Page 46 - 《应用声学》2020年第1期

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在测量中，两个插入式光纤探针检测到的电压 就表示一个气泡包裹针尖的时间长度，找出其中
波动信号分别用 x(t)、y(t) 表示，如果上下游传感 连续 1 信号的段数及每段高电平所包含的采样点
器距离恰当，混合流体流经上下游光纤传感器时流 数就能得到经过该测量点的气泡个数和每个气泡
动结构没有发生大的变化，即满足流体 “凝固” 假 的持续时间。设每个气泡包裹针尖的时间长度 t j
设，那么上下游光纤传感器检测到的电压波动信号 (j = 1, 2, 3, · · · , n，n 表示某测量点气泡总个数)，则
x(t)、y(t)将会极为相似，仅在时间上有时间延迟τ 0 ， 瞬态气泡弦长计算公式为
即满足：
d j = v · t j . (12)
x(t) = y(t + τ 0 ), (9)

其中，时间延迟 τ 0 是混合流体从上游到下游流动所 3.0
耗费的时间，称为渡越时间，此参数与混合流体的流 K w
2.5 0.96
动速度相关。由互相关理论可知，上下游光纤传感 0.92
2.0 0.88
器检测到的电压波动信号 x(t)、y(t) 的互相关函数 0.84
0.80
可以表示为 PDF 1.5
1.0
∫ T
1
R xy (τ) = lim x(t)y(t + τ)dt, (10) 0.5
T →∞ T
0
其中，互相关函数 R xy (τ) 代表上下游光纤传感器 0
0 1 2 3 4 5
检测到的电压波动信号 x(t)、y(t) 的互相关系和相 D/mm
关程度。R xy (τ) 达到峰值时所需的时间，即为混合 (a) U sg =0.0552 m/s, U sl =1.1776 m/s
流体从上游到下游流动所耗费的时间，也就是渡越
1.5
时间。 K w
0.96
图 12 中求解得到的渡越时间 τ 0 = 0.001 s。混 0.92
1.0 0.88
合流体中气泡的平均流动速度即为上下游光纤传 0.84
0.80
感器间距与渡越时间的比值： PDF
0.5
U cc = L/τ 0 . (11)

0
3
3
Q g /⊲ m /d֒ Q l / m /d֒ K w /⊲
⊲ 0 1 2 3 4 5 6
D/mm
R xy/T10 4 ⊲ 1.5 (b) U sg =0.0920 m/s, U sl =1.1776 m/s
⊲ K w
0.96
0.92
1.0 0.88
 0.84
τ 0 =0.001 s
 ⊲ ⊲ ⊲ PDF
௑ᫎ/s 0.5

图 12 上下游信号间的渡越时间
Fig. 12 Transit time between upstream and down- 0
stream signals 0 1 2 3 4 5 6
D/mm
求解出气泡的流动速度后，以上游光探针测 (c) U sg=0.1472 m/s, U sl=1.1776 m/s
量信号作为计算气泡弦长的时间标度，由于阈值
图 13 泡状流时不同气相表观流速的气泡泡径概率
处理后的探针信号是规则的方波信号，整个序列 密度分布
只有 0 和 1 信号，其中 1 代表气相，0 代表液相，那 Fig. 13 PDF of bubble diameter at different gas
么当采样频率足够大时，序列中一段连续的 1 信号 phase superficial velocities in bubble flow