Page 130 - 《应用声学》2020年第2期

288 2020 年 3 月

[
辨率 δ R = c/B，由此可见，固定时间误差对距 在 方 位 向 引 入 误 差 相 位 项 exp − j2πf c ·
离向分辨率没有影响。方位向引入误差相位项 ( a · t + b · t ) ] ，引起复杂的聚焦恶化和方位聚
2
exp (−j2πf c · ∆τ 0 )，不随方位时间变化而变化，因 焦位置偏移。代入式 (33)，得到方位向分辨率为
此对方位向分辨率没有影响。 ρ A = D ，造成方位向分辨率
回波采样窗偏移如图 3 所示，图中 ∆τ 为收发 (k /k r + 1) − 2πac R R0
2
V V 2
间固定时间差，B e 为回波信号有效带宽，T 为回波 R
降低，成像产生聚焦模糊以及主瓣展宽、旁瓣升高。
信号时长。当偏移造成回波窗不能完全采样时，会
随机时间误差是由发射与接收换能器频率源
使回波采样信号发生位移、截断，带宽变窄 [16] 。
不稳定造成的，累积造成 PRF 随时间随机变化，示
f
Q 意图如图5所示。

ᡰሏՔ
B e
வͯՔ ᧔ನቔ

t
Dτ
T
图 3 回波采样窗偏移示意图
Fig. 3 Echo sampling window offset diagram
收发换能器间脉冲重复时间差引起线性时间
2
误差∆τ (t) = a · t + b · t，线性误差具有累积性，示 图 5 PRF 随时间随机变化的示意图
意图如图4所示。 Fig. 5 PRF jitter diagram

ᡰሏՔ
设 发 射 与 接 收 PRF 随 机 变 化 分 别 服 从
வͯՔ ᧔ನቔ ∆τ s (τ) ∼ 0, σ s 2 ) 与 ∆τ r (τ) ∼ 0, σ 2 ) 的高斯分布，
(
(
r
D 则接收端相邻采样窗 PRF 随机误差 ∆τ rand 也服从
D 高斯分布，此误差在方位向没有累积性。

(
D ∆τ rand (τ) ∼ 0, σ + σ 2 ) . (37)
2
s r
D
该误差影响回波信号在距离向和方位向上的
图 4 线性时间误差示意图 调频特性，当时钟源稳定性差或误差较大时，采样所
Fig. 4 Linear time error diagram 得信号将无法对齐，造成图像旁瓣升高，对积分旁瓣
比影响较大。随机时间误差影响的点目标示意图如
只考虑线性时间误差影响时， 将 ∆τ(t) =
at + bt代入式(13)距离向傅里叶变换式，得到 图6所示。
2
( 2 )
f τ
S R (f τ , t) = exp −jπ
K r
2.5
{ [ 2 ]}
· exp −j2πf c · a · t + b · t + τ d (t) 2.0
{ [ 2 ]} 1.5
· exp −j2πf τ · a · t + b · t + τ d (t) . (36)
1.0
分析式 (36) 可知，线性时间误差在距离向引入线性 0.5
0
)]
[
(
2
误差相位项 exp −j2πf τ · a · t + b · t ，成像时引 150
100 200
起距离向聚焦位置偏移，且偏移量与时间 t 有关。 50 150
0 50 100
将线性误差代入式 (23)，可得到距离向分辨率为 வͯՔ -50 0 ᡰሏՔ
ρ R = c/B (1 − b) ，造成距离向分辨率降低，成像性 图 6 随机误差影响的点目标示意图
能下降。 Fig. 6 Point target affected by random error