物理场对变幅杆进行声
图 1 传统变幅杆结构示意图
学仿真，提出具有碟形结构的超声变幅杆；改进后的 Fig. 1 Schematic diagram of the traditional horn
碟形变幅杆，其振动幅度和水域的接触面积得到提 structure
高，声场分布均匀；通过铝箔空化腐蚀及 KI 剂量测
1.2 变幅杆声学仿真的理论分析
定实验，并与传统变幅杆对比研究，优化后的变幅杆
超声系统一般由发生器、换能器和变幅杆组成，
在空化速率和空化区域有了明显提升。
当发生器向压电晶堆施加电压载荷时，由于逆压电

1 变幅杆的理论设计及优化 效应，压电片将电能转化成机械能，并经过变幅杆放
大振幅和振动速度，通过介质传递声波，因此需要
1.1 变幅杆的理论分析 COMSOL 多物理场三个不同的模块耦合这三个过
变幅杆受到纵向振动时，弹性介质也随之振动， 程，即换能器压电模块、变幅杆线性弹性模块和水
在恢复力的作用下做纵向振动。宏观上，任何体积 域压力声场模块 [17] 。
元之间由许多彼此紧密相连的质点组成，当体积元 由于逆压电效应，当向换能器压电晶堆施加电
中的介质受到外界扰动时，便开始偏离平衡位置做 场时，压电陶瓷发生机械形变，因此压电模块可以由