Page 34 - 《应用声学》2020年第1期
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方程的鬼波压制技术 [8] 因为在时空域进行鬼波压
0 引言
制，可有效解决稳定性问题，但是在时空域求解波动
随着海上油气勘探开发难度的增加，地质、地 方程通常计算量比较大。为了同时解决稳定性和计
球物理学家对地震资料的品质要求越来越高。常规 算效率的问题，本文提出一种在频率波数 (FK) 域
的地震资料处理流程已经不能满足日益增长的对 进行波动方程延拓压制鬼波的技术。该技术首先对
地震资料品质的要求。地震资料的频带宽度和地震 逆鬼波算子进行几何级数展开，解决逆鬼波算子的
资料的分辨率直接相关，高分辨率的地震数据对后 稳定性问题，然后在FK 域进行波动方程延拓，解决
续的构造精确解释、储层准确描述具有重要影响。 计算效率的问题。
因此，宽频处理技术是当前地震处理流程非常重要
1 方法原理
的一环。对于海上拖缆数据，因为海平面是一个强
反射界面 (反射系数接近 −1)，上行的反射波 (一次
1.1 鬼波算子
波)在海平面发生向下反射(鬼波)，上行波和下行鬼
简单而不失一般性，假设如图 1 所示的简单模
波叠加在一起，降低了地震资料的分辨率。为了恢
型，下行的入射波场从震源出发，在海底发生反射向
复宽频的上行波，需要把下行鬼波的干涉去掉，这项
上传播被检波器接收(一次波：蓝线)，因为海平面的
技术被称为鬼波压制。
存在，上行的反射波 (一次波) 被海平面反射后 (下
近些年来，发展了很多鬼波压制的技术和方法，
行波) 被检波器接收 (鬼波：红线)，因为鬼波的干涉
主要可以分为两大类：(1) 与采集技术相关，通过特
作用，导致接收的波场存在陷波效应：某些频率的能
定的观测系统设计达到有效压制鬼波的目的，主要
量为0，这是由一次波和鬼波刚好反相叠加导致的。
包括上下缆 [1] 、变深度缆 [2−4] 、双检波器 [5] ；(2) 基
于处理技术的方法，基于镜像道集和联合反褶积 ๒ࣱ᭧
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的鬼波压制方法 [2] 、基于自举法确定鬼波参数的方 ફ፶
法 [6−7] 、基于波动方程的鬼波压制方法 [8−9] 。 ʽᛡฉ
在 Radon 域通过求解一个最小二乘问题可以 ๒अ
消除虚反射产生的鬼波 [10] 。对含鬼波的地震数据
图 1 一次波和鬼波的传播路径
进行两次波场外推延拓，对延拓结果进行求和及阈
Fig. 1 Raypath of primary and ghost wavefield
值截断处理，可以达到去除鬼波的目的 [11] 。通过波
动方程延拓，把鬼波压制看作一个反演问题，通过反 假设海平面的反射系数等于 −1，缆深为 z r ，在
问题的求解可以得到只包含上行波的地震记录 [12] 。 FK域鬼波算子可以表示为 [16]
基于格林函数理论的鬼波压制方法完全基于地震
G(ω, k x ) = 1 − e −2ik z (ω,k x )z r , (1)
数据驱动，无需任何地下介质信息，适用于各种复
√
2
2
2
杂的海洋地形和地质情况 [13−14] 。针对上下缆数据， 其中，k z = ω /c − k ，c = 1500 m/s表示海水速
x
可以通过上下缆地震波场的波动方程法合并有效 度，ω 表示角频率。为了对鬼波算子有一个直观的
解耦鬼波干涉，实现综合利用上下缆地震数据压制 认识，计算了鬼波算子在 FK 域和 TX 域的响应 (缆
鬼波 [15] 。 深为 50 m)，见图 2。当缆深为 50 m 时，可以计算出
目前这些鬼波技术还存在一些问题和限制，基 第一个陷波频率为 1500/(2 × 50) = 15 Hz，第二个
于特定观测系统的鬼波技术通常在平缆数据上不 陷波频率是 30 Hz，后面以此类推 (FK 谱上蓝色区
能得到很好的结果，但是目前常规采集的拖缆数据 域表示陷波频率)。公式(1)表示鬼波算子等于delta
很大一部分是平缆采集，这部分资料的潜力还有待 函数减去一个波场传播算子，其时空域响应等于一
挖掘。基于处理技术的鬼波压制方案，因为鬼波算 个 delta 函数 (在 0 时刻存在一个脉冲) 加上一个双
子在陷波频率附近接近于 0 (上行波和下行波刚好 曲线。
抵消)，直接对算子求逆，存在数值不稳定的问题，即 鬼波算子是一个二维时空域 TX 褶积算子 (三
使采取一些技术手段来规避这个问题，如基于波动 维对应 TXY 域褶积) [17] ，因此其逆算子 (反褶积算
