Page 155 - 《应用声学》2020年第1期

第 39 卷 第 1 期 许高凤等： 基于组合线阵的近程运动小目标被动定位跟踪 151

[ −j2πf j (r 1 −r 0 )/c
a(x, y, z) = e , · · · ,
2 组合线阵近场定位原理
]
e −j2πf j (r 5M −r 0 )/c T , (13)
近场聚焦波束形成是将一定几何形状排列的 5M
]
[
∑ 1
多元阵，按球面波扩展方法对各阵元接收到的信号 d(x, y, z) = r 1 r 2 · · · r 5M ∗ . (14)
m=1 r m
进行时延或相移补偿处理，当补偿到声源位置处时，
各阵元接收信号会形成同相迭加，出现 “聚焦” 点， 依照多重信号分类方法，对协方差矩阵 R (f j )
进行修正，首先对其进行奇异值分解
聚焦峰对应的空间位置即为声源位置。
 
当组合线阵的近场区域存在 P 个声源，声源辐 S 0
T
R(f j ) = UΣV T = U   V ,
射信号为 s p (t)(p = 1, · · · , P)，第 m 号阵元接收信
0 N
号B m (t)为
其 中 U、 V 的 列 向 量 为 R(f j ) 的 左 奇 异 向 量
P
∑
A p
B m (t) = s p (t − τ pm ) + n m (t), (6) 与 右 奇 异 向 量； S = diag(σ 1 , · · · , σ P )； N =
r pm
p=1
diag(σ P +1 , σ P +2 , · · · , σ 5M )，σ 1 , σ 2 , · · · , σ P , σ P +1 ,
式(6)中，A p 表示声源功率，r pm 为声源s p 到第m号
σ P +2 , · · · , σ 5M 为 R(f j ) 的奇异值，可以反映信号
阵元之间的距离，τ pm = r pm /c为相应的传播时延。
和噪声能量集中情况，将反映噪声的奇异值置零，能
将阵列接收信号分为 L 个子段，每段为 ∆T，
去除信号中的噪声 [12] 。对协方差矩阵进行重构，得
对阵元接收数据做 J 点离散傅里叶变换 (Discrete
到
Fourier transformation, DFT)，得到宽带信号模型：  
S 0
T
X l (f j ) = A(f j )S l (f j ) + N l (f j ), R c (f j ) = UΣ c V T = U   V ,
0 0
l = 1, 2, · · · , L; j = 1, 2, · · · , J, (7)
采用重构后的协方差矩阵进行聚焦波束形成，进一
式(7)中，X l (f j )、S l (f j )、N l (f j )分别对应频率f j 的
接收数据、信号和噪声的DFT变换。 步抑制了噪声干扰，提高目标定位精度。
第p个声源对应的方向向量为
[ ] T 3 目标跟踪方法
A(f j ) = a 1 (f j ) a 2 (f j ) · · · a 5 (f j ) , (8)
[ ] T
1 1 目标跟踪是指计算机或其他仪器设备依据某
a i (f j ) = e −j2πf j τ pi1 · · · e −j2πf j τ piM ,
r pi1 r piM 种算法实现对目标的跟踪与定位，并根据目标的位
i = 1, 2, · · · , 5. (9) 置和动向采取相应措施。通过上述波束形成方法得

以基于幅度补偿的 MVDR [11] 的近场聚焦波 到目标位置信息，采用阈值检测、卡尔曼滤波及跟
束形成为基础，得到组合线阵输出的空间谱为 踪方法实现目标的连续跟踪 [13] 。由于水声环境的
复杂，定位结果经常会受环境噪声影响出现不确定
P (x, y, z, f j )
的中断和野值，严重影响目标定位跟踪，本文根据卡
1
= ( ) H , (10) 尔曼滤波预测目标当前时刻位置，确保不会因为目
a(x, y, z, f j ) a(x, y, z, f j )
R(f j ) −1 标漏检而跟踪中断。
d(x, y, z) d(x, y, z)
式(10)中， 卡尔曼滤波利用前一时刻的估计值和当前时
刻的观测值得到当前时刻的状态估计值。设目标在
L
1 ∑ H
R (f j ) = X l (f j ) X l (f j ) , (11) n 时刻位置为 (x, y)，v x 、v y 分别为目标的运动速度，
L
l=1
则目标的运动特性为
−1 a(x, y, z, f j )
R (f j ) 
d(x, y, z)  x(n) = x(n − 1) + v x ,

, 
w = ( ) H 
a(x, y, z, f j ) −1 a(x, y, z, f j ) (15)
R (f j ) y(n) = y(n − 1) + v y ,
d(x, y, z) d(x, y, z) 


 z = z 0 .
(12)