Page 123 - 《应用声学》2020年第2期
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第 39 卷 第 2 期 贾基东等: 一种基于随机序列的正交离散频率编码信号 281
Q ऀѵᎄᆊηՂᒭവዺѦ Q ֗Q ऀѵᎄᆊηՂ̉വዺѦ
ॆʷӑവዺѦ 1.0 ॆʷӑവዺѦ 1.0
0.5
0.5
0
0
0.2 0.2
1 1
0 0 0 0
ण/s ण/s
-0.2 -1 ܳҿࡇएڂߕ -0.2 -1
ܳҿࡇएڂߕ
(a) Lorenzຉෝऀѵ
Q ऀѵᎄᆊηՂᒭവዺѦ Q ֗Q ऀѵᎄᆊηՂ̉വዺѦ
ॆʷӑവዺѦ 1.0 ॆʷӑവዺѦ 1.0
0.5
0.5
0
0
0.2 0.2
1 1
0 0 0 0
-0.2 -1 ण/s ܳҿࡇएڂߕ -0.2 -1 ण/s
ܳҿࡇएڂߕ
(b) Bernoulliຉෝऀѵ
Q ऀѵᎄᆊηՂᒭവዺѦ 1.0 Q ֗Q ऀѵᎄᆊηՂ̉വዺѦ
1.0
ॆʷӑവዺѦ 0.5 ॆʷӑവዺѦ 0.5
0
0
0.2 0.2
1 1
0 0 0 0
-0.2 -1 ण/s ܳҿࡇएڂߕ -0.2 -1 ण/s
ܳҿࡇएڂߕ
(c) ᬤऀѵ
图 6 3 种方法设计信号的模糊函数
Fig. 6 Ambiguity functions of signals designed by three methods
i
其中,q 为频率编码序列 Q i 的第 n 个码元,q j s j (t) 表示序列 Q j 编码的信号,M 表示信号集中的
n n+k
为频率编码序列 Q j 的第 n + k 个码元,N 表示 信号个数,0 6 i, j 6 M − 1。
编 码 序 列 长 度,M 表 示 序 列 集 中 的 序 列 个 数, 设定编码序列长度为50,信号采样率为10 kHz,
( j )
i
0 6 i, j 6 M − 1。函数h q , q 表示为 信号时长为 1 s,带宽为 1 kHz,信号载频为 500 Hz,
n n+k
生成的序列个数或信号个数 M 从 2 变化到 50,进
i
( j ) 1, q = q j n+k ,
n
i
h q , q = (42) 行 100 次蒙特卡洛仿真取平均,式 (40)、式 (42) 定
n n+k j
0, q ̸= q n+k . 义的序列集归一化最大汉明相关函数和信号集归
i
n
类似的,定义如下的信号集归一化最大时延相 一化最大相关函数的变化曲线如图 8 所示。对比 3
关函数: 种方法的变化曲线可以看出,基于随机序列生成
的序列集和信号集的最大相关函数值更小,基于
S (M) = max max R ij (τ) , (43)
i̸=j τ Bernoulli 混沌的方法次之,基于 Lorenz 混沌序列
其中,函数 R ij (τ) 为信号 s i (t) 和信号 s j (t) 的归一 的方法生成的信号彼此间相关性较强。另外,最
化时延互相关函数,s i (t) 表示序列 Q i 编码的信号, 大的相关函数值随着信号集中信号数量的增加而