Page 128 - 《应用声学》2020年第2期

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双基地 SAS 通过脉冲压缩提高分辨率，假设发 1.2 Bi-SAS的分辨率
射信号是线性调频信号， 收发分置 SAS 致使距离向和方位向物理意义
[ ]
τ 明显区别于单基地 SAS。收发传播路径不一样使
2
s T (τ) = rect · exp(j2πf c τ + jπk r τ ), (10)
T 得地面分辨率表示不一致，方位向分辨率也不再是
式(10)中，τ 为距离向时间；rect(·)为矩形窗函数；T 常数。
为脉冲持续时间；f c 为信号载频中心频率；K r 为线 对于线阵，分辨率一般指波束信号半功率点对
性调频率，其表达式为K r = B/T；B 为信号带宽。 应的波束宽度，即常用幅度的−3 dB带宽表示，有
( )
接收回波为延迟后的线性调频信号形式， θ 3 dB 1
P = . (16)
[ ] 2 2
τ − R (t) /c
s R (τ, t) = rect
T 在λ ≪ D 条件下，角分辨率近似解为 [12]
{
· exp j2πf c [τ − R (t) /c] λ λ
θ 3 dB = 0.886 ≈ . (17)
2 } D D
+ jπK r [τ − R (t) /c] , (11)
线分辨率近似解为
式 (11) 中，回波信号延迟表示为 τ d (t) = R (t) /c，t λ
δ 3 dB = r · θ 3 dB ≈ r. (18)
为方位向时间，c为声波传播速度。 D
接收换能器接收信号本振角频率为 2πf c ，本 其中，P 为信号功率，D 为接收阵长度，λ 为信号
振信号为 exp (−j2πf c τ)。但实际上双基地 SAS 系 波长。
统发射与接收存在不可忽略的时间同步误差，设 当同步误差与时间有关时，式 (12) 表明一次线
接收时间与发射时间相差 ∆τ，则接收换能器参 性误差会对调频率产生影响。设∆τ s = β · t + χ，代
考时钟为 τ = τ + ∆τ，接收换能器本振信号为 入式(15)的幅度项得到
′
exp [−j2πf c τ ]。解调后的回波信号为
′
s rc (τ, t)
[ ] [ ( )]
τ − ∆τ − τ d (t) τ d − χ
′
s dR (τ , t) = rect = A 0 · sinc K r T (1 − β) τ −
′
T 1 − β
{
· exp − j2πf c · [∆τ + τ d (t)] · exp {−j2πf c [∆τ + τ d (t)]}
}
2 · exp {−jπK r T [τ − τ d (t) − ∆τ]} . (19)
′
+ jπK r [τ − ∆τ − τ d (t)] . (12)
忽略包络影响，对回波信号式 (12) 进行距离向 信号经过脉冲压缩后，按其半功率带宽计算分辨率，
傅里叶变换，可得到 [11] 得到Bi-SAS的时间分辨率为
0.886 1
ρ = ≈ . (20)
S R (f τ , t) K r T B
( 2 )
f 因此，无误差影响时，Bi-SAS距离向脉压分辨率为
= exp − jπ τ
K r c
ρ = c · ρ ≈ . (21)
R
· exp {−j2πf c · [∆τ + τ d (t)]} B
考虑线性时间误差时，Bi-SAS时间分辨率为
· exp {−j2πf τ · [∆τ + τ d (t)]} , (13)
0.886 1
ρ = ≈ . (22)
式(13)中，f τ 为距离向频率。设频域匹配滤波器为 k r T (1 − β) B (1 − β)
( ) ( 2 ) Bi-SAS脉压分辨率为
H (f τ ) = rect f τ · exp jπ f τ , (14)
|K r | T K r c
ρ = c · ρ ≈ . (23)
R
距离向压缩得到 B (1 − β)
由于双基地声呐配置形式多样，地面距离分辨率随
s rc (τ, t) = IFFT {S R (f τ , t) H (f τ )}
着配置形式的不同而具有空变性。
= A 0 sin c {K r T [τ − τ d (t) − ∆τ]} 考虑方位向分辨率，回波信号多普勒频率为
( 2 2 )
· exp {−j2πf c [∆τ + τ d (t)]} V V
′ T R
f dt = − R (t) /λ ≈ + t. (24)
· exp {−jπK r T [τ − τ d (t) − ∆τ]} . (15) λR T 0 λR R0