Page 78 - 《应用声学》2020年第3期

398 2020 年 5 月

0 SC  f max
4 分频带谱质心计算 ኄʷࡏ

以往对于线谱谐波和调制谱谐波族幅度采用 0 SC  SC  SC  f max
ኄ̄ࡏ
随机赋值处理，这样仿真后的信号只能大致模拟其
调制信号的节拍频率或者大致反映其特征信息，但
是在听音时会感觉到很大差异。在考虑听觉特征 图 4 分频带谱质心
时，响度类特征和音调类特征并不能反映人耳主观 Fig. 4 Mass center of frequency band spectrum
感知声音的区别，因此人们用音色参量来反映两种
5 特征幅值选取
相同音调和响度的声音差异 [5] 。在乐音领域中，谱
质心是描述音色属性的重要参量，表征了信号频率 针对辐射噪声信号，其谱质心影响因素主要来
的重心，是在一定频带内的加权平均的频率，其计算 源于线谱幅度，针对特征样本仿真线谱特征幅值，用
公式为
来代替之前的随机选取，可以改善仿真信号的听觉
∫
f max 感受。对于线谱来源，考虑线谱分量的不同组成，将
fE(f)df
0 (10) 式(2)改写为
SC = ∫ ,
f max
E(f)df n
∑
0 L(t) = A n sin(2πf n t + φ n )
式(10)中，f 为信号频率，E(f)表示时域包络x(t)经 i=1
m
过短时傅里叶变换后对应频率的谱能量。将式 (10) ∑
+ C m sin(2πf m t + φ m ), (12)
进行适当变换： i=1
N−1
∑ 其中，第一部分由受叶片转速影响的速率谱组成，
f(n)E(n)
N−1
∑ E(n) 第二部分由机械噪声谱组成，为使仿真过程具有
n=0
SC = = f(n)
N−1 N−1 连续性，调制线谱族在式 (15) 中予以表达。在加入
∑ n=0 ∑
E(n) E(n)
调制谱中的谐波族后，设定归一化特征幅值向量
n=0 n=0
{a n , b i , c m }，其中，a n 、c m 、b i 分别表示速率谱、机械
N−1
∑
= f(n)P(E(n)), (11) 噪声谱和包络谱线谱族归一化幅度。
n=0
将分段谱质心值作为搜索参数，采用最优化理
式 (11) 中，E(n) 为离散时域信号 x(n) 短时傅里叶
论建立非线性规划模型，寻找在约束条件下与特征
变换后的对应频率的谱能量；N 为离散傅里叶
样本的最佳匹配方案。设定非线性规划模型：
变换 (Discrete Fourier transformation, DFT) 长度；
L
P(E(n)) 为各部分的能级概率。也就是说谱质心就 min ∑ |P(l) − Q(l)|, (13)
是每点频率与其对应概率的乘积求和。在识别度 l=1
上，利用一维谱质心虽然可以在一定程度上反映目 式 (13) 中，P(l) 表示第 l 层特征样本谱质心值，通
标之间的差异，但是随目标种类变化有时会无法区 过实测数据建立相应类型舰艇辐射噪声音色样本；
分目标。为了提高不同目标间的区分度，可以将目 Q(l) 表示划分频带完毕后的仿真信号第 l 层谱质心
标频谱划分多个频带进行谱质心分析。对于包络信 值；L表示谱质心频带划分层数，受采样频率和样本
号，本文采用文献 [4] 中提出的动态分频法，可以在 点数的制约，具体表示为
能量谱集中区域进行多次细分，有效区分目标音色
|SC i+1,j+1 − SC i+1,j | 6 f s /N, (14)
差异，如图4所示。
划分时先在信号全频段计算谱质心，得到 式 (14) 中，SC i+1,j+1 等是频带划分的端点，建立约
SC 1 ，以其为分频点，将频带划分为 [0, SC 1 ] 和[SC 1 , 束条件，规定 a n , b i , c m ∈ (0, 1)，且b i 满足前文中提
f max ]，得到第二层频带。在第二层中分别计算谱质 出的相应的结构特征。其具体搜索过程为
心 SC 21 、SC 22 ，再将其作为分频点，划分第三层频 (1) 将采集到的特征样本进行分段谱质心计算，
带，以此类推。 得到{P(l)}。